1、江西省九校2021-2022学年高一上学期期中联考数学学科试卷总分：150分 考试时间：120分钟；注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1已知集合，则（ ）ABCD2命题“”的否定是（ ）ABCD3在下列图象中，函数的图象可能是（ ） A B C D4设实数、满足，则的取值范围是（ ）A B C D5以下函数中，在上单调递减且是偶函数的是（ ）ABCD6若不等式的解集为，则的值为（ ）ABCD7已知函数的定义域是，则函数的定义域是( )A
2、BCD8设、是非空集合，定义：且.已知，则等于（ ）A B C D二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9如图是函数的图像，则函数在下列区间单调递增的是（ ）A B C D10下列各组函数表示同一函数的是（ ）A， B，C，D，11已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（ ）A B C D12定义在上的偶函数，当时，且为增函数，下列四个结论其中正确的结论是（ ）A当时，有B在上单调递增C在上单调递减D在上单调递减第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13已
3、知幂函数的图像过点，则=_.14函数的定义域为_.15已知函数用列表法表示如下则_123453421316函数 ，若，则实数的范围是_四、 解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知集合，.求:（1）；（2）.18已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).19已知函数（1）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；（2）求在区间上的最值20已知幂函数在上单调递减.(1)求的解析式；(2)若正数满足，求的最小值.21设函数自变量的取值范围为集合，集合（1）若全集，求；（
4、2）若是的充分条件，求的取值范围22已知函数（1）关于的不等式的解集恰好为，求的值；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.数学答案 14 15. 1617（1）；（2）或.【详解】（1） 由，所以，故集合.3分所以，；5分（2） 或，7分因为集合，所以，或.10分18（1）；（2）答案见详解；（3）单调减区间为，单调增区间为，值域为.【详解】解：（1）当时，2分当时，4分；5分（2）由（1）中解析式，作图如下：9分（3） 由（2）中图像可知，单调减区间为，10分单调增区间为，11分值域为.12分19（1）在区间上单调递增，证明见解析；（2），.【详解】（1）在区间上单调递增1分证明：任取
5、，且2分5分因为，所以，即8分所以在区间上单调递增（2）由（1）可得，在区间上单调递增所以，10分12分20（1）；（2）.【详解】解：（1）因为是幂函数， 所以，1分解得或3分又在上单调递减，所以5分故6分（2）由（1）可知，7分则，10分当且仅当，时取等号11分所以的最小值为24.12分21（1）或；（2）【详解】解：（1）要使函数有意义，则，1分即，2分所以函数的定义域为所以集合又，3分因为全集， 或4分或；6分（2）由（1）得，若是的充分条件，即，7分当时，即，9分当时，11分综上所述：的取值范围为12分22（1）；（2）【详解】解：（1），即，1分，2分当时，不等式解集为，当时，不等式解集为，当时，不等式解集为，4分又解集恰好为，所以；5分（2）对任意的，恒成立，即恒成立，即对任意的，恒成立7分时，不等式为恒成立，此时；8分当时，9分，11分当且仅当时，即，时取“”，综上12分
