1、四川省渠县中学2021-2022学年八年级上学期数学期末专题复习：一次函数1、如图，直线PA经过点A(1，0)，P(1，2)，直线PB是一次函数yx3的图象(1)求直线PA的表达式及Q点的坐标；(2)求四边形PQOB的面积2、在平面直角坐标系中,一次函数的图像经过点A(4,1)与点B（0,5）。（1）求次一次函数的表达式；（2）若P点为此一次函数图像上一点，且,求P点的坐标。3、如图，直线y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是直线y=kx+4上与A、B不重合的一点（1）求直线y=kx+4的解析式；（2）当AOC的面积是AOB面积的2倍时，求C点的坐标4、如图，直线、的函数关系式分别
2、是和，直线与轴交于点，直线与直线相交于点，求:（1）当取何值时？（2）当直线平分的面积时,求点的坐标. 5、如右图所示,直线PA是一次函数y=x+1的图象,直线PB是一次函数y=-2x+2的图象. (1)求A,B,P三点的坐标;(2)求四边形PQOB的面积.6、如图，在直角坐标系xoy中，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，若OP=2OA时，求ABP的面积。7、如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的
3、面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由8、如图，直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，在第一象限内将线段CA沿另一直线CG向上翻折得到线段CD，点D与点A对应且CDx轴，过点D作DEx轴于E点，与GC交于F点求AF的表达式。9、表格中的两组对应值满足一次函数ykx+b，函数图象为直线l1，如图所示将函数ykx+b中的k与b交换位置后得一次函数ybx+k，其图象为直线l2.设直线l1交y轴于点A，直线l1交直线l2于点B，直线l2交y轴于点Cx24y42（1）求直线l2的解析式；（2）若点P在直线l1上，且BCP的面积是ABC
4、的面积的1+倍，求点P的坐标；（3）若直线ya分别与直线l1，l2及y轴的三个交点中，其中一点是另两点所成线段的中点，求a的值10、如图，在平面直角坐标系中，直线2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点D和点C的坐标；（3）你能否在x轴上找一点M，使MDB的周长最小?如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由11、如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2
5、上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标12、在平面直角坐标系中，直线a：y2x6和直线b：相交于点H，分别与x、y轴交于点A、B、C、D，点P在x轴上，过点P作x轴的垂线，分别与直线a、b交于点E、F（1）求点H的坐标；（2）判断直线a、b的位置关系，并说明理由；（3）设点P的横坐标为m，当m为何值时ODEF？请说明理由13、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，OA=12，OC=9，连接AC。 （1）填空：点A的坐标：_；点B的坐标：_。（2）若CD平分ACO，交x轴于D，求点D的坐标。（3）在（2）的条
6、件下，经过点D的直线交直线BC于E，当CDE为以CD为底的等腰三角形时，求该直线的解析式。14、如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-4,4），点B的坐标为（4,0）。（1）求直线AB的解析式；（2）点M是坐标轴上的一个点，若AB为直角边构造直角三角形ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；（3）如图2，以点A为直角顶点作CAD=90，射线AC交x轴的负半轴与点C，射线AD交y轴的负半轴与点D，当CAD绕点A旋转时，OC-OD的值是否发生变化？若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围（不要解题过程）。 图1 图215、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a
7、、b满足（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且ABM是等腰直角三角形，求m的值（3）如图3过点A的直线y=kx2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：的值是不变；的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值16、如图1，直线AB：y=xb分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴与C，且OB：OC=3：1（1）求直线BC的函数表达式；（2）直线EF：y=xk（k0）交直线AB于E，交直线BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由（3）如图2，P为x轴上A点右侧的一动点，以P为直角顶点，BP为一腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连接QA并延长交y轴于点K当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由
