1、1西安市第二十三中学 20212022 学年度第一学期阶段性学业质量评价（数学）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1.在 中， = 90，若 =12， 则的度数是()A.30B.45C.60D.752.下列函数中是二次函数的是()A. =6B. = 1 32C. = 2D. = + 33.下列四组线段中，不是成比例线段的是()A. = 4 = 6 = 5 = 10B. = 1 =2 =6 = 2 3C. = 3 = 6 = 2 = 4D. = 2 =5 =15 = 2 34.如图所示的工件，其俯视图是()A.B.C.D.5.抛物线 = 2( 1)2+ 过( 2,1)，(0,2)，
2、(52,3)三点，则1，2，2大小关系是()A.2 3 1B.1 3 2C.2 1 3D.1 2 36.若反比例函数 =12的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是()A. 2B. 2C. 1227. 二次函数 = 2的图象平移后经过点(2,0)，则下列平移方法正确的是()A.向左平移 2 个单位，向下平移 2 个单位B.向左平移 1 个单位，向上平移 2 个单位C.向右平移 2 个单位，向上平移 1 个单位D.向右平移 1 个单位，向下平移 1 个单位8. 如图，点是反比例函数 =图象上的一点，过点作 轴，垂足为点，为的中点，若 的面积为 1，则的值为()A.2B.3C. 4D.59. 圆桌
3、面(桌面中间有一个直径为 1的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影 已知桌面直径为 2， 桌面离地面 1， 若灯泡离地面 2则地面圆环形阴影的面积是()A.122B.62C.32D.210. 如图所示，二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C对称轴为直线 x1，直线 yx+c 与抛物线交于 C，D 两点，D 点在 x 轴下方且横坐标小于3，现有下列结论：2a+b+c0； ab+c0；x（ax+b）a+b；a1其中正确的结论是 （） A.B.C.D.3二、填空题（本大题共 8 小题，共 2
4、4 分）11、把 12长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为_12、若+=+=+= ，则的值为13、 如图，在 中， = 90， = 4， = 3，点是边的中点，点，在边上，当 是等腰三角形，且底角的正切值是12时， 腰长的值是_14、如图，旗杆高 = 6，某一时刻，旗杆影子长 = 16，则 =_15、如图 1 是一个小区入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为 8(如图 2)，双翼的边缘 = = 60，且与闸机侧立面夹角 = =30.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为16、如图1/2/3，若=32， = 15，则 =_417、图 2 是图 1 中
5、长方体的三视图，用表示面积，主= 2+ 2，左= 2+ ，则俯= _18、如图， 中， = = 20， = 2， 于点，是线段上的一个动点， 则 +55的最小值是三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19、 （5 分）( 2021)0 330 + |1 3| + (13)220、（6 分）如图，一次函数 = + 和反比例函数 =( 0)交于点(3, 1)(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求 的面积；(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围521、 （7 分）如图，在 中， = = 1， =512，在边上截取 = ，连接(1)通过计算，判断2与 的大小关
6、系 ;(2)求的度数22、 （6 分）如图，山顶上有一个信号塔，已知信号塔高 = 20 米，在山脚下点处测得塔底的仰角 = 36.9，塔顶的仰角 = 42.0，求山高(点，在同一条竖直线上)(参考数据：36.9 0.75，36.9 0.60，42.0 0.90.)23、 （5 分）如图， 中， = 90，sin =45， = 8，是中点，过点作直线的垂线，垂足为(1)求线段的长；(2)求 cos的值624、 （7 分）如图，在 中，分别是，上的点，且 = 2， = 2求证：(1) ;(2) = 25、 （10 分）如图；抛物线 = 2+ 2 + 经过点(0,3)，( 1,0)，请回答下列问题：(1) 求抛物线的解析式；(2) 抛物线的顶点为，对称轴与轴交于点，连接，求 的长(3) 在抛物线的对称轴上是否存在点，使得 的面积是 6？若存在请求出点的坐标；若不存在请说明不存在的理由
