1、保密启用前成都外国语学校高2021级12月考试高 一 数 学 试 题注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将答题卡交回。第I卷(选择题)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则( )ABCD2已知函效,则( )ABCD3中文“函数(function)”一词,最早是由近代数学家李善兰翻译出来的,之所以这么翻译,他给
2、出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,下列四组函数,表示同一函数的是( )A,B与C与D,4已知角的顶点与原点重合,始边与x轴正半轴重合,终边在直线上,求角余弦值为( )ABCD5已知一个扇形的圆心角为,所对的弧长为,则该扇形的面积为( )ABCD6关于的方程的实数解为 ,则所在的区间是( )ABCD7若f (x)=ln(x2 - 2ax + 1+a )在区间上递减,则实数的取值范围为( )ABCD8我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。” 在数学的学习和研究中,有时可凭借函数的图象分析
3、函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式可能为( )ABCD9已知是第四象限角,化简为( )ABCD10已知函数为一次函数,若,有,当时,函数的最大值与最小值之和是( )A10B8C7D611若定义在的奇函数在上单调递增,且,则满足的x的取值范围是( )ABCD12设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是( )ABCD第II卷(非选择题)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知函数且恒过定点则_14用二分法研究函数f (x)在区间(0,1)内的零点时,计算得f (0) 0, f (0.5) 0,那么下一次应计算x _ 时的函数值15若,则_.16. 设函
4、数(aR,e 为自然对数的底数)若曲线 y=sinx 上存在 x0,y0 使得 ffy0=y0,则 a 的取值范围是_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本题共10分)计算求值:(1)(2)18.(本题共12分)已知,求下列各式的值:(1);(2)19(本题共12分)已知函数,满足,(1)求函数解析式;(2)用定义法证明函数在区间上单调递增.20(本题共12分)习近平总书记提出:“绿水青山就是金山银山”的重要理念,说明呵护地球,人人有责某省为响应该理念,计划每年都增长相同百分比的绿化面积,且3年时间绿化面积增长4.5%,(参考数据:,)试求:(1)求每年绿化面积
5、的增长率;(2)按此增长率,若2022年年初时,该省的绿地面积是提出该理念时的倍,请问习近平总书记最迟是哪一年首次提出该理论21(本题共12分)已知函数的图象与的图象关于轴对称,且的图象过点.(1)若成立,求的取值范围;(2)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.(本题共12分)函数 fx 的定义域为 D,若存在正实数 k,对任意的 xD,总有 fx-f-xk,则称函数 fx 具有性质 Pk(1)已知 fx 为二次函数,若存在正实数 k,使得函数 fx 具有性质 Pk求证:fx 是偶函数;(2)已知 a0,k 为给定的正实数,若函数 fx=log24x+a-x 具有性质 Pk,求 a 的取值范围