1、2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷（三）1. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2下列计算正确的是（）A（2a2）38a5 B（a2b）2a4 b2 C（a3）2a5D22a23a2a23抛物线y的对称轴是（）A直线x2B直线x2C直线y2D直线y24.如图，二次函数y=a(x+1)2+k的图象与x轴交于A(-3,0)，B两点，下列说法错误的是()A. a0B. 图象的对称轴为直线x=-1C. 点B的坐标为(1,0)D. 当x0时，y随x的增大而增大5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）Ax29+6x（x+3）（x3）+6x
2、B（x+5）（x2）x2+3x10Cx28x+16（x4）2 Dx2+1x（x+1x）6把抛物线yx2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）Ay（x+3）21By（x+3）2+3Cy（x3）21Dy（x3）2+37.同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是()A. B. C. D. 8.正五边形的每一个内角( )度 A.90 B.108 C.120 D.1359.已知不等式组有解，则a的取值范围是（）A.a2 C.a2 D.a210.一元二次方程x2-x=0的根是_11. 因式分解：ax2ay2=12已知实数a，b满足a2a60，b2b60（ab）
3、，则a+b 13.对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=(a+b)2-(a-b)2.若(m+2)(m-3)=24，则m=_14.如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC，CD上分别找一点M，N，当AMN周长最小时，AMNANM的度数为 15解方程（1）（x2）（x5）2；（2）2（x3）2x2916解不等式组，把解集表示在数轴上，并求它所有整数解的和。17.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2=0(1)若方程有两个实数根，求m的最小整数值(2)若方程的两个实数根为x1，x2且(x1-x2)2+m2=21，求m的值18如图，平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别是A
4、（1，1）、B（4，0）、C（4，4）（1）按下列要求作图：将ABC向左平移4个单位，得到A1B1C1；将A1B1C1绕点B1逆时针旋转得到90得到A2B2C2；（2）求点C从开始到点C2的过程中所经过的路径长19已知关于x的方程（x3）（x2）p20（1）求证：无论P取何值，方程总有两个不相等的实数根（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，且满足x12+x223x1x2，求实数P的值20.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x30)，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结
5、果填写在表格中：销售单价(元)x(x30)销售量y(件)_ 销售玩具获得利润w(元)_ (2) 在第(1)问的条件下，若商场获得了8750元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？(3) (3)在第(1)问的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于32元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求：商场销售该品牌玩具获得最大利润是多少？单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具21.如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下的水面在正常水位时，AB宽20m，水位上升到警戒线CD时，CD到拱桥顶O的距离仅为1m，这时水面宽度为10m(1)在如图所示的坐标系中求抛物线
6、的解析式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.3m的速度上升，从正常水位开始，持续多少小时到达警戒线？22.如图，用长为22m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1m的两扇小门(1) 设花圃的一边AB长为x m，请你用含x的代数式表示另一边AD的长；(2) 若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽；(3)当边长为多少时，花圃的面积最大，最大面积是多少？23如图，在ABC中，A90AB6，AC3，点D在边AC上，AD2，射线DGAC交BC于点G，点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线DG方向运动，过点P作PEBC（包括PE在BC上的情况），交射线AC于点E，以DE、PE为邻边作DEPF，设点P的运动时间为x（s）（1）线段DE的长为 （用含x的代数式表示）（2）求点F落在AB上时x的值；（3）设DEPF与ABC的重叠部分图形的面积为y（平方单位），当0x3时，求y与x之间的函数关系式（4）当x3时，直接写出PBF为等腰三角形时x的值4
