1、莆田砺志学校2021-2022学年八（下）数学练习（一）班级： 姓名： 座号： 成绩： .一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD2.计算的结果是（ ）AB5CD3.下列计算中正确的是（ ）ABCD4.二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx35.已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为（ ）A8B10C8或10D96.若是整数，则满足条件的自然数n共有（ ）个A1B2C3D47.实数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）ABCD8.若， 则x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx19.对于任意
2、的正数m、n定义运算为：计算的结果为（ ）ABCD10.设，则与的关系为（ ）ABCD二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11.计算： 12.比较实数的大小： 2（填“”、“”或“”）13.若a，b满足b3，则平面直角坐标系中P（a，b）在第 象限14.已知，则 15.如果正方形BEFG的面积为5，正方形ABCD的面积为7，则三角形GCE的面积 16.斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定规律排列着的一列数称为斐波那契数列）在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的花瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契
3、数列中的第个数可以用表示（其中，），这是用无理数表示有理数的一个范例通过计算可以求出斐波那契数列中的第2个数为 三、解答题（本大题共5小题，共46分）17.（本小题9分）计算：（1） （2）3 （3）18.（本小题7分）先化简，再求值：，其中19.（本小题8分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）.20.（本小题10分）阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，我们可以将其分母有理化：；还可以用以下方法分母有理化：(1)请用不同的方法分母有理化：；(2)化简：21.（本小题12分）数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”材料一：平方运算和开方运算是互逆运算如，那么如何将双重二次根式化简？我们可以把转化为完全平方的形式，因此双重二次根式得以化简材料二：在直角坐标系中，对于点和给出如下定义：若，则称点为点的“横负纵变点”例如：点的“横负纵变点”为，点的“横负纵变点”为请选择合适的材料解决下面的问题：(1)点的“横负纵变点”为 ，点的“横负纵变点”为 ；(2)化简：；(3)已知 为常数，点，且，点是点的“横负纵变点”，则点的坐标是
