1、2021-2022学年四川省成都市树德中学高三（下）开学数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数在复平面上对应的点在直线x+y0上，则a（）A2B2C3D32已知向量，若，则（）ABCD53集合Px|sinx0，QxN|x24x50，则PQ（）Ax|1x5Bx|0xC0，1，2，3，4D1，2，34航天之父、俄罗斯科学家齐奥科夫斯基（KETsiolkovsky）于1903年给出火箭最大速度的计算公式其中，V0是燃料相对于火箭的喷射速度，M是燃料的质量，m0是火箭（除去燃料）的质量，v是火箭将燃料喷射完之后达
2、到的速度已知V02km/s，则当火箭的最大速度v可达到10km/s时，火箭的总质量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的质量的（）倍Ae5Be51Ce6De615在等比数列an中，已知a5a113，a3+a134，则的值为（）A3B9C3或D9或6已知双曲线的渐近线均和圆C：x2+y26x+50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）ABCD7函数f（x）e|x+1|x22x2的图象可能是（）ABCD8已知函数的部分图象如图所示，下列关于函数g（x）Acos（x+）（xR）的表述正确的是（）A函数g（x）的图象关于点对称B函教g（x）在上递减C函数g（x）的图象关于直线等对称D函
3、数h（x）cos2x的图象上所有点向左平移个单位得到函数g（x）的图象9如图，在三棱锥ABCD的平面展开图中，四边形BCED是菱形，BF2，则三棱锥ABCD外接球的表面积为（）AB2C4D810剪刀石头布又称“猜丁壳”，古老而简单，游戏规则中，石头克剪刀，剪刀克布，布克石头，三者相互制约，因此不论平局几次，总会有决出胜负的时候现A，B两位同学各有3张卡片，以“剪刀、石头、布”的形式进行游戏：输方将给赢方一张卡片，平局互不给卡片，直至某人赢得所有卡片，游戏终止若A，B一局各自赢的概率都是，平局的概率为，各局输赢互不影响，则恰好5局时游戏终止的概率是（）ABCD11已知数列an的首项a11，且满足
4、，则存在正整数n，使得（an）（an+1+）0成立的实数组成的集合为（）ABCD12设MI表示函数f（x）|x24x+2|在闭区间I上的最大值若正实数a满足M0，a2Ma，2a，则正实数a的取值范围是（）ABCD二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13若二项式的展开式中第5项与第6项的系数相同，则其常数项是 14已知实数x，y满足，则，的取值范围是 15如图，圆O与X轴的正半轴的交点为A，点C，B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为，AOC若|BC|1，则的值为 16如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽，杯深8cm，称为抛物线酒杯在杯口放一个表面积为36cm2
5、的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离为 cm；在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围为 （单位：cm）三、解答题：共70分解答应写出相应的文字说明、证明过程或者演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17如图，已知平面四边形ABCD中，ABCD1（1）若，求ABD的面积：（2）若BCt，求t的最大值18如图，在正四棱锥PABCD中，E、F分别为PB、PD的中点，平面AEF与棱PC的交点为G（1）求平面AEGF与平面ABCD所成锐二面角的正切值的大小；（2）求的值192020年9月22日
6、，国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话，指出要加快形成绿色发展方式和生活方式，建设生态文明和美丽地球中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和某企业为了响应中央号召，准备在企业周边区域内通过植树造林实现减碳，从某育苗基地随机采购了120株银杏树树苗进行栽种，测量树苗的高度，得到如下频率分布直方图，已知不同高度区间内树苗的售价区间如表树苗高度（cm）120，140）140，160）160，180）树苗售价（元/株）468（1）现从120株树苗中，按售价分层抽样抽取8株，再从中任选三株，求售价
7、之和高于16元的概率；（2）已知该育苗基地银杏树树苗高度服从正态分布N（，2），并用该企业采购的120株树苗作样本，来估计总体期望和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），且s2185从该育苗基地银杏树树苗中任选5株，记树苗高度超过150cm的株数为，求随机变量的分布列和期望若该育苗基地共有5000株银杏树树苗，并将树苗的高度从高到低进行排列，请估计第114株树苗的高度参考数据：XN（，2），P（X+）0.6826，P（2X+2）0.9544，20已知aR，设函数f（x）aln（x+a）+lnx（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若恒成立，求实数a的取值范围21如图，已知点P（2，2
8、）是焦点为F的抛物线C：y22px（p0）上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为k（k1）（）求抛物线方程；（）证明：直线AB的斜率为定值，并求焦点F到直线AB的距离d（用k表示）；（）在ABF中，记FAB，FBA，求sinsin的最大值（二）选考题：共10分请在考生第22，23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy中，已知曲线E的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数，0）以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线E和直线l的极坐标方程；（2）直线l与曲线E交于A，B两点，若，求直线l的斜率选修4-5：不等式选讲23已知函数，M为不等式f（x）2的解集（1）求M；（2）证明：当a，bM时，|a+b|1+ab|
