1、2021-2022学年浙江省杭州外国语学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1为了了解我市60岁以上老年人参与新冠疫苗接种的情况，抽样调查合理的是（）A随机抽取10名60岁以上老年人进行调查B在各医院随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查C在公园随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查D在户籍网中随机抽取10%的60岁以上老年人进行调查2如果一个三角形的三个内角的度数之比为2：7：4，那么这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边
2、三角形3一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A1x3B1x3C1x3D1x34在ABC与A1B1C1中，下列不能判定ABCA1B1C1的是（）AABA1B1，BCB1C1，BB1BABA1B1，ACA1C1，CC1CBB1，CC1，BCB1C1DABA1B1，BCB1C1，ACA1C15化简x2x-4+4x4-x的结果是（）AxBxCx4Dx+46下列各式中各用立方和、差与平方差公式一次而恰好因式分解完毕的是（）Ax6+y6By61Cx6+2x3y3+y6Dx62x3+17某人从A地到B地的速度为v1，从B地返回A地的速度为v2，若v1v2，则此人从A地到B地往返一次的平
3、均速度是（）Av1+v22v1v2Bv1+v22C以上都不对8用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）A2022B2023C2024D20259如图，设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（ab0），则有（）Ak2B1k2CkD0k10已知正数a，b，c满足3a+b+4c+d=10b+c3a+b+5b+c=8c+a则可判断（）Aa最小，c最大Ba最小，b最大Cb最小，c最大Dc最小，b最大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将
4、答案直接填写在答题卡相应位置上）113x2（-19x2）；-12（2a）4；3x3（3x2）112期中考试结束后，老师统计了全班40人的数学成绩，这40个数据共分为6组，第1至第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为，0.1，那么第6组的频率是13已知实数a，b满足（a+b）212，（ab）28，则a2+b2+ab14如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBOC：SCAO15如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分BEF，交直线CD于点G，若人MFDBEF58，射线GPEG于点G，则P
5、GF16如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若DEF72，则GMN17若关于x的分式方程x-1x-2-x-2x+1=2x+a(x-2)(x+1)的解是正数，则a的取值范围是18若x，y是大于3的质数，但能使得x2+5xy+4y2为完全平方数，这样的质数对（x，y）是三.解答题（本大题满分46分，要有必要解题过程.）19计算及先化简，再求值：（1）（2x+y）（xy）2（y2xy），其中x2，y1；（2）a+1a-2(aa-2+1a2-4)，请从2，1，1，2四个数中选择一个合适的数代入求值（说明取值理由）20为了了解某区1000
6、名中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了部分七年级同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，得如图表次数x频数60x80280x100a100x12020120x14012140x1608160x1803180x2001请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是，a，b；（2）请补全上面频数分布直方图，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围100x120的扇形的圆心角度数为；（3）根据样本估计，全区1000名学生跳绳次数在100x140范围内的有名21如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB，试判断AE与CE有怎样的数量关系？并证明你的结论22面对当前疫情形势
7、，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，筹款为贫因地区捐赠了一批消毒液现要将消毒液运往该区已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨现有消毒液19吨计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？（2）若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需租金110元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费23我们将（a+b）2a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2（a+b）22ab，ab=(a+b)2-(a2+b2)2等根据以上变
8、形解决下列问题：（1）已知a2+b28，（a+b）248，则ab（2）已知，若x满足（25x）（x10）15，求（25x）2+（x10）2的值（3）如图，四边形ABCD是梯形，DAAB，EBAB，ADAC，BEBC，连接CD，CE，若ACBC10，求图中阴影部分的面积24已知，关于x的分式方程（1）当a2，b1时，求分式方程a2x+3-b-xx-5=1的解；（2）当a1时，求b为何值时分式方程a2x+3-b-xx-5=1无解；（3）若a3b，且a，b为正整数，当分式方程a2x+3-b-xx-5=1的解为整数时，求b的值25如图，直线AB/CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，EHD（090）小安将一个含30角的直角三角板PMN按如图放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，P90，PMN60（1）填空：PNB+PMDP（填“”“”或“”）；（2）若MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图当ONEF，PMEF时，求的度数；小安将三角板PMN保持PMEF并向左平移，在平移的过程中求MON的度数（用含a的式子表示）
