1、带电粒子在电磁场中的运动一、选择题1一个质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：( )ABCD2如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为和（），加垂直于纸面向里的磁场分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（）A在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aaabB在槽上，a、b两球都做变加速运动，但总有aaabCa、b两球沿直线运动的最大位移是sasbDa、b两球沿槽
2、运动的时间为ta和tb，则tatb3一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图所示，若飞行时间t1后落在地板上，水平射程为s1，着地速度大小为v1，撤去磁场，其他条件不变，小球飞行时间t2，水平射程s2，着地速度大小为v2，则（）As2s1Bt1t2Cv1v2 Dv1=v4用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电量为+q的小球，让它处于右图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为，并被拉直，则磁场运动的速度和方向是（）Av=mg/Bq，水平向右Bv=mg/Bq，水平向左Cv=mgtan/Bq，竖直向上Dv=mgtan/Bq，竖
3、直向下B5如图所示，有一电量为q，质量为m的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h处自由下落，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时( )A一定做曲线运动B不可能做曲线运动C可能做匀速直线运动D可能做匀加速直线运动6如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为()A.BC.D.7.如图所示，空间有竖直方向的匀强电场(场强大小未知)和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大
4、小为B，竖直面内有一固定的光滑绝缘圆环，环上套有一带负电荷的小球，小球质量为m，电荷量为q，重力加速度大小为g，现给小球一个大小为v的初速度，小球恰好能沿光滑圆环做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A电场方向向上，电场强度大小为EB小球对圆环的作用力大小一定为FNqvBmC小球对圆环的作用力大小一定为FNqvBmD小球对圆环的作用力大小可能为FNmqvB8.(多选)如图所示，直线MN与水平方向成60角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q0
5、)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知abL，则粒子的速度可能是()A.BC.D.9如图中所示虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则在这个区域中的E和B的方向可能是（）AE和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同BE和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反CE竖直向上，B垂直于纸面向外DE竖直向上，B垂直于纸面向里EBe10.如图甲所示，竖直面内矩形ABCD区域内存在磁感应强度按如图乙所示的规律变化的磁场(规定垂直纸面向外为正方向)，区域边长，一带正电的粒子从A点沿AB方向以速度v0射
6、入磁场，在T1时刻恰好能从C点平行DC方向射出磁场。现在把磁场换成按如图丙所示规律变化的电场(规定竖直向下为正方向)，相同的粒子仍以速度v0从A点沿AB方向射入电场，在T2时刻恰好能从C点平行DC方向射出电场。不计粒子的重力，则磁场的变化周期T1和电场的变化周期T2之比为(C)甲A11B23C29D9二、填空题11如图所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属球A、C质量mA=0.01 kg，mC=0.005 kg静止在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中的C球带正电，电量qC=110-2 C在磁场外的不带电的A球以速度v0=20 m/s进入磁场中与C球发生正碰后，C球对水平
7、面压力恰好为零，则碰后A球的速度为。v0AC12.如图所示，长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，板间的距离也为L，两极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电荷粒子(不计重力)，从极板间左边中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则v需要满足什么条件。三、计算题13.如图甲所示，质量为m带电量为q的带电粒子在t0时刻由a点以初速度v0垂直进入磁场，区域磁场磁感应强度大小不变、方向周期性变化如图乙所示(垂直纸面向里为正方向)；区域为匀强电场，方向向上；区域为匀强磁场，磁感应强度大小与区域相同均为B0。粒子在区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn的
8、时刻均为整数倍，则(1)粒子在区域运动的轨道半径为多少？(2)若初始位置与第四次经过mn时的位置距离为x，求粒子进入区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过mn)。14.在图甲中，加速电场A、B板水平放置，半径R0.2m的圆形偏转磁场与加速电场的A板相切于N点，有一群比荷为5105C/kg的带电粒子从电场中的M点处由静止释放，经过电场加速后，从N点垂直于A板进入圆形偏转磁场，加速电场的电压U随时间t的变化如图乙所示，每个带电粒子通过加速电场的时间极短，可认为加速电压不变。时刻进入电场的粒子恰好水平向左离开磁场，(不计粒子的重力)求：(1)粒子的电性；(2)磁感应强度B的大小；(3)何时释放的粒子在磁场中运动的时间最短？最短时间t是多少(取3)15.如图a所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图像如图b所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面向里为B的正方向。t0时刻，带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动。v0、E0和t0为已知量，图b中，在0t0时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为。求：(1)粒子P的比荷；(2)t2t0时刻粒子P的位置；(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L。
