1、2022年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1实数a的绝对值是，a的值是（）ABCD2如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）A（3xy）23x2y2B3x2+4x27x4Ct（3t2t+1）3t3t2+1D（a3）4（a4）314要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（）A测量两条对角线是否相等B度量两个角是否是90C测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D测量两组对边是否分别相等5射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v进行计算，其
2、中a为子弹的加速度，s为枪筒的长如果a5105m/s2，s0.64m，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）A0.4103m/sB0.8103m/sC4102m/sD8102m/s6关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（）Ak8Bk8Ck8Dk87用配方法解一元二次方程3x2+6x10时，将它化为（x+a）2b的形式，则a+b的值为（）ABC2D8“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：组别零花钱数额x
3、/元频数一x10二10x1512三15x2015四20x25a五x255关于这次调查，下列说法正确的是（）A总体为50名学生一周的零花钱数额B五组对应扇形的圆心角度数为36C在这次调查中，四组的频数为6D若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人9如图，AB，CD是O的弦，延长AB，CD相交于点P已知P30，AOC80，则的度数是（）A30B25C20D1010如图，在直角坐标系中，线段A1B1是将ABC绕着点P（3，2）逆时针旋转一定角度后得到的A1B1C1的一部分，则点C的对应点C1的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（2，4）D（3，3）11如图，A
4、BC中，若BAC80，ACB70，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）ABAQ40BDEBDCAFACDEQF2512如图，一次函数yx+4的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点C（2，0）是x轴上一点，点E，F分别为直线yx+4和y轴上的两个动点，当CEF周长最小时，点E，F的坐标分别为（）AE（，），F（0，2）BE（2，2），F（0，2）CE（，），F（0，）DE（2，2），F（0，）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分只要求填写最后结果）13不等式组的解集是 14如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，1；转盘B被四等分，分
5、别标有数字3，2，2，3如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点（x，y）落在直角坐标系第二象限的概率是 15若一个圆锥体的底面积是其表面积的，则其侧面展开图圆心角的度数为 16某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当10x20时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为 元（利润总销售额总成本）17如图，线段AB2，以AB为直径画半圆，圆心为A1，以AA1为直径画半圆；取A1B的中点A2，以A
6、1A2为直径画半圆；取A2B的中点A3，以A2A3为直径画半圆按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为 三、解答题（本题共8个小题，共69分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（7分）先化简，再求值：（a），其中a2sin45+（）119（8分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分竞赛成绩如图所示：（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；（2）请根据图表中的信息，回答下列问题众数中位数方差八年级竞赛成绩781.88九年级竞赛成绩a
7、8b表中的a ，b ；现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？（3）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？20（8分）如图，ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CFAB，交DE的延长线于点F（1）求证：ADCF；（2）连接AF，CD如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论21（8分）为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原
8、计划提前10天完成任务（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；（2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？22（8分）我市某辖区内的兴国寺有一座宋代仿木楼阁式空心砖塔，塔旁有一棵唐代古槐，称为“宋塔唐槐”（如图）数学兴趣小组利用无人机测量古槐的高度，如图所示，当无人机从位于塔基B点与古槐底D点之间的地面H点，竖直起飞到正上方45米E点处时，测得塔AB的顶端A和古槐CD的顶端C的俯角分别为26.6和76（点B，H，D三点在同一直线上）已知塔高为39米，塔基B与树底D的水平距离为20米，求古槐的高度（
9、结果精确到1米）（参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50，sin760.97，cos760.24，tan764.01）23（8分）如图，直线ypx+3（p0）与反比例函数y（k0）在第一象限内的图象交于点A（2，q），与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为点D，交直线ypx+3于点E，且SAOB：SCOD3：4（1）求k，p的值；（2）若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标24（10分）如图，点O是ABC的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作O，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延
10、长线于点F，AODEOD（1）连接AF，求证：AF是O的切线；（2）若FC10，AC6，求FD的长25（12分）如图，在直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线x1，顶点为点D（1）求二次函数的表达式；（2）连接DA，DC，CB，CA，如图所示，求证：DACBCO；（3）如图，延长DC交x轴于点M，平移二次函数yx2+bx+c的图象，使顶点D沿着射线DM方向平移到点D1且CD12CD，得到新抛物线y1，y1交y轴于点N如果在y1的对称轴和y1上分别取点P，Q，使以MN为一边，点M，N，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求此时点Q的坐标
