1、专项突破练十九导数的简单应用一、选择题1已知函数f(x)(e是自然对数的底数)，则其导函数f(x)()A B C1x D1x2设f(x)ln (2x1)，若f(x)在x0处的导数f(x0)1，则x0的值为()A B C1 D3曲线y1在点(0，1)处的切线方程是()Axy10 B2xy10Cx2y20 Dxy104已知函数f(x)x ln xa的图象在点(1，f(1)处的切线经过原点，则实数a()A1 B0 C D15(2021内蒙古联考)已知直线l与直线xy20平行，且与曲线yln x1相切，则直线l的方程是()Axyln 220Bxyln 220Cxyln 220Dxyln 2206已知函
2、数f(x)x3mx2nx2，其导函数f(x)为偶函数，f(1)，则函数g(x)f(x)ex在区间0，2上的最小值为()A3e B2e Ce D2e7设函数f(x)的导函数为f(x)，若f(x)ex ln x1，则f(1)()Ae3 Be2 Ce1 De8已知过点P(1，1)且与曲线yx3相切的直线的条数为()A0 B1 C2 D39曲线y2sin xcos x在点(，1)处的切线方程为()Axy10 B2xy210C2xy210 Dxy1010(2021西安一模)已知函数f(x)exa1在点O(0，0)处的切线与函数g(x)ax2axx ln x1的图象相切于点A，则点A的坐标为()ABC(1
3、，1) D(2，5ln 2)11(2021新高考全国卷)若过点(a，b)可以作曲线yex的两条切线，则()Aeba BeabC0aebD0bea12(2021全国乙卷)设a0，若xa为函数f(x)a(xa)2(xb)的极大值点，则()AabCaba2二、填空题13已知函数f(x)fcos xsin x，则曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程是_14若曲线yln xax22x(a为常数)不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是_15(2021新高考全国卷)函数f(x)|2x1|2ln x的最小值为_16函数f(x)是定义在(0，)上的可导函数，f(x)为其导函数，若xf(x)f(x)(1x)ex，且f(2)0，则f(x)0的解集为_参考答案1B2B3D4A5B6B7C8C9C10C11D12D13 yx11415116(0，2)
