1、2022年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1全国统一规定的交通事故报警电话是（）A122B110C120D1142下表是2022年1月5月遵义市PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是（）月份1月2月3月4月5月PM2.5（单位：g/m3）2423242522A22B23C24D253如图是九章算术中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）ABCD4关于x的一元一次不等式x30的解集在数轴上表示为（）ABCD5估计的值在（）A
2、2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间6下列运算结果正确的是（）Aa3a4a12B3ab2ab1C（2ab3）24a2b6D（ab）2a2b27在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（）A3B1C1D38若一次函数y（k+3）x1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（）A2BCD492021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表则下列说法不正确的是（）作业时间
3、频数分布表组别作业时间（单位：分钟）频数A60t708B70t8017C80t90mDt905A调查的样本容量为50B频数分布表中m的值为20C若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人D在扇形统计图中B组所对的圆心角是14410如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC若ABBC1，AOB30，则点B到OC的距离为（）ABC1D211如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N
4、若AB1，则图中阴影部分的面积为（）ABCD12遵义市某天的气温y1（单位：）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差（即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差），则y2与t的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13已知a+b4，ab2，则a2b2的值为 14反比例函数y（k0）与一次函数yx1交于点A（3，n），则k的值为 15数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28，求北纬28纬线的长度小组成员查阅相关资料，得到如下信息：信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平
5、行的圆圈叫做纬线；信息二：如图2，赤道半径OA约为6400千米，弦BCOA，以BC为直径的圆的周长就是北纬28纬线的长度；（参考数据：3，sin280.47，cos280.88，tan280.53）根据以上信息，北纬28纬线的长度约为 千米16如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，点M，N分别为BC，AC上的动点，且ANCM，AB当AM+BN的值最小时，CM的长为 三、解答题（本题共7小题，共86分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）计算：（）12tan45+|1|；（2）先化简（+），再求值，其中a+218如图所
6、示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是6，1，8，转盘乙上的数字分别是4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）（1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是 ；转盘乙指针指向正数的概率是 （2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b0的概率19将正方形ABCD和菱形EFGH按照如图所示摆放，顶点D与顶点H重合，菱形EFGH的对角线HF经过点B，点E，G分别在AB，BC上（1）求证：ADECDG；（2）若AEBE2，求BF的长20如图1
7、所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2，AB是灯杆，CD是灯管支架，灯管支架CD与灯杆间的夹角BDC60综合实践小组的同学想知道灯管支架CD的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30，测得AE3m，EF8m（A，E，F在同一条直线上）根据以上数据，解答下列问题：（1）求灯管支架底部距地面高度AD的长（结果保留根号）；（2）求灯管支架CD的长度（结果精确到0.1m，参考数据：1.73）21遵义市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高20%，用
8、30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台（1）求A，B型设备单价分别是多少元；（2）该校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用22新定义：我们把抛物线yax2+bx+c（其中ab0）与抛物线ybx2+ax+c称为“关联抛物线”例如：抛物线y2x2+3x+1的“关联抛物线”为：y3x2+2x+1已知抛物线C1：y4ax2+ax+4a3（a0）的“关联抛物线”为C2（1）写出C2的解析式（用含a的式子表示）及顶点坐标；（2）若a0，过x轴上一点P，作x轴的垂线分别交抛
9、物线C1，C2于点M，N当MN6a时，求点P的坐标；当a4xa2时，C2的最大值与最小值的差为2a，求a的值23综合与实践“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆该小组继续利用上述结论进行探究提出问题：如图1，在线段AC同侧有两点B，D，连接AD，AB，BC，CD，如果BD，那么A，B，C，D四点在同一个圆上探究展示：如图2，作经过点A，C，D的O，在劣弧AC上取一点E（不与A，C重合），连接AE，CE，则AEC+D180（依据1）BDAEC+B180点A，B，C，E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）点B，D在点A，C，E所确定的O上（依据2）点A，B，C，D四点在同一个圆上反思归纳：（1）上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？依据1： ；依据2： （2）如图3，在四边形ABCD中，12，345，则4的度数为 拓展探究：（3）如图4，已知ABC是等腰三角形，ABAC，点D在BC上（不与BC的中点重合），连接AD作点C关于AD的对称点E，连接EB并延长交AD的延长线于F，连接AE，DE求证：A，D，B，E四点共圆；若AB2，ADAF的值是否会发生变化，若不变化，求出其值；若变化，请说明理由第8页（共8页）
