1、湖北省崇阳县大集中学2021-2022学年八年级下学期期末模拟数学试卷1、 精心选一选（每题3分，共24分）1二次根式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，3B4，5，6C3，4，5D7，8，93下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ADBCBAC，BDCABCD，ADBCDABCD，ADBC4下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：年龄（岁）13141516人数（名）1452则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（）A中位数是14 B中位数是14.5C众数是15 D众数是55已知一次函数ykx+b的
2、图象与x轴交于点（2，0），且y随自变量x的增大而减小，则关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx26四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABCD若DAB30，则菱形ABCD的面积与正方形ABCD的面积之比是（）A1BCD7已知直线ykx+b经过一、二、三象限，则直线ybxk2的图象只能是（）ABCD8如图，MON90，矩形ABCD在MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，AB4，BC2，则点D到点O的最大距离是（）A22B2+2C22D2、 细心填一填（每小题3分，
3、共24分）9计算： 10下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 11若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为 12我国古代数学著作九章算术有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈10尺，那么折断处离地面的高度是 尺13若|x3|+0，则xy 14如图，BD是ABCD的对角线，点E在BD上，ABBECE，A105，则CBD的大小是 15如图，ABCD中，BCD和ABC的平分线分别交
4、AD于EF两点，CE、BF交于点G，若AB3，BC4，则EG2+FG2 16一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图则a 三、专心解一解（共72分）17（8分）计算：（1）；（2）18（8分）已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且APCQ求证：四边形PBQD是平行四边形19（8分）今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行
5、调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t20分钟的学生记为A类，20分钟t40分钟记为B类，40分钟t60分钟记为C类，t60分钟记为D类收集的数据绘制如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了 名学生进行调查统计，抽查的学生每天的运动时间的中位数落 类；（2）将条形统计图补充完整，并求扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的度数；（3）学校要求学生在家主动锻炼身体的时间必须超过20分钟才能达标，若该校共有3000名学生，请你估计该校达标学生约有多少人？20（8分）如图，函数y12x和y2kx+4（k为常数，且k0）的图象都经过点A（m，3）（1）求点A
6、的坐标及k的值；（2）结合图象直接写出）y2y1时x的取值范围21（8分）如图，ABBC1，CD3，DA，ABC90（1）求BAD的度数；（2）延长CB交AD于E，则CDE的面积为 22（10分）如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF（1）求证：四边形CEDF为平行四边形；（2）若AB6cm，BC10cm，B60，当AE cm时，四边形CEDF是矩形；当AE cm时，四边形CEDF是菱形23（10分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg如果一次购买5kg以上的种子，超过5kg部分的种子价格打8折（1）购买3kg种子，
7、需付款 元，购买6kg种子，需付款 元（2）设购买种子xkg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数解析式（3）张大爷要购买种子5千克，李大爷要购买种子4千克，怎样购买让他们花钱最少？他们各应付款多少元？（结果保留整数）24（12分）问题背景：我们知道：如果一个三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，类似地，我们定义：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的2倍，那么这个三角形就叫美妙三角形理解判断：（1）根据美妙三角形的定义，下列三角形一定是美妙三角形的是 A直角三角形；B等腰三角形；C等腰直角三角形；D等边三角形（2）在ABC中，AC，BC，AB1，试判断ABC是否为美妙直角三角形，并说明理由；探索证明：（3）如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCADC90E是四边形ABCD内一点，且AEAB，DEDC求证：AED是美妙三角形
