1、试卷第 1页，共 4 页2022 学年浙江省名校协作体适应性试题高二年级数学学科考生须知：1本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分选择题部分一、选择题：一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数2 iz （i 为虚数单位），则z （ ）A1B2C3D52若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，且直角边长为2，则该圆锥的侧面积为 （ ）AB2C2D2 23设 A，
2、B 是一个随机试验中的两个事件，则（ ）A P ABP AP BB 1P AP BC P ABP A P BD若AB，则 P AP B4在正方体1111ABCDABC D中，M，N，P，Q 分别为11AB，1BB，1AA，BC的中点，则直线 PM 与 NQ 所成的角为（ ）A30B45C60D905函数 2ln11f xxx的图像大致为（ ）ABCD6已知0 .30 .50 .30 .2, 0 .2, 0 .3abc，则以下关系不正确的是（ ）A bacB abbcacC111cabD11accbbb7如图，已知AOB是半径为4，圆心角为2的扇形，点EF，分别是OAOB，上的两动点，且2EF
3、，点P在圆弧AB上，则PE PF 的最小值为（ ）试卷第 2页，共 4 页A4B8C198 2D168 28 在锐角ABC中， 角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为ABC的面积， 且222Sabc，则222bcbc的取值范围为（ ）A43 59,15 15B432 2,15C592 2,15D2 2,二、选择题：二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的或不选的得 0 分。9下列命题中正确的是（ ）A已知平面向量a满足1a ，则1a a B已知复数 z 满足1z ，则1
4、z zC已知平面向量a，b满足abab，则0a b D已知复数1z，2z满足1212zzzz，则120zz10已知函数 2441xxxf xx，则（ ）A fx是奇函数B fx的图象关于点1,1对称C fx有唯一一个零点D不等式223fxf x的解集为1,13,11下列说法中，正确的是（ ）A若0a b ，则a与b夹角为锐角B若O是ABC内心，且满足2340OAOBOC ，则这个三角形一定是锐角三角形C在ABC中，若0NANBNC ，则N为ABC的重心D在ABC中，若PA PBPB PCPA PC ，则P为ABC的垂心12 如图， 在梯形ABCD中，/ /6460ABCDABCDABEF， ，
5、为线段AB的两个三等分点， 将ADE和BCF分别沿着DECF，向上翻折， 使得点AB，分别至MN，(M在N的左侧)， 且/ /MN平面ABCDOP， ，分别为DECD，的中点， 在翻折过程中， 下列说法中正确的是（ ）AOPMN， ，四点共面试卷第 3页，共 4 页B当3MN 时， 平面DEM 平面ABCDC存在某个位置使得DMFND存在某个位置使得平面DEM 平面CFN非选择题部分非选择题部分三、填空题：三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡中的横线上。13集合212 42ABmBA， ， ，则 m14已知函数22 ,1( ),1xxf xxx，则不等
6、式( )1f x 的解集为15已知223640abb，则2(3)64abb的最大值为16已知等腰直角ABC的斜边AB长为4，其所在平面上两动点O、P满足123OPOAOBOC （1231且1、2、30），若3OP ，则OA OB 的最大值为四、解答题：四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分 10 分）已知复数24 i1 imzmR，i 是虚数单位）(1)若z是纯虚数，求 m 的值和z；(2)设z是 z 的共轭复数，复数2zz在复平面上对应的点位于第二象限，求 m 的取值范围18（本题满分 12 分） 在ABC中， 角 A， B， C
7、 所对的边分别为 a， b， c， 已知2222bcaac(1)求角 B：(2)从2CB，coscosbAaB中选取一个作为条件，证明另外一个成立；(3)若 D 为线段AB上一点，且1,42BCDB CD，求BCD的面积19（本题满分 12 分）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如图，该摩天轮轮盘直径为120米，设置有36个座舱，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面140米，匀速转动一周大约需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满
8、足试卷第 4页，共 4 页 sin H tAtB（其中0,0,2A），求摩天轮转动一周的解析式 H t；(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到 50 米？(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔 5 个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h米，求h的最大值.20（本题满分 12 分）甲、乙、丙、丁四名选手进行羽毛球单打比赛比赛采用单循环赛制，即任意两位参赛选手之间均进行一场比赛每场比赛实行三局两胜制，即最先获取两局的选手获得胜利，本场比赛随即结束假定每场比赛、每局比赛结果互不影响(1)若甲、乙比赛时，甲每局获胜的概率为23，求甲获得本场比赛胜利
9、的概率；(2)若甲与乙、丙、丁每场比赛获胜的概率分别为12，23，34，试确定甲第二场比赛的对手，使得甲在三场比赛中恰好连胜两场的概率最大21（本题满分 12 分）如图所示，长方形ABCD中，1AD ，2AB ，点M是边CD的中点，将ADM沿AM翻折到PAM，连接PB，PC，得到图的四棱锥PABCM(1)求四棱锥PABCM的体积的最大值；(2)若棱PB的中点为N，求CN的长；(3)设PAMD的大小为， 若0,2， 求平面PAM和平面PBC夹角余弦值的最小值22（本题满分 12 分）已知02,1ab，函数2( )41, 2,2f xaxxabx .（1）讨论( )f x的单调性；（2）设( ) |( )|h xf x，若( )h x的最大值为52，求ab的取值范围.命题：学军中学
