1、初一第二学期 数学阶段测评试卷 第 1 页 共 7 页 北京五中分校北京五中分校 20212022 学年度第二学期学年度第二学期阶段测评阶段测评 初一数学 第第卷（选择题卷（选择题 共共 30 分）分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下图所示图案是四款汽车的车标,其中可以看作由“基本图案”平移得到的是( ) 2下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( ) A调查北京市场上老酸奶的质量情况 B调查北京市中学生的视力情况 C调查某品牌电灯的使用寿命 D检查乘坐飞机的旅客携带违禁物品情况 3在平面直角坐标系中，点（1，-2)所在的象限是( ) A. 第一象限
2、 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4一幅三角板如图所示放置，ABDC，CAE 的度数为( ) A. 45 B. 30 C. 15 D. 10 5下列计算的结果正确的是( ) Aa3 a3=a9 B （a2）3=a6 Ca2+a3=a5 D （ab3）2=ab6 6若 mn，则下列不等式中一定成立的是( ) Am+3n+3 B3m3n Caman D ma2na2 7下列命题中，假命题是( ) A. 对顶角相等 B. 多边形的外角和是 360 度 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 8算法统宗是中国古代数学名著，作
3、者是明代数学家程大位其中有一个关于“绳索量竿”的问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺” 译文：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺； 如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短 5 尺，问绳索长几尺？ 设绳索长为 x 尺，竿长为 y 尺，则符合题意的方程组是（ ） 班级 考号 姓名 第 8 题图 第 4 题图 初一第二学期 数学阶段测评试卷 第 2 页 共 7 页 第 14 题图 A5152yxxy B5152xyyx C525xyyx D525yxxy 9 在参观北京世园会的过程中， 小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在
4、右图的正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点坐标为（0，0）. 如果表示丝路花雨的点坐标为（7，1） ，那么表示清杨洲的点坐标为( ) A.（2，-4） B.（4，4） C.（2，4） D.（1，2） 102021 年 3 月 12 日北京市统计局发布了北京市 2020 年国民经济和社会发展统计公报 ，其中列举了 2020 年北京市居民人均可支配收入.下面是小明同学根据20162020 年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图 根据统计图提供的信息，下面四个判断中合理的是( ) A. 2020 年北京市居民人均可支配收入比 2016 年增加了 1
5、6004 元 B. 20172020 年北京市居民人均可支配收入有增有降 C. 2017 年北京市居民人均可支配收入的增长率约为 8.9% D. 20172020 年北京市居民人均可支配收入增长率最大的年份是 2020 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 70 分）分） 二、填空题二、填空题（每（每题题 2 分，共分，共 16 分）分） 114 的平方根是 12在实数12，0.13，49，7，1.131131113（每两个 3 之间依次多一个 1）中，无理数的个数是_个. 13一个n边形的内角和是其外角和的 3 倍，则n 14如图，点 A，B，C，D，E 在直线 l 上，点 P 在直线 l 外
6、， PCl 于点 C，在线段 PA，PB，PC，PD，PE 中，最短的 一条线段是_，理由是 第 9 题图 初一第二学期 数学阶段测评试卷 第 3 页 共 7 页 第 16 题图 第 18 题图 15已知210aa ，则代数式 2111aaaa的值为 . 16如图, ABC 中 AD，BE 分别是ABC 的高和角平分线，若C=70, AEB=95, 则BAD= . 17. 定义运算x表示求不超过x的最大整数. .如0. .5=0,1. .3=1,-1. .2= - 2,-2. .5= -3. .若-2.52x-1= -6 则x的取值范围是 18如图，在平面直角坐标系 xOy 中, 点 P(1,
7、0) .点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点1(1,1)P，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点2( 1,1)P ，第 3 次向上跳动 1 个单位至点3P，第 4 次向右跳动 3 个单位至点4P，第 5 次又向上跳动 1 个单位至点5P，第 6 次向左跳动4 个单位至点6P，照此规律，点 P 第 2023 次跳动至点2023P的坐标是 三、解答题三、解答题（19 题题 5 分，分，20 题题 4 分，分，21 题题 5 分，分，22 题题 4 分，分，23 -25 每每题题 5 分，分，26 -28 题题 7分，分，共共 54 分）分） 19计算：323822+1 20解方程组：12
8、38,. xyxy 21 解不等式组5(1) 181213xxxx ，并写出这个不等式组的非负整数解 初一第二学期 数学阶段测评试卷 第 4 页 共 7 页 第 22 题图 22如图，按要求画图并填空： （1）过点 A 作直线 ABOA，与O 的另一边相交于点 B； （2）画出点 A 到 OB 的垂线段，垂足为点 C； （3）过点 C 作射线 CDOA，交直线 AB 于点 D； （4）图中与O 相等的角有_个 23. 如图，将ABC 向右平移 3 个单位长度， 再向上平移 1 个单位长度，得到111ABC. （1）画出平移后的111ABC； （2）写出点1C的坐标； （3）已知点 P 在 y
9、轴上，以1A、1B、P 为顶点的三角形面积为 3，直接写出 P 点的坐标. 24如图，已知点 E 在 BC 上，BDAC，EFAC，垂足分别为 D，F，点 M，G 在 AB 上， GF 交 BD 于点 H，BMD+ABC=180，1=2，求证： MDGF. 下面是小颖同学的思考过程，请补全证明过程并在括号内填上证明依据. 证明：BDAC，EFAC， BDC=90，EFC=90（ ） BDC=EFC（等量代换） BDEF（同位角相等，两直线平行） 2=CBD（ ） 1=2（已知） 1=CBD（ 等量代换） （内错角相等，两直线平行） BMD+ABC=180（ 已知 ） ， MDBC（ ） MDG
10、F（ ） 第 23 题图 第 24 题图 初一第二学期 数学阶段测评试卷 第 5 页 共 7 页 252021 年 3 月教育部发布了关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知 ，明确初中生每天睡眠时间要达到 9 小时.为了解某校七年级学生的睡眠情况， 小明等 5 名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级 40 名学生一周（7 天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下： 8 6.8 6.5 7.2 7.1 7.5 7.7 9 8.3 8 8.3 9 8.5 8 8.4 8 7.3 7.5 7.3 6.6 8.3 6 7.5 7.5 9 6.5 6.6 8.4 8.2 8.1 7 7.8 8 9 7
11、 6.6 8 6.6 7 8.5 该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图. 平均每天睡眠时间频数分布表 平均每天睡眠时间频数分布直方图 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中 m ，n ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有 600 名学生，请你估算其中睡眠时间不少于 8 小时的学生约有多 少名. 分组 频数 6x6.5 1 6.5x7 m 7x7.5 7 7.5x8 6 8x8.5 13 8.5x9 2 9x9.5 n 第 25 题图 初一第二学期 数学阶段测评试卷 第 6 页 共 7 页 26 某校积极推进垃圾分类工作， 拟采购 A 型和
12、B 型两种型号垃圾桶用于垃圾投放.已知采购 5 个 A 型垃圾桶和 9 个 B 型垃圾桶共需付费 1000 元； 采购 10 个 A 型垃圾桶和 5 个 B型垃圾桶共需付费 700 元； （1）求 A 型垃圾桶和 B 型垃圾桶的单价； （2）根据小区的实际情况，需要一次购买垃圾桶 40 个，其中 A 型垃圾桶不超过 17 个，共需付费不超过 2800 元.列出所有的购买方案，并求出购买资金的最小值. 27.已知: AB/CD，AC 分别交 AB、CD 于点 A 和点 C,点 E 在 AB 与 CD 之间,连接 CE，AE. （1）如图 1，点 E 在 AC 的右侧，CE 平分ACD，AE 平分
13、CAB，过点 E 作 EF/AB交 AC 于点 F， 补全图形； 求CEA 的度数. (2) 若点 E 不在线段 AC 上，用等式表示DCE、BAE、CEA 之间的数量关系， 并证明. DCBA备用图备用图图1ABCDEDCBA 第 27 题图 初一第二学期 数学阶段测评试卷 第 7 页 共 7 页 28. 在平面直角坐标系 xOy 中,对于任意一点 A(x,y),定义点 A 的“离心值”p(A ): ( )xxyp Ayxy，当时，当时 例如对于点( 6,3)A ，因为63，所以( )66p A （1） 已知(05)B ，( 3,3)C ，(2, 1)D ，将 p(B)、p(C)、p(D)按从小到大的顺序排列（用“0）个单位得到直线l，若l上恰好有两个点的离心值为 1，直接写出 m 的取值范围. 图 1 备用图 图 2 1 P E 1 l 1 第 28 题图
