1、 第一单元小数乘法第二单 元位置第七单元数学广角植树问题第六单元多边形的面积第五单元简易方程小学数学五年级上册第三单元小数除法第四单元可能性 意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。1、小数乘整数：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。计算方法：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2
2、、小数乘小数：3、规律：注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。四舍五入法；4、求近似数的方法一般有三种：进一法；去尾法第一单元小数乘法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。加法交换律：a+b=b+a 加法：加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c) 减法：a-(b+c)=a-b-c7、运算定律和性质：乘法交换律：ab=ba 乘法： 除法：乘法结合律：(ab
3、)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】abc=a(bc)a(bc) =abc 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。第二单 元位置2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）2、
4、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。2、小数除以整数的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。3、除数是小数的除法的计算方法：注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”
5、法保留一定的小数位数，求出商的近似数。第三单元小数除法商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。5、除法中的变化规律：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。6、循环小数：循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字。如6.3232的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 可能 （不能确定）1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能性一定不可能第四单元可能性大小数量多数量少2、
6、事件发生的机会（或概率）有大小。 注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。注： 2a表示a+a ； a2表示aa2、aa可以写作aa或a2 读作a的平方。3、方程：含有未知数的等式称为方程。4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5、求方程的解的过程叫做解方程。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。6、解方程原理：天平平衡。和=加数+ 加数；一个加数=和-两一个加数差=被减数- 减数；被减数=差+ 减数；减数=被减数-差 加法；第五单元简易方程 减法：乘法： 除法：7、10个数量关系
7、式：积=因数 因数；一个因数=积另一个因数商=被除数 除数；被除数=商 除数；除数=被除数商 周长=(长+宽)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】字母表示：C=(a+b)2面积=长宽1、长方形：2、正方形：字母表示：S=ab周长=边长4字母表示：C=4a面积=边长边长字母表示：S=a2字母表示： S=ah3、平行四边形的面积=底高字母表示： S=ah24、三角形的面积=底高2 【底=面积2高；高=面积2底】字母表示： S=（a+b）h2上底=面积2高下底，5、梯形的面积=（上底+下底）高2下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法平行四边形可以
8、转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，第六单元多边形的面积7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高28、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为
9、平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。 如图：间隔数=棵树 间隔长间隔数=全长1、只载一端（封闭线路植树问题）全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长如图：间隔数+1=棵树 间隔长间隔数=全长全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长全长间隔长+1=棵数全长（棵树-1）=间隔长如图：2、两端都载：3、两端都不载第七单元数学广角植树
10、问题间隔数-1=棵树 间隔长间隔数=全长全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长全长间隔长-1=棵数全长（棵树+1）=间隔长 意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。1、小数乘整数：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。计算方法：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：3、规
11、律：注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。四舍五入法；4、求近似数的方法一般有三种：进一法；去尾法第一单元小数乘法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。加法交换律：a+b=b+a加法：加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)减法：a-(b+c)=a-b-c7、运算定律和性质：乘法交换律：ab=ba乘法：除法：乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：
12、(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】abc=a(bc)a(bc)=abc1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。第二单元位置2、作用：一组数对确定唯一。经度和纬度就是这个原理。一个点的位置例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移
13、列数不变。1、小数除法的意 义：已知两个因数的 积与其中的一个因数，求另一个因数的运算如：0.60.3表示已知两个因数的 积0.6与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点 对 齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。2、小数除以整数的 计算方法：先将除数和被除数 扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按 “除数是整数的小数除法 ”的法 则 进行计算。3、除数是小数的除法的 计算方法：注意：如果被除数的位数不 够，在被除数的末尾用0补足。4、在 实 际 应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用 “四舍五入 ”
14、法保留一定的小数位数，求出商的近似数。第三 单元小数除法商不 变：被除数和除数同 时 扩大或 缩小相同的倍数（ 0除外），商不 变。5、除法中的 变化规律：除数不 变，被除数 扩大，商随着 扩大。被除数不 变，除数 缩小，商 扩大。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这 样的小数叫做循 环小数。6、循 环小数：循环 节：一个循 环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字。如 6.3232的循 环 节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。可能（不能确定）1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能性一
15、定不可能第四单元可能性大小数量多数量少2、事件发生的机会（或概率）有大小。注：数与数之 间的乘号不能省略。2a表示a+a a2表示aa加号、减号除号以及1、在含有字母的式子里，字母中 间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。2、aa可以写作 aa或a2 读作a的平方。3、方程：含有未知数的等式称 为方程。注：；4、使方程左右两 边相等的未知数的 值，叫做方程的解。5、求方程的解的 过程叫做解方程。等式左右两 边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。6、解方程原理：天平平衡。和=加数+加数；第五 单元简易方程加法；一个加数 =和-两一个加数差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数
16、-差积=因数因数；小学数学五年级上册减法：7、10个数量关系式：；乘法：一个因数 =积另一个因数商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商；除法：周长=(长+宽)2【长=周长2- 宽；宽=周长2- 长】字母表示： C=(a+b)2面积=长宽1、长方形：2、正方形：字母表示： S=ab周长=边 长4字母表示： C=4a面积=边 长边 长字母表示： S=a23、平行四 边形的面 积=底高4、三角形的面 积=底高2 【底=面积2高；高=面积2底】S=（a+b）h2字母表示： S=ah字母表示：S=ah2字母表示：上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）5、梯形的面 积=（上
17、底+下底）高26、平行四 边形面 积公式推 导：剪拼、平移、割补法平行四 边形可以 转化成一个 长方形；两个完全一 样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的 长相当于平行四 边形的底；平行四 边形的底相当于三角形的底；长方形的 宽相当于平行四 边形的高；平行四 边形的高相当于三角形的高；长方形的面 积等于平行四 边形的面 积，平行四 边形的面 积等于三角形面 积的2倍，第六 单元多 边形的面 积7、三角形面 积公式推 导：旋 转、拼凑法因为 长方形面 积=长宽，所以平行四 边形面积=底高。因为平行四 边形面 积=底高，所以三角形面积=底高28、梯形面 积公式推 导：旋 转、拼凑法平行四 边形
18、的底相当于梯形的上下底之和；平行四 边形的高相当于梯形的高；9、两个完全一 样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四 边形面 积等于梯形面 积的2倍，因为平行四 边形面 积=底高，所以梯形面 积=(上底+下底)高210、等底等高的平行四 边形面 积相等；等底等高的三角形面 积相等；等底等高的平行四 边形面 积是三角形面 积的2倍。11、长方形框架拉成平行四 边形，周 长不变，面 积 变小。12、组合图形面 积（或阴影部分面 积）： 转化成已学的 简 单 图形，通 过加、减 进行计算（整体-部分=另一部分）。如图：1、只载一端间隔数=棵树 间隔长间隔数=全长全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长（封闭线路植树问题）如图：第七单元数学广角植树问题2、两端都载：3、两端都不载间隔数+1=棵树 间隔长间隔数=全长全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长全长间隔长+1=棵数全长（棵树-1）=间隔长如图：间隔数-1=棵树 间隔长间隔数=全长全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长全长间隔长-1=棵数全长（棵树+1）=间隔长
