1、四川省渠县中学2021-2022学年八年级上学期数学期末专题复习:一次函数1、如图,直线PA经过点A(1,0),P(1,2),直线PB是一次函数yx3的图象(1)求直线PA的表达式及Q点的坐标;(2)求四边形PQOB的面积2、在平面直角坐标系中,一次函数的图像经过点A(4,1)与点B(0,5)。(1)求次一次函数的表达式;(2)若P点为此一次函数图像上一点,且,求P点的坐标。3、如图,直线y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C是直线y=kx+4上与A、B不重合的一点(1)求直线y=kx+4的解析式;(2)当AOC的面积是AOB面积的2倍时,求C点的坐标4、如图,直线、的函数关系式分别
2、是和,直线与轴交于点,直线与直线相交于点,求:(1)当取何值时?(2)当直线平分的面积时,求点的坐标. 5、如右图所示,直线PA是一次函数y=x+1的图象,直线PB是一次函数y=-2x+2的图象. (1)求A,B,P三点的坐标;(2)求四边形PQOB的面积.6、如图,在直角坐标系xoy中,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B。(1)求A,B两点的坐标;(2)过B点作直线BP与x轴相交于P,若OP=2OA时,求ABP的面积。7、如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动(1)求直线AB的解析式(2)求OAC的
3、面积(3)是否存在点M,使OMC的面积是OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由8、如图,直线y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点C,在第一象限内将线段CA沿另一直线CG向上翻折得到线段CD,点D与点A对应且CDx轴,过点D作DEx轴于E点,与GC交于F点求AF的表达式。9、表格中的两组对应值满足一次函数ykx+b,函数图象为直线l1,如图所示将函数ykx+b中的k与b交换位置后得一次函数ybx+k,其图象为直线l2.设直线l1交y轴于点A,直线l1交直线l2于点B,直线l2交y轴于点Cx24y42(1)求直线l2的解析式;(2)若点P在直线l1上,且BCP的面积是ABC
4、的面积的1+倍,求点P的坐标;(3)若直线ya分别与直线l1,l2及y轴的三个交点中,其中一点是另两点所成线段的中点,求a的值10、如图,在平面直角坐标系中,直线2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;(2)求点D和点C的坐标;(3)你能否在x轴上找一点M,使MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由11、如图,直线l1的解析表达式为:y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的解析表达式;(3)求ADC的面积;(4)在直线l2
5、上存在异于点C的另一点P,使得ADP与ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标12、在平面直角坐标系中,直线a:y2x6和直线b:相交于点H,分别与x、y轴交于点A、B、C、D,点P在x轴上,过点P作x轴的垂线,分别与直线a、b交于点E、F(1)求点H的坐标;(2)判断直线a、b的位置关系,并说明理由;(3)设点P的横坐标为m,当m为何值时ODEF?请说明理由13、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C在y轴的正半轴上,OA=12,OC=9,连接AC。 (1)填空:点A的坐标:_;点B的坐标:_。(2)若CD平分ACO,交x轴于D,求点D的坐标。(3)在(2)的条
6、件下,经过点D的直线交直线BC于E,当CDE为以CD为底的等腰三角形时,求该直线的解析式。14、如图1,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-4,4),点B的坐标为(4,0)。(1)求直线AB的解析式;(2)点M是坐标轴上的一个点,若AB为直角边构造直角三角形ABM,请求出满足条件的所有点M的坐标;(3)如图2,以点A为直角顶点作CAD=90,射线AC交x轴的负半轴与点C,射线AD交y轴的负半轴与点D,当CAD绕点A旋转时,OC-OD的值是否发生变化?若不变,直接写出它的值;若变化,直接写出它的变化范围(不要解题过程)。 图1 图215、如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a
7、、b满足(1)求直线AB的解析式;(2)若点M为直线y=mx在第一象限上一点,且ABM是等腰直角三角形,求m的值(3)如图3过点A的直线y=kx2k交y轴负半轴于点P,N点的横坐标为1,过N点的直线交AP于点M,给出两个结论:的值是不变;的值是不变,只有一个结论是正确,请你判断出正确的结论,并加以证明和求出其值16、如图1,直线AB:y=xb分别与x,y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴与C,且OB:OC=3:1(1)求直线BC的函数表达式;(2)直线EF:y=xk(k0)交直线AB于E,交直线BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得SEBD=SFBD?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由(3)如图2,P为x轴上A点右侧的一动点,以P为直角顶点,BP为一腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ,连接QA并延长交y轴于点K当P点运动时,K点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标;如果变化,请说明理由