1、2021-2022学年四川师大东区上东学校九年级（上）期中数学复习试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1下列方程中，属于一元二次方程的是（）Ax+13Bx22x12C2yx10D2若反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值是（）A1B2C1D33对于反比例函数，下列说法错误的是（）A图象经过点（1，5）B图象位于第二、第四象限C当x0时，y随x的增大而减小D当x0时，y随x的增大而增大4把方程2xx23化为一般形式后二次项系数为1，则一次项系数与常数项的和是（）A5B1C1D55一元二次方程x23x的根是（
2、）A3B3或3C0或3D或6如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10时，则y与x的函数关系式为（）ABCD7一元二次方程x2+4x110配方后化为（）A（x+4）213B（x2）215C（x+2）213D（x+2）2158若点A（3，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y1y2Cy2y1y3Dy1y3y29如图，A是反比例函数的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为点B，C为y轴上的一点，连接AC、BC，则ABC的面积为（）A6B3C2D10在同一平面直角坐标系中，函数ykx+1（k0）和y（k0
3、）的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11反比例函数图象上有两点：（2，4）和（1，a），则a的值为 12关于x的方程是一元二次方程，则m的值是 13九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何”其大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？若设门的宽为x尺，根据题意列出的方程 .（注：1丈10尺，1尺10寸）14已知反比例函数在每个象限内y随x增大而减小，则m的取值范围是 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15解方程：（1）x2
4、7x+60（2）x（5x+4）（5x+4）016解方程（x1）25（x1）+40时，我们可以将x1看成一个整体，设x1y，则原方程可化为y25y+40，解得y11，y24当y1时，即x11，解得x2；当y4时，即x14，解得x5，所以原方程的解为x12，x25请利用这种方法求下列方程：（1）（2x+5）2（2x+5）20；（2）32x43x+3017某商店今年7月份的销售额是2万元，9月份的销售额是4.5万元，从7月份到9月份，假设该商店销售额平均每月的增长率相同，求这个增长率18某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大
5、棚内的温度y（）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段，请根据图中信息解答下列问题：（1）求y与x（10x24）的函数表达式；（2）若大棚内的温度低于10时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？19如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于B（m，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线yx2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且ABC的面积为16，求平移后的直线的函数表达式；（3）在第一象限内，直接写出不等式
6、的解集20已知：如图所示，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动（1）如果P、Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于cm？（2）如果P、Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ与ABC相似？B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21设m、n是一元二次方程x2+2x80的两个不相等的实根，则m2+3m+n 22已知反比例函数，当x2时，y的取值范围为 ；当y1时，x的取值范围为 23关于x的一元二
7、次方程x2+（2a1）x+a2+40有实数根，则a的取值范围是 24平面直角坐标系xOy中，点A在第二象限，ABx轴于点B，反比例函数的图象经过OA的中点C，交AB于点D，若ACD的面积为4，则k 25如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的图形，a，b，c是RtABC和RtBED边长，易知AEc，这时我们把关于x的形如ax2+cx+b0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”若x1是“勾系一元二次方程”ax2+cx+b0的一个根，且ABC的面积是25，则四边形ACDE的周长 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26已知关于x的一元二次方程x2（2m1）x+m20有实
8、数根（1）求m的取值范围；（2）设此方程的两个根分别为x1，x2，若x1+x22x1X2，求m的值27在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如表所示的函数关系销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）求y与x的函数关系式（2）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量（3）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？28（1）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但数学家已经
9、证明，仅用尺规不可能“三等分任意角”但对于特定度数的已知角，如90角、45角等，是可以用尺规进行三等分的如图a，AOB90，我们在边OB上取一点C，用尺规以OC为一边向AOB内部作等边OCD，作射线OD，再用尺规作出DOB的角平分线OE，则射线OD、OE将AOB三等分，仔细体会一下其中的道理，然后用尺规把图b中的MON三等分（已知M0N45）（不需写作法，但需保留作图痕迹，允许适当添加文字的说明）（2）数学家帕普斯借助函数给出了一种“三等分锐角”的方法（如图c）：将给定的锐角AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y的图象交于点P，以P为圆心2OP长为半径作弧交图象于点R分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到MOB，则MOBAOB要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：设P、，求直线OM对应的函数关系式（用含a、b的代数式表示）（2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q请说明Q点在直线OM上，并据此证明MOBAOB
