1、2022年内蒙古通辽市初中毕业生学业考试试卷数学 一、选择题(本题包括12道小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案,请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑)1. 绝对值是( )A. B. 3C. D. 2. 冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会,下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分,其中是轴对称图形的为( )A. B. C. D. 3. 节肢动物是最大的动物类群,目前已命名的种类有120万种以上,将数据120万用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4. 正多边形的每个内角为,则它的边数是( )A. 4B. 6C. 7D. 55. 九章算术是中国传统
2、数学重要著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中盈不足卷记载了一道有趣的数学问题:“今有共买物,人出八,赢三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多出3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数,物价各多少?”设人数为x人,物价为y钱,根据题意,下面所列方程组正确的是( )A. B. C. D. 6. 如图,一束光线先后经平面镜,反射后,反射光线与平行,当时,的度数为( )A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得函数的解析式为( )A. B. C. D. 8. 如图,由边长为1的小正方形构
3、成的网格中,点,都在格点上,以为直径的圆经过点,则的值为( )A. B. C. D. 9. 若关于的分式方程:的解为正数,则的取值范围为( )A. B. 且C. D. 且10. 下列命题:;数据1,3,3,5的方差为2;因式分解;平分弦的直径垂直于弦;若使代数式在实数范围内有意义,则其中假命题的个数是( )A. 1B. 3C. 2D. 411. 如图,正方形及其内切圆,随机地往正方形内投一粒米,落在阴影部分的概率是( )A. B. C. D. 12. 如图,点是内一点,与轴平行,与轴平行,若反比例函数的图像经过,两点,则的值是( )A. B. C. D. 二、填空题(本题包括5道小题,每小题3
4、分,共15分,将答案直接填在答题卡对应题的横线上)13. 菱形ABCD中,对角线AC8,BD6,则菱形的边长为_14. 如图,依据尺规作图的痕迹,求的度数_15. 如图,在矩形中,为上的点,则_ 16. 在中,有一个锐角为,若点在直线上(不与点,重合),且,则的长为_17. 如图,是的外接圆,为直径,若,点从点出发,在内运动且始终保持,当,两点距离最小时,动点的运动路径长为_ 三、解答题(本题包括9道小题,共69分,每小题分值均在各题号后面标出,请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)18. 计算:19. 先化简,再求值:,请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值20. 如
5、图,一个圆环被4条线段分成4个相等的区域,现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个,将这两个吉祥物放在任意两个区域内 (1)求:吉祥物“冰墩墩”放在区域概率_;(2)求:吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率(用树状图或列表法表示)21. 某型号飞机的机翼形状如图所示,根据图中数据计算的长度(结果保留小数点后一位,). 22. 某学校在本校开展了四项“课后服务”项目(项目:足球;项目:篮球;项目:跳绳;项目:书法),要求每名学生必选且只能选修其中一项,为了解学生的选修情况,学校决定进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图(1)本次调查的学生共
6、有_人;在扇形统计图中,所对应的扇形的圆心角的度数是_;(2)将条形统计图补充完整;(3)若全校共有1200名学生, 估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数23. 为落实“双减”政策,丰富课后服务的内容,某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品,两个商店的优惠活动如下:甲:所有商品按原价8.5折出售;乙:一次购买商品总额不超过300元的按原价付费,超过300元的部分打7折 设需要购买体育用品的原价总额为元,去甲商店购买实付元,去乙商店购买实付元,其函数图象如图所示. (1)分别求,关于函数关系式;(2)两图象交于点,求点坐标;(3)请根据函数图象,直接写出选择去哪个体育专卖店购买体
7、育用品更合算24. 如图,在中,以为圆心,的长为半径的圆交边于点,点在边上且,延长交的延长线于点(1)求证:是圆的切线;(2)已知,求长度及阴影部分面积25. 已知点在正方形的对角线上,正方形与正方形有公共点 (1)如图1,当点在上,在上,求的值为多少;(2)将正方形绕点逆时针方向旋转,如图2,求:的值为多少;(3),将正方形绕逆时针方向旋转,当,三点共线时,请直接写出的长度26. 如图,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,直线方程为(1)求抛物线的解析式;(2)点为抛物线上一点,若,请直接写出点的坐标;(3)点是抛物线上一点,若,求点的坐标2022年内蒙古通辽市初中毕业生学业考试试卷数学 一、
8、选择题(本题包括12道小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案,请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑)【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】C二、填空题(本题包括5道小题,每小题3分,共15分,将答案直接填在答题卡对应题的横线上)【13题答案】【答案】5【14题答案】【答案】60【15题答案】【答案】#【16题答案】【答案】或9或3【17题答案】【
9、答案】三、解答题(本题包括9道小题,共69分,每小题分值均在各题号后面标出,请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】,3【20题答案】【答案】(1) (2)【21题答案】【答案】的长度约为9.8米【22题答案】【答案】(1)200、108; (2)见解析 (3)900人【23题答案】【答案】(1)y甲=0.85x;y乙与x的函数关系式为y乙= (2)(600,510) (3)当x600时,选择甲商店更合算;当x=600时,两家商店所需费用相同;当x600时,选择乙商店更合算【24题答案】【答案】(1)证明见详解; (2)AC=3,阴影部分面积为【25题答案】【答案】(1)2 (2) (3)【26题答案】【答案】(1)y=-x2+4x-3 (2)(,)或(,)或(,)或(,) (3)()