1、必修第三册第一章综合训练题一、单选题1真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为（）ABCD2对元电荷或点电荷的理解，下列说法正确的是（）A元电荷就是电子B电子带负电，元电荷是正数，所以元电荷不是电子而是质子C体积很小的带电物体一定可以看作点电荷D带电物体能不能看作点电荷取决于其形状或大小对所研究问题的影响是否可以忽略3如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，导体分为A、B两部分
2、，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是（）A沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QAQBB沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QAm2，则12B若m1=m2，则1=2C若m1m2，则12D若q1q2，则1=215如图所示为静电除尘器除尘原理的示意图尘埃在电场中通过某种机制带电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是（）A到达集尘极的尘埃带正电荷B到达集尘极的尘埃带负电荷C尘埃可以带负电，也可以带正电D放电极带负电荷16如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，带电量为+Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电量为q的小球（大小不
3、计），小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为R。已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度为（）ABCD17如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，a，b，c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，a，c连线与竖直方向成60角，b，c连线与竖直方向成30角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（）Aa，b，c小球带同种电荷Ba，b小球带同种电荷，b，c小球带异种电荷Ca，b小球的电荷量之比为6Da，b小球的电荷量之比为9三、解答题18如图所示，长l1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀
4、强电场中，绳与竖直方向的夹角37.已知小球所带电荷量q1.0106C，匀强电场的场强E3.0103N/C，取重力加速度g10m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)小球所受电场力F的大小；(2)小球的质量m；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小19如图所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置的L10cm长的绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为30，B的质量为。求：（1）B球对斜面的压力大小。（2）B球带的电荷量大小（g取10 m/s2，静电力常量k9.0109 Nm2/C2）。20如图所示，把质量为的带负电小球A用绝缘
5、细绳悬挂，若将带电量为的小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距时，则绳与竖直方向成角，试问：（1）A、B间的库仑力多大？（2）B球带电量是多少？21如图所示，真空中，带电荷量分别为 + Q和 - Q的点电荷A、B相距r，则：（1）点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大？方向如何？（2）两点电荷连线的中点O的场强为多大？（3）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O点的场强如何？22如图所示，带电小球A和B放在光滑的绝缘水平面上，球A质量为m1=210-3kg，球B质量为m2=110-3kg；所带电荷量值q1=q2=110-7C，A带正电，B带负电，现有水平向右恒力F作用于A球，可
6、使A、B一起向右运动，且保持间距d=0.1m不变，求：（1）A、B间库仑力的大小F1；（2）B的加速度a；（3）恒力F的大小。参考答案1C【详解】真空中两个静止点电荷间的静电力大小为：，不带电的同样的金属小球C先与A接触：，带同种电荷的金属小球C再与B接触：，则两点电荷间的静电力大小为：，故C正确，ABD错误【点睛】由库仑定律可知，在真空是必须确保电荷量不变，且电荷间距要大是能将带电量看成点来处理同时两球带同种电荷，所以当与A球接触后的小球C与B球接触时，则先出现电荷中和，然后再平分电荷2D【详解】AB元电荷的电量等于电子的电量，是最小的电荷单位，既不是电子，也不是质子，故AB错误；CD带电物
7、体的形状或大小对所研究问题的影响可以忽略时，带电体可以看作点电荷，与体积的大小无关，故C错误，D正确。故选D。3D【详解】由题意可知，由于静电感应，使得A带正电，B带负电，导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多带了电子而带负电，A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的。故D正确。故选D。4D【详解】由库仑定律可得它们接触一下，再分开，点电荷所带电荷量相等都为，则由库伦定律得故D正确，ABC错误。故选D。5B【详解】根据库仑定律若仅把它们间的距离增加到
8、原来的2倍，则它们之间的库仑力变为故选B。6B【详解】已知两悬线都保持竖直方向，A、B受力平衡，若A带正电且平衡，则B一定带正电，但B不能同时平衡；从而可知A只能带负电，B带正电。B受A和Q的库仑力，有A受B和Q的库仑力，有由以上两式可得因，所以。故选B。7D【详解】ABC是用比值法定义的，电场强度的大小仅与电场本身有关，与有无试探电荷无关，与试探电荷的电荷量无关，故ABC错误；D放入电场中的正电荷所受电场力的方向和电场强度方向相同，放入电场中的负电荷所受电场力的方向和电场强度方向相反，故D正确。故选D。8D【详解】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连
9、线，可知，a、b的电荷异号，对小球c受力分析，如下图所示因ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，因此acbc，那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有根据库仑定律有，综上所得故D正确，ABC错误。故选D。9A【详解】小球与球壳接触构成一个新导体，它的电荷量都分布在新导体的外表面，即只有球壳外表面带正电，故BCD错误A正确。故选A。10B【详解】CD由于静电屏蔽，小球B的电场对A无影响，小球A不会偏离竖直方向，选项CD错误；AB由于静电感应空心球C的内表面带负电，外表面带正电，小球B和空心球C之间异种电荷相吸引，小球B会偏离竖直方向向右靠近C球，选项A错误，B正确。故选B。11D【详
10、解】静电平衡后，金属球上感应电荷产生的附加电场与点电荷产生的场强大小相等，方向相反，金属球内的合场强处处为零，所以a、b、c三点的场强是相等的，都是0。故选D。【点睛】本题静电感应问题，抓住静电平衡导体的特点是关键常规题要注意金属球内场强为零是指合场强为零。12A【详解】A小球带正电，金属壳中的电子在引力的作用下向左移动，N端带负电，M端带正电，A正确；B根据静电平衡条件，金属壳内的电场强度等于0，B错误；CN端带负电，M端带正电，小球受到的引力大于斥力，细线向右偏转，C错误；D根据点电荷的场强公式，带电小球在N端产生的电场强度不等于0，D错误。故选A。13AC【详解】A由题意知，根据库伦定律
11、可求小球A与B之间库仑力的大小为故A正确；B以小球A为研究对象受力分析如图根据物体的平衡条件可求当mg、Fc、FN三力的合力等于零时，即时，细线上的拉力为0，解得故B错误；C正确；D由平衡条件知，小球A受弹力不可能为零，故D错误。故选AC。14BC【详解】以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示，由共点力平衡，得FTsin 1=F斥FTcos 1=m1g得同理因为不论q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，大小永远相等，故从知，m大，则tan小，亦小（），m相等，亦相等。故选BC。15BD【详解】由于集尘极与电源正极连接，电场方向由集尘板指向放电极，而尘埃在电场力作用下向
12、积尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电荷，放电极接负极，带负电，AC错误，BD正确。故选BD。16BD【详解】AB对小球受力分析如图所示，小球到圆环中心O距离为R，故L=2R，故由受力分析可知故故A错误B正确；CD小球处于圆环上的电荷所形成的电场中，由于圆环不能视为点电荷，可以取圆环上一小部分x，这部分电荷看视为点电荷，其电荷量为，它在小球所做位置产生的电场强度根据对称性，圆环上所有电荷产生的场强故故C错误D正确。故选BD。17BD【详解】AB对c小球受力分析可得，a，b小球必须带同种电荷，c小球才能平衡，对b小球受力分析可得，b，c小球必须带异种电荷，b小球才能平衡，故A错误，B正确；CD对c小球
13、受力分析，将a，c小球之间的库仑力与b，c小球之间的库仑力正交分解，在水平方向有且解得故C项错误，D项正确。故选BD。18(1)F=3.0103N(2)m=4.0104kg(3)v=2.0m/s【详解】(1)根据电场力的计算公式可得电场力；(2)小球受力情况如图所示：根据几何关系可得，所以；(3)电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则，解得v=2m/s19（1）0.2 N；（2）【详解】（1）设斜面给B球支持力为FN，A球对B球的库仑力为FA，对B球进行受力分析，沿斜面方向上有垂直斜面方向上有联立解得，斜面给B球的支持力与B球对斜面的压力大小相等，方向相反，故B球对斜面的压力为0.2N；（2）
14、设A、B所带电荷量为q，根据库仑定律有解得故B带的电荷量大小为。20（1）；（2）【详解】（1）A球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据平衡条件得，A、B间的库仑力为（2）设小球A带电量为，由静电力公式可得21（1），方向由AB，方向由AB；（2），方向由AB；（3），方向平行于AB向右【分析】分别求 + Q和 - Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出该点的合场强。【详解】（1）如图甲所示A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由AB，A、B两点电荷在O点产生的电场强度大小（2）O点的场强为，方向由AB（3）如图乙所示由矢量图所形成的等边三角形可知，O点的场强方向平行于AB向右。22（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据库仑定律，则有：、间库仑力的大小（2）对研究，球向右加速，合力向右，根据、间库仑力的大小，及牛顿第二定律，则有解得（3）对，受到拉力与库仑引力，则有解得15
