1、吴忠中学2021-2022学年高三年级第二次月考数学试卷（理科）一.选择题(本题共12道小题，每小题5分,共60分)1. 已知集合，则为A. B. C. D. 2. 已知，则（ ）A. B. C. D. 3. 曲线在处的切线方程为，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 04. 已知函数，若，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 5. 已知平面向量与的夹角为，则的值为（ ）A. B. C. D. 6. 已知中，内角的对边分别为，若，且的面积为，则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 洞庭湖是我国的第二大淡水湖，俗称八百里洞庭，洞庭湖盛产鳙鱼（俗称胖头鱼），记鳙鱼在湖中的游速为，
2、鳙鱼在湖中的耗氧量的单位数为，已知鳙鱼的游速与成正比，当鳙鱼的耗氧量为200单位时，其游速为，若鳙鱼的速度提高到，那么它的耗氧量的单位数是原来的（ ）A 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍8. （ ）A. B. C. D. 9. 函数（其中， ）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度10. 若，且，那么是（ ）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形11. 函数在内有且仅有一个极大值点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12. 定义在上函数满足：，
3、是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A. B. C. D. 二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 是虚数单位，若复数，则_14. 在菱形 中， ， ， ，则 _.15. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 _ m. 16. 已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围是_.三.解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的
4、值18. 已知在中，角对边分别为，且（1）求角大小；（2）若的面积，求的值19. 已知函数（1）讨论函数在定义域上单调性;（2）若函数在上的最小值为,求的值.20. 如图所示，是边长为2的正方形，平面，且.（1）求证：平面平面；（2）线段上是否存在一点，使二面角所成角的余弦值为？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.21. 已知函数，.（）若是的极值点，求的单调区间；（）若，证明请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.选修44: 坐标系与参数方程22. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的参数方程为(为参数，其中a为正实数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）若直线l与圆C相切，求a的值；（2）在（1）的条件下，设直线l与圆C相切于点M，点N是圆C上的一个动点，求面积的最大值.选修45：不等式选讲23. 已知函数（xR）.（1）当m=1时，求不等式解集；（2）若不等式的解集不是空集，求参数m的取值范围.
