1、四川省渠县中学2021-2022学年七年级下学期数学几何解答题专题复习1、如图，在ABC中，CD平分ACB，E为边AC上一点，连接DE，ECED，过点E作EFAB，垂足为F（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若A30，ACB80，求DEF的度数2、已知：如图，ABDE，ACDF，BFEC（1）求证：ABCDEF；（2）过点C作CGAB于点G，若SABC9，DE6，求CG的长3、如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若12，ABED（1）求证：BDCD（2）若A120，BDC21，求DBC的度数4、如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE
2、90，点A，D，E在同一条直线上，连接BE（1）求证：ADBE；（2）求AEB的度数5、如图，点P，Q分别是等边ABC边AB，BC上的动点（端点除外），点P从点A出发，沿AB向点B方向运动，同时，点Q从点B出发，以相同的速度沿BC向点C方向运动连接AQ，CP，AQ，CP交于点M（1）求证：AQCP；（2）求QMC的度数；（3）若点P，Q分别运动到AB，BC的延长线上，直线AQ，CP交于点M，请在备用图中补全图形，并求出QMC的度数6、如图，ABC中，过点A，B分别作直线AM，BN，且AMBN，过点C作直线DE交直线AM于D，交直线BN于E，设ADa，BEb（1）如图1，若AC，BC分别平分DA
3、B和EBA，求ACB的度数；（2）在（1）的条件下，若a1，b，求AB的长；（3）如图2，若ACAB，且DEBBAC60，求DC的长（用含a，b的式子表示）7、如图，点C线段AB上一点，以线段AC为腰作等腰直角ACD，ACD90，点E为CD延长线上一点，且CECB，连接AE，BD，点F为AE延长线上一点，连接BF，FD（1）求证：ACEDCB；试判断BD与AF的位置关系，并证明；（2）若BD平分ABF，当CD3DE，SADE，求线段BF的长8、如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1）
4、求证：ABQCAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数9、如图1，在RtABC中，A90，B30，D，G分别是AB，BC上的点，连接GD，且GDGB以点D为顶点作等边DEF，使点E，F分别在AC，GC上（1）求DGF的大小；（2）求证：FDGEFC；（3）如图2，当DE/BC时，若DEF的面积为2，请直接写出ABC的面积10、（1）如图1，射线OP平分MON，在射线OM，ON上分别截取
5、线段OA，OB，使OAOB，在射线OP上任取一点D，连接AD，BD求证：ADBD（2）如图2，在RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，求证：BCAC+AD（3）如图3，在四边形ABDE中，AB9，DE1，BD6，C为BD边中点，若AC平分BAE，EC平分AED，ACE120，求AE的值11、如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E在边AB上移动（不与端点重合）连接CE，以CE为一边在其右侧作CEF，其中CEF90，CEEF，点G为FC的中点，过点F作FHAD，垂足为点H，连接GD，GH，FA（1）求证：EAF135；（2）请判断线段GD和GH之间有何关系？写出你的结论并证明；（3）
6、在点E移动过程中，EAF面积有最大值吗？如果有，求出EAF面积的最大值及此时BE的长；如果没有，说明理由12、如图，已知四边形，连接，其中，延长到点，得，点为上一点，连接、，交于点（1）求证：；（2）若，试探究、的数量关系，并说明理由；（3）如图2，连接，若，求的度数13、如图1，在ABC中，CACB，ACB90点D是AC中点，连接BD，过点A作AEBD交BD的延长线于点E，过点C作CFBD于点F（1）求证：EADCBD；（2）求证：BF2AE；（3）如图2，将BCF沿BC翻折得到BCG，连接AG，请猜想并证明线段AG和AB的数量关系14、在ABD中A45，BCAD于点C，E为AB上一点，连接
7、DE交BC于点F，且ADECBD（1）如图1，求证：DEBD（2）如图2，作AMBD于点M，交BC于点H，判断AH与BD的数量关系，并证明（3）在（2）的条件下，当CH：BH4：7，ADE的面积为时，求线段AD的值；设AHa，用含a的代数式表示线段BM的值15、如图，点P是MON内部一点，过点P分别作PAON交OM于点A，PBOM交ON于点B（PAPB），在线段OB上取一点C，连接AC，将AOC沿直线AC翻折，得到ADC，延长AD交PB于点E，延长CD交PB于点F（1）如图1，当四边形AOBP是正方形时，求证：DFPF；（2）如图2，当C为OB中点时，试探究线段AE，AO，BE之间满足数量关系
8、，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CE，ACE的平分线CH交AE于点H，设OAa，BEb，若CAOCEB，求CDH的面积（用含a，b的代数式表示）16、以为斜边在它的同侧作和，其中，、交于点（1）如图1，平分，求证：；（2）如图2，过点作，分别交、于点、点，连接，过作，交于点，连接，交于点，求证：；（3）如图3，点为边的中点，点是边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、，当，时，求的最小值17、已知ABCEDC，过点A作直线lBC；（1）如图1，点D在线段AC上时，点E恰好落在直线l上点A的右侧，求ACB的度数；（2）如图2，在（1）的条件下，连接BE交AC于点F
9、，G是线段CE上一点，且满足CGCF，连接DG交EF于点H，连接CH求证：；（3）如图3，ACB大小与（1）中相同，当点D不在线段AC上时，且点F、点G、点H满足（2）中条件，点M，N分别为线段CE，GD的延长线与直线l的交点请直接写出GMN为等腰三角形时，EBC与BCD满足的数量关系18、（1）问题引入：如图1，点F是正方形ABCD边CD上一点，连接AF，将ADF绕点A顺时针旋转90与ABG重合（D与B重合，F与G重合，此时点G，B，C在一条直线上），GAF的平分线交BC于点E，连接EF，判断线段EF与GE之间有怎样的数量关系，并说明理由（2）知识迁移：如图2，在四边形ABCD中，ADC+B180，ABAD，E，F分别是边BC，CD延长线上的点，连接AE，AF，且BAD2EAF，试写出线段BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由（3）实践创新：如图3，在四边形ABCD中，ABC90，AC平分DAB，点E在AB上，连接DE，CE，且DABDCE60，若DEa，ADb，AEc，求BE的长（用含a，b，c的式子表示）
