1、大安六中2021-2022上期数学竞赛试卷考试时间：120分钟 第一卷（70分）一 选择题（共8小题，每小题5分）1. 设x0，则 的最大值是() A. 3 B. C.1 D. 2. 如果关于x的不等式ax 2 +bx+c0的解集为（-1，2），则关于x的不等式bx 2 -ax-c0的解集为（） A.(-1,2) B.(-,-1)(2,+) C.(-,-2)(1,+) D.(-2,1) 3. 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x0时,f( x )=ln(1+x 2 )+x,则不等式f(2x+1)f(1)的解集为( ) A. B. C. D. 4. log 5 (log 3 (log 2
2、x) 0 ，则 等于 ( ) A. B. C. D. 5. 下列图象表示的函数中具有奇偶性的是( ) A. B.C. D. 6. 若函数 是 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7. 设函数 ， f(2) 4 ，则 ( ) A.f( 1)f( 2) B. f(1)f(2) C.f(2)f( 2) 8. 若是三角形的内角，且 ，则此三角形是() A.钝角三角形 B. 锐角三角形 C.直角三角形 D. 等边三角形 二填空题（共6个小题，每题5分）9. 已知集合 A 1,3 ，x ， B 1， ，若 B() A ，则 _. 10. 11. 已知函数 ，若 ，则
3、f( a) _. 12. 函数 的图象如图所示，则abc_ 13. 函数 的最小值为 _ 14. 已知 ( a 2) ( a 2) ，则 x 的取值范围是 _ 三解答题 （共5个小题，每题10分） 15. 16. 已知幂函数 为偶函数，且在区间(0，)上是单调减函数(1)求函数f(x)的解析式；(2)讨论 的奇偶性 17. 已知定义在(，0)(0，)上的函数f(x) 18. 已知定义在区间(0,+)上的函数f(x)满足 ,且当x1时,f(x)0. (1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调性;(3)若f(3)=-1,解不等式 . 19. 已知函数 .(1)若a1，求函数f(x)的单调增区间；(2)如果函数f(x)有最大值3，求实数a的值
