1、1 北京市西城外国语学校北京市西城外国语学校 2022021 12022022 2 学年度选择性必修学年度选择性必修 3 3 试卷试卷 高二年级高二年级 数学数学 班级 学号 姓名 成绩 2022 年 6 月 一一. .选择题选择题（本题共（本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分。分。在每小题列出的四个选项中，选在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。出符合题目要求的一项。 ） 1下列求导运算正确的是（ ） A(1)xx Bxxln)1( C(sin )cosxx D1()xxexe 2. 已知数列 na满足12nnaa，且12a ，那么5a （
2、 ） A.8 B. 9 C. 10 D.11 3. 曲线 = ln 在点 (1,0) 处的切线方程为（ ） A. = 1 B. = + 1 C. = 3 3 D. = 3 + 3 4. 如果9, 1cba成等比数列，那么（ ） A.9, 3acb B.9, 3acb C.9, 3acb D.9, 3acb 5若对任意xR，则3( )4,(1)1fxxf ，则( )f x是（ ） A. 4( )2f xx B. 4( )f xx C. 3( )45f xx D. 4( )2f xx 6. 设函数的导函数为，函数的图像如图所示，则（ ） A. 的极大值为，极小值为 B. 的极大值为，极小值为 C.
3、 的极大值为，极小值为 D. . 的极大值为，极小值为 f x fx yxfx f x3f3f f x3f 3f f x3f 3f f x 3f3f 2 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 5 5 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2 25 5 分）分） 7. 数列 na满足1 21, 为奇数为偶数nnnnnaa， 则2a ，3a 8函数 1lnxxxf的零点个数是 9. 在等差数列 na中，已知9,44321aaaa，则87aa 10已知函数 lnf xxx，则函数( )f x的极小值点为 11已知函数( )exxf x . 给出下列结论： (1,)是( )f x的单调递减区间；
4、 当1(, )ek 时，直线yk与( )yf x的图象有两个不同交点； 函数( )yf x的图象与21yx的图象没有公共点. 其中正确的序号是 三 解答题 （本题共三 解答题 （本题共 3 3 小题， 共小题， 共 4 45 5 分。分。 解答应写出文字说明， 演算步骤或证明过程。解答应写出文字说明， 演算步骤或证明过程。 ）12.等差数列 中，2= 4，4+ 7= 15 （）求数列 的通项公式； （）设 = 22+ ，求 1+ 2+ 3+ + 10 的值 3 13.已知函数2( )(31)exf xxx （）求( )f x的单调区间； （）求( )f x在区间 2,0上的最大值和最小值 4 14.已知函数2( )3lnf xxxx （）求曲线( )yf x的斜率为的切线方程； （）证明：( )22f xx； （）确定实数k的取值范围，使得存在01x ,当0(1,)xx时,恒有( )(1)f xk x
