1、江苏省扬州树人学校 九年级3月模拟考试数学试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.1. 下列计算中，结果正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差3. 已知，x-2y=3，则7-2x+4y的值为（ ）A. -1B. 0C. 1D. 24. 如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线交点，BOC=120，AEBO交BO于点E，AB=4，则BE等于（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 二次函数y2x2+4x+1的图象如何平移
2、可得到y2x2的图象（）A. 向左平移1个单位，向上平移3个单位B. 向右平移1个单位，向上平移3个单位C. 向左平移1个单位，向下平移3个单位D. 向右平移1个单位，向下平移3个单位6. 如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6，D是AC上一点，若tanDBC=，则AD的长为（ ）A. 2B. 4C. D. 7. 如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函数在第一象限内的图像与ABC有交点，则的取值范围是A. 2B. 610C. 26D. 28. 如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（5，a）（a5），半径为5，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为
3、8，则a的值是（ ）A. 8B. 5+3C. 5D. 5+二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上.）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2017年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破77000000000元，将77000000000元用科学记数法表示为_元.10. 函数的自变量x的取值范围是_11分解因式：4x2yy_12. 一道选择题有A，B，C，D 4个选项，只有1个选项是正确的若两位同学随意任选1个答案，则同时选对的概率为_13. 已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是_14. 若不等式组无解，则m
4、取值范围是_15. 如图，在中，以点为圆心、为半径的圆交于点，则弧AD的度数为_度16. 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为_17. 如图,四边形OABC是平行四边形,边OC在x轴的负半轴上,反比例函数的图象经过点A与BC的中点F,连接AF,OF,若AOF的面积为12，则k的值为_18. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，0），P 是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若POAm，PAOn，则我们把（m，n）叫做点P 的“双角坐标”例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45，90）.若点P到x轴的距离为，则m+n 的最小值为_三、解答题（本大题共10小题，共96
5、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19. 计算或化简：（1） +|1|+（2016）02cos30；20. 解不等式组，并求它的整数解.21. 树人学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高周老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A：特别好，B：好，C：一般，D：较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，周老师一共调查了_名学生，扇形统计图中“较差”部分的圆心角是_；(2)将条形统计图补充完整；(3)如果树人学校共有6000名学生，“特别好”的有多少人？22. 某
6、新建的商场有3000m2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的工程甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的.求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天23. 学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是；（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率24. 如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高
7、度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15，AC=10米，又测得BDA=45已知斜坡CD的坡度为i=1:，求旗杆AB的高度25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴、轴分别交于C、D两点.已知：，点B的坐标为(1)求该反比例函数的解析式和点D的坐标；(2)点M在射线CA上，且MA=2AC，求MOB的面积.26. 如图，AB是O直径，D为O上一点，AT平分BAD交O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C（1）求证：CT为O切线；（2）若O半径为2，CT=，求AD的长27. “净扬”水净化有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品，已
8、于当年投入生产并进行销售已知生产这种小型水净化产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量(万件)与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分设公司销售这种水净化产品的年利润为z（万元）（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种水净化产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；（3）假设公司的这种水净化产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况
9、，决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围28. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD三个顶点B（1, 0）、C（3, 0）、D（3, 4）以A为顶点的抛物线yax2bxc过点C动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒过点P作PEx轴交抛物线于点M，交AC于点N（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）当t为何值时，ACM的面积最大？最大值为多少？（3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形？
