1、期末测试一、单选题(共30分,每题3分)1下面的四个图形中,1与2是对顶角的是()ABCD2下列计算正确的是()ABCD3下列调查中,调查方式选择合理的是()A为了解一批灯管的使用寿命,选择全面调查B为了解某市初中生的视力情况,选择抽样调查C为了解某省居民对生活垃圾的处理情况,选择全面调查D为了解长征五号乙运载火箭的设备零件质量情况,选择抽样调查4已知ab,则下列不等式一定成立的是()Aa5b5B2a2bCabD7a7b05不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD6如图,能判定的条件是()ABCD7象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏如图,是一局象棋
2、残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为()ABCD8已知若为整数且,则的值为()A43B44C45D469将一副三角板()按如图所示方式摆放,使得,则等于()ABCD10在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点的伴随点已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,这样依次得到点若点的坐标为,则点A2022的坐标为()ABCD二、填空题(共15分,每题3分)11比较大小:|4|_(填“”、“”或“”)12将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_.13在平面直角坐标系中,线段AB=5,ABx轴,若A点坐标为(
3、-1,3),则B点坐标为_14关于的二元一次方程组的解满足,则的范围为_15如图,在长方形ABCD中,E点在AD上,并且ABE30,分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平,如图,若图中AEDn,则BCE的度数为_(用含n的代数式表示)三、解答题(共75分)16(9分)(1)计算:.(2)解下列方程组17(8分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来18(9分)某学校在暑假期间开展“心怀感恩,孝敬父母”的实践活动,倡导学生在假期中帮助父母干家务,开学以后,校学生会随机抽取了部分学生,就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,以下是根据相关数据绘制的统计图的部分:根据上述信息,回答下列问
4、题:在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是 人; , ;补全频数分布直方图;如果该校共有学生人,请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于分钟”的学生大约有多少人?19(9分)如图,若三角形是由三角形平移后得到的,且三角形中任意一点经过平移后的对应点为,(1)画出三角形;(2)写出点的坐标 ;(3)直接写出三角形的面积 ;(4)点在轴上,若三角形的面积为6,直接写出点的坐标 20(9分)为了预防新冠肺炎疫情的发生,学校免费为师生提供防疫物品某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶,已知洗手液的价格是25元瓶,84消毒液的价格是15元瓶求:(1)该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶?(
5、2)若购买洗手液和84消毒液共150瓶,总费用不超过2500元,请问最多能购买洗手液多少瓶?21(10分)如图,点F在线段AB上,点E,G在线段CD上,ABCD(1)若BC平分ABD,D100,求ABC的度数(2)若12,求证:AEFG22(10分)当a,b都是实数,且满足,就称点为完美点(1)判断点是否为完美点(2)已知关于x,y的方程组,当m为何值时,以方程组的解为坐标的点是完美点,请说明理由23(11分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(a,0),B(c,c),C(0,c),且满足(a+8)2+0,P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动,Q点从O点出发沿y轴负方向
6、以每秒1个单位长度的速度匀速移动(1)直接写出点B的坐标,AO和BC位置关系是;(2)如图(1)当P、Q分别在线段AO,OC上时,连接PB,QB,使SPAB3SQBC,求出点P的坐标;(3)在P、Q的运动过程中,当CBQ25时,请直接写出OPQ和PQB的数量关系参考答案:一选择题(每题3分共30分)1C2D3B4D5D6A7A8B9A10B二填空题(每题3分共15分)11 12如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行 13 (4,3)或(6,3).14 1516(1)解:原式=1+4(2)3=1+4+6=9 (4分)(2)解:由得:,又代入的:,y=1,代入得:x=1,原方程组的解为
7、(9分)17解,移项并合并同类项,得:,(2分) 去分母,得:移项并合并同类项,得:,(4分)不等式组的解集为:,(6分)将不等式组的解集表示在数轴上如下:(8分)18解:(1)调查的学生人数是:4020%=200(人),故答案是:200;(2分)(2)3040分钟的人数所占的百分比是: 100%=25%,则2030分钟所占的百分比是:125%30%20%5%=20%,故答案为(4分)(3)2030分钟人数是20020%=40(人).如图(6分)该校平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟的学生大约有人.(9分)19(1)如图,画出三角形即为所求(3分)(2)点的坐标故答案为:;(4分)(3
8、)直接写出三角形的面积,故答案为:2.5(7分)(4)设,则有,解得,或故答案为:或(9分)20解:(1)设购进洗手液x瓶,则购进84消毒液为瓶依题意得:解得 答:该校购进洗手液120瓶,购进84消毒液280瓶(4分)(2)设最多能购买洗手液a瓶 解得 答:最多能买洗手液25瓶(9分)21解:(1)ABCD,ABD+D=180,D=100,ABD=80,BC平分ABD,ABC=ABD=40;(5分)(2)证明:ABCD,1=FGC,1=2,2=FGC,AEFG(10分)22(1)解:令,解得 ,A(2,3)不是完美点(4分)(2)解:解关于x的方程组,解得,(6分)解关于a,b的方程组,解得,
9、(8分)2a-b=6,m=,当m=时,点B(x,y)是完美点(10分)23解:(1),a+80,c+40,a8,c4,A(8,0),B(4,4),C(0,4),BC/AO,故答案为:平行;(2分)(2)过B点作BEAO于E,设时间经过t秒,SPAB3SQBC,则AP2t,OQt,BE4,BC4,CQ4t,SAPBAPBE2t44t,SBCQCQBC(4t)482t,(5分)SAPB3SBCQ,4t3(82t)解得,t2.4 ,(7分)AP2t4.8 ,OPOAAP3.2,点P的坐标为(-3.2,0);(9分)(3) PQBOPQ25或BQPOPQ155(11分)(4) 理由如下:当点Q在点C的上方时,过Q点作QHAO,如图2所示,OPQPQH,BCAO,QHAO,QHBC,HQBCBQ25,OPQCBQPQHBQH,PQBOPQCBQ,即PQBOPQ25;当点Q在点C的下方时;过Q点作HJAO 如图3所示,OPQPQJ,BCAO,QHAO,QHBC,HQBCBQ25,HQBBQPPQJ180,25BQPOPQ180,即BQPOPQ155,综上所述,PQBOPQ25或BQPOPQ155