1、 内容提要内容提要案例说明案例说明H H是一家有名的计算机公司经理，他想了解自己生产的计算机牌号是一家有名的计算机公司经理，他想了解自己生产的计算机牌号的市场占有率，在的市场占有率，在100100万个计算机用户进行调查，要达到置信度为万个计算机用户进行调查，要达到置信度为90%90%，误差为，误差为+2%+2%（即半区间长度为（即半区间长度为2%2%）.问题：问题：1.1.考虑一个抽样的方案；考虑一个抽样的方案；2.2.假如假如H H公司采用简单随机抽样，那么为了达到上述要求，需要公司采用简单随机抽样，那么为了达到上述要求，需要抽多少用户进行调查？抽多少用户进行调查？3.3.如果如果H H公司
2、对市场占有率有一个初步的估计，比如说大约在公司对市场占有率有一个初步的估计，比如说大约在18%-20%18%-20%，那么能不能少抽一些样呢？（当然还是要达到上述，那么能不能少抽一些样呢？（当然还是要达到上述要求）要求）4.4.在抽样调查中，在抽样调查中，H H公司可能发现它的竞争对手公司可能发现它的竞争对手G G公司的市场占有公司的市场占有率与之非常相近。率与之非常相近。H H公司也把公司也把G G公司的市场占有率作了区间估计，公司的市场占有率作了区间估计，发现与自己公司的市场占有率的区间有重叠。又要一分高低，发现与自己公司的市场占有率的区间有重叠。又要一分高低，得减少误差，请你考虑一下，如
3、何决出高低。得减少误差，请你考虑一下，如何决出高低。内容提要内容提要案例分析案例分析v问题界定：u在置信度和误差确定的情况下设计抽样方案；u根据抽样方案确定抽样的样本容量。v解决方案u利用总体均值区间估计的样本容量公司计算样本容量。u利用总体比率区间估计的样本容量公式计算样本容量。内容提要内容提要问题解答问题解答（1）抽样方案的设计）抽样方案的设计v 抽样的假设抽样的假设调查问卷完全收回；问卷数据基本符合真实情况；v 假设合理性分析：一般来说，调查人员都经过严格培训，对调查人员的选拔也是严格要求的，对问卷的完全收回假设是可行的；而问卷的答题者为计算机的使用者，在理解问卷问题方面不会存在大的偏差
4、，因此问卷数据基本符合真实情况也是可行的 问题解答问题解答（1）抽样方案的设计）抽样方案的设计v在基于上述假设的基础上，抽样方案的设计遵循科学、效率和便利的原则。首先采用科学的概率抽样原则，以便于控制抽样误差和置信概率；其次，注意到抽样效率，即在既定的样本量下，使目标估计量的抽样误差尽可能小；第三，在满足科学、效率的要求下，又要考虑实际情况和抽样方案的可操作性，还要满足调查后分析的需要。因此，采用多级、多层的混合抽样方法。问题解答问题解答（1）抽样方案的设计）抽样方案的设计v具体抽样程序分成以下几个步骤：u第一级抽样：抽取省市。首先统计各省市人数；其次按照统计结果进行分层，根据人口的密集程度分
5、为高中低三层；再按比例分配各层应抽取的省市数。在各层中采取随机抽取确定最终抽取的省市。u第二级抽样：抽取问卷。按各省市人口数量比例分配抽取问卷数。问题解答问题解答（2）样本容量的确定）样本容量的确定v 根据总体比率区间估计的样本容量公式：v 由置信度为90%，误差为+2%，可知 =1.645，E=0.02，现在需要确定 的值。v 有三种方法可确定 的值：（1）根据以前研究中的数据计算总体标准差的估计值作为的计划值。（2）利用初始研究选择初始样本，以该样本的样本标准差作为计划值。（3）对值进行判断或最优猜测。例如，我们可以分别估计总体的最大值和最小值，两者之差是对数据的极差估计。最后，一般建议将
6、该极差除以作为标准差的粗略估计，从而得到一个可以接受的计划值。222Estn2问题解答问题解答（2）样本容量的确定）样本容量的确定 选取第（2）种方法来确定样本标准差的计划值。假设H公司为DELL公司，取得样本数据如下：北京武汉上海广州深圳南昌西安厦门办公台式机64.76049.749.145.45048.550.3办公笔记本50.256.753.246.5304537.945.6家庭笔记本50.750.430.535%48.2%6040.6%39.1%家庭台式机5.93.8129.2%8.1%4.65.3%7.9%问题解答问题解答（2）样本容量的确定）样本容量的确定v 得到样本容量为：v 需
7、要抽取1251个样本能满足置信度为90%，误差为2%的要求。86.125002.043.0645.1222n问题解答问题解答（2）样本容量的确定）样本容量的确定v 根据总体比率区间估计的样本容量公式：v 由置信度为90%，误差为+2%，可知 =1.645，E=0.02，现在需要确定 的值。v 有四种方法可确定 的值：（1）用以前相同或类似样本的样本比率来代替。（2）用初始研究选择一个初始样本，以该样本的样本比率作为计划值。（3）使用判断或最优猜测作为。（4）如果以上方法均不适用，则取计划值 =0.5。v 在此问的条件下，取（4），即 =0.5，所以v 需要抽取1692个样本能满足置信度为90%
8、，误差为2%的要求。22*1*Eppzn27.169102.05.015.0645.122n*pz*p*p*p*p*p问题解答问题解答（3）样本容量的确定）样本容量的确定v 因为H公司对市场占有率已有初步估计，在18%20%，取使 较大的值，所以取 =0.2v 根据公式，有 在市场占有率大约在18%20%的条件下，需要抽取1083个样本可以满足置信度为90%、误差为2%的要求*1pp*p41.108202.02.012.0645.122n问题解答问题解答（4）如何减少误差）如何减少误差v为减少误差，只有提高抽样样本容量，假设将误差减至1%，则所需样本为 在市场占有率大约在18%20%的条件下，
9、需要抽取4330个样本可以满足置信度为90%、误差为1%的要求 64.432901.02.012.0645.122n内容提要内容提要最终结论最终结论v 假如假如H H公司采用简单随机抽样，那么为了达到公司采用简单随机抽样，那么为了达到上述要求，需要抽取上述要求，需要抽取16921692个用户进行调查。个用户进行调查。v 如果如果H H公司对市场占有率有一个初步的估计，公司对市场占有率有一个初步的估计，比如说大约在比如说大约在18%-20%18%-20%，可以少抽，可以少抽610610个用户仍个用户仍能达到上述要求。能达到上述要求。v 在抽样调查中，在抽样调查中，H H公司要减少误差就必须提高公
10、司要减少误差就必须提高抽样样本容量。假设误差减少至抽样样本容量。假设误差减少至1%1%时，需要抽时，需要抽取取43304330个用户才能达到上述要求。个用户才能达到上述要求。待情绪稍微冷静后，阿元才略带平稳的语气地说：待情绪稍微冷静后，阿元才略带平稳的语气地说：“没错。他是个小有名气的铸剑师，也是个酒鬼，没错。他是个小有名气的铸剑师，也是个酒鬼，”她说着解开头上的围巾，一条暗红色骇人的疤痕从脖颈根部一直延伸到锁骨中她说着解开头上的围巾，一条暗红色骇人的疤痕从脖颈根部一直延伸到锁骨中心，同阿元白皙的肌肤形成对比，但她很快又把围巾重新围上，说：心，同阿元白皙的肌肤形成对比，但她很快又把围巾重新围上
11、，说：“那天晚上我和他发生了争执，酒气熏熏的他不知用什么东西把我打昏。后来，虽然我被一个医生救活了，但是那天晚上我和他发生了争执，酒气熏熏的他不知用什么东西把我打昏。后来，虽然我被一个医生救活了，但是我的心却死了。那个男人不仅给我留下了这条疤痕，还带走了我的女儿我的心却死了。那个男人不仅给我留下了这条疤痕，还带走了我的女儿”阿元的语气冰冷，与之前温和的样子截然相反。阿元的语气冰冷，与之前温和的样子截然相反。“带走？带走？”白术不解。白术不解。“我醒来后，别人告诉我，我的丈夫和女儿都失踪了。所以我猜测，可能是被他带走了，也可能是被他杀掉了。我醒来后，别人告诉我，我的丈夫和女儿都失踪了。所以我猜测
12、，可能是被他带走了，也可能是被他杀掉了。”“也有可能是你的女儿自己逃跑了。也有可能是你的女儿自己逃跑了。”白术接下去说。白术接下去说。阿元抱住自己的臂膀，低下头说无限悲哀地说：阿元抱住自己的臂膀，低下头说无限悲哀地说：“不管是哪一点，总之，生不见人，死不见尸。不管是哪一点，总之，生不见人，死不见尸。”“从那天之后，从那天之后，”阿元继续说：阿元继续说：“我努力忘记过去，忘记那天晚上发生的事情。我在冰冷的孤独中生活了七年，一直在寻找着女儿，就算那希望如同蛛丝一样细弱，我也一直在寻找我努力忘记过去，忘记那天晚上发生的事情。我在冰冷的孤独中生活了七年，一直在寻找着女儿，就算那希望如同蛛丝一样细弱，我
13、也一直在寻找下去。如果不是那个医生救活了我，就算我死了也不会安息的。下去。如果不是那个医生救活了我，就算我死了也不会安息的。”阿元叹气，道：阿元叹气，道：“关于过去，我已经几乎快忘光了。若不是你来问我，大概我再也不会记起了。关于过去，我已经几乎快忘光了。若不是你来问我，大概我再也不会记起了。”“很抱歉很抱歉”白术真心诚意地向阿元致歉。白术真心诚意地向阿元致歉。阿元摇摇头，道：阿元摇摇头，道：“不不也许也是好事，因为那个医生的名字也差点被我忘了。也许也是好事，因为那个医生的名字也差点被我忘了。”“名字？名字？”“嗯，那个恩人的名字，嗯，那个恩人的名字，”阿元稍稍露出微笑，道：阿元稍稍露出微笑，道
14、：“我没有见过他。醒来之后，一直照顾我的邻居说，那个大夫的名字叫我没有见过他。醒来之后，一直照顾我的邻居说，那个大夫的名字叫厚朴厚朴。”“什么？什么？”惊诧同难以言表的微喜混合着一道向白术袭来。他顿时觉得逝去的时间在他的面前急速倒流，一个模糊而熟悉的身影在远处微微转身。一切似乎触手可及。惊诧同难以言表的微喜混合着一道向白术袭来。他顿时觉得逝去的时间在他的面前急速倒流，一个模糊而熟悉的身影在远处微微转身。一切似乎触手可及。“是啊，听说大夫姓是啊，听说大夫姓白白那么全名就叫那么全名就叫白厚朴白厚朴了。了。”那是白术失踪的父亲的名字。没想到，在七年前的某日，自己的父亲还救过一个濒死的女人。而这个女人
15、，目前所知唯一遇见过父亲的女人，正站在自己的面前。与此同时，这个女那是白术失踪的父亲的名字。没想到，在七年前的某日，自己的父亲还救过一个濒死的女人。而这个女人，目前所知唯一遇见过父亲的女人，正站在自己的面前。与此同时，这个女人很有可能是楼上失忆少女的母亲。人很有可能是楼上失忆少女的母亲。“白厚朴白厚朴是我的父亲是我的父亲我以为他失踪了。我以为他失踪了。”白术的嘴角柔和地上翘，显出好看的弧度。白术的嘴角柔和地上翘，显出好看的弧度。“您您您是恩公的儿子么？您是恩公的儿子么？”阿元也惊喜万分。阿元也惊喜万分。“没错。没错。”“感谢您父亲的救命之恩。感谢您父亲的救命之恩。”阿元朝白术跪下，但白术将女人
16、扶起。阿元朝白术跪下，但白术将女人扶起。阿元哽咽着说：阿元哽咽着说：“该怎样报答您才好呢？该怎样报答您才好呢？”待情绪稍微冷静后，阿元才略带平稳的语气地说：待情绪稍微冷静后，阿元才略带平稳的语气地说：“没错。他是个小有名气的铸剑师，也是个酒鬼，没错。他是个小有名气的铸剑师，也是个酒鬼，”她说着解开头上的围巾，一条暗红色骇人的疤痕从脖颈根部一直延伸到锁骨中她说着解开头上的围巾，一条暗红色骇人的疤痕从脖颈根部一直延伸到锁骨中心，同阿元白皙的肌肤形成对比，但她很快又把围巾重新围上，说：心，同阿元白皙的肌肤形成对比，但她很快又把围巾重新围上，说：“那天晚上我和他发生了争执，酒气熏熏的他不知用什么东西把
17、我打昏。后来，虽然我被一个医生救活了，但是那天晚上我和他发生了争执，酒气熏熏的他不知用什么东西把我打昏。后来，虽然我被一个医生救活了，但是我的心却死了。那个男人不仅给我留下了这条疤痕，还带走了我的女儿我的心却死了。那个男人不仅给我留下了这条疤痕，还带走了我的女儿”阿元的语气冰冷，与之前温和的样子截然相反。阿元的语气冰冷，与之前温和的样子截然相反。“带走？带走？”白术不解。白术不解。“我醒来后，别人告诉我，我的丈夫和女儿都失踪了。所以我猜测，可能是被他带走了，也可能是被他杀掉了。我醒来后，别人告诉我，我的丈夫和女儿都失踪了。所以我猜测，可能是被他带走了，也可能是被他杀掉了。”“也有可能是你的女儿
18、自己逃跑了。也有可能是你的女儿自己逃跑了。”白术接下去说。白术接下去说。阿元抱住自己的臂膀，低下头说无限悲哀地说：阿元抱住自己的臂膀，低下头说无限悲哀地说：“不管是哪一点，总之，生不见人，死不见尸。不管是哪一点，总之，生不见人，死不见尸。”“从那天之后，从那天之后，”阿元继续说：阿元继续说：“我努力忘记过去，忘记那天晚上发生的事情。我在冰冷的孤独中生活了七年，一直在寻找着女儿，就算那希望如同蛛丝一样细弱，我也一直在寻找我努力忘记过去，忘记那天晚上发生的事情。我在冰冷的孤独中生活了七年，一直在寻找着女儿，就算那希望如同蛛丝一样细弱，我也一直在寻找下去。如果不是那个医生救活了我，就算我死了也不会安
19、息的。下去。如果不是那个医生救活了我，就算我死了也不会安息的。”阿元叹气，道：阿元叹气，道：“关于过去，我已经几乎快忘光了。若不是你来问我，大概我再也不会记起了。关于过去，我已经几乎快忘光了。若不是你来问我，大概我再也不会记起了。”“很抱歉很抱歉”白术真心诚意地向阿元致歉。白术真心诚意地向阿元致歉。阿元摇摇头，道：阿元摇摇头，道：“不不也许也是好事，因为那个医生的名字也差点被我忘了。也许也是好事，因为那个医生的名字也差点被我忘了。”“名字？名字？”“嗯，那个恩人的名字，嗯，那个恩人的名字，”阿元稍稍露出微笑，道：阿元稍稍露出微笑，道：“我没有见过他。醒来之后，一直照顾我的邻居说，那个大夫的名字
20、叫我没有见过他。醒来之后，一直照顾我的邻居说，那个大夫的名字叫厚朴厚朴。”“什么？什么？”惊诧同难以言表的微喜混合着一道向白术袭来。他顿时觉得逝去的时间在他的面前急速倒流，一个模糊而熟悉的身影在远处微微转身。一切似乎触手可及。惊诧同难以言表的微喜混合着一道向白术袭来。他顿时觉得逝去的时间在他的面前急速倒流，一个模糊而熟悉的身影在远处微微转身。一切似乎触手可及。“是啊，听说大夫姓是啊，听说大夫姓白白那么全名就叫那么全名就叫白厚朴白厚朴了。了。”那是白术失踪的父亲的名字。没想到，在七年前的某日，自己的父亲还救过一个濒死的女人。而这个女人，目前所知唯一遇见过父亲的女人，正站在自己的面前。与此同时，这
21、个女那是白术失踪的父亲的名字。没想到，在七年前的某日，自己的父亲还救过一个濒死的女人。而这个女人，目前所知唯一遇见过父亲的女人，正站在自己的面前。与此同时，这个女人很有可能是楼上失忆少女的母亲。人很有可能是楼上失忆少女的母亲。“白厚朴白厚朴是我的父亲是我的父亲我以为他失踪了。我以为他失踪了。”白术的嘴角柔和地上翘，显出好看的弧度。白术的嘴角柔和地上翘，显出好看的弧度。“您您您是恩公的儿子么？您是恩公的儿子么？”阿元也惊喜万分。阿元也惊喜万分。“没错。没错。”“感谢您父亲的救命之恩。感谢您父亲的救命之恩。”阿元朝白术跪下，但白术将女人扶起。阿元朝白术跪下，但白术将女人扶起。阿元哽咽着说：阿元哽咽
22、着说：“该怎样报答您才好呢？该怎样报答您才好呢？”待情绪稍微冷静后，阿元才略带平稳的语气地说：待情绪稍微冷静后，阿元才略带平稳的语气地说：“没错。他是个小有名气的铸剑师，也是个酒鬼，没错。他是个小有名气的铸剑师，也是个酒鬼，”她说着解开头上的围巾，一条暗红色骇人的疤痕从脖颈根部一直延伸到锁骨中心，她说着解开头上的围巾，一条暗红色骇人的疤痕从脖颈根部一直延伸到锁骨中心，同阿元白皙的肌肤形成对比，但她很快又把围巾重新围上，说：同阿元白皙的肌肤形成对比，但她很快又把围巾重新围上，说：“那天晚上我和他发生了争执，酒气熏熏的他不知用什么东西把我打昏。后来，虽然我被一个医生救活了，但是我的心那天晚上我和他
23、发生了争执，酒气熏熏的他不知用什么东西把我打昏。后来，虽然我被一个医生救活了，但是我的心却死了。那个男人不仅给我留下了这条疤痕，还带走了我的女儿却死了。那个男人不仅给我留下了这条疤痕，还带走了我的女儿”阿元的语气冰冷，与之前温和的样子截然相反。阿元的语气冰冷，与之前温和的样子截然相反。“带走？带走？”白术不解。白术不解。“我醒来后，别人告诉我，我的丈夫和女儿都失踪了。所以我猜测，可能是被他带走了，也可能是被他杀掉了。我醒来后，别人告诉我，我的丈夫和女儿都失踪了。所以我猜测，可能是被他带走了，也可能是被他杀掉了。”“也有可能是你的女儿自己逃跑了。也有可能是你的女儿自己逃跑了。”白术接下去说。白术
24、接下去说。阿元抱住自己的臂膀，低下头说无限悲哀地说：阿元抱住自己的臂膀，低下头说无限悲哀地说：“不管是哪一点，总之，生不见人，死不见尸。不管是哪一点，总之，生不见人，死不见尸。”“从那天之后，从那天之后，”阿元继续说：阿元继续说：“我努力忘记过去，忘记那天晚上发生的事情。我在冰冷的孤独中生活了七年，一直在寻找着女儿，就算那希望如同蛛丝一样细弱，我也一直在寻找下去。我努力忘记过去，忘记那天晚上发生的事情。我在冰冷的孤独中生活了七年，一直在寻找着女儿，就算那希望如同蛛丝一样细弱，我也一直在寻找下去。如果不是那个医生救活了我，就算我死了也不会安息的。如果不是那个医生救活了我，就算我死了也不会安息的。
25、”阿元叹气，道：阿元叹气，道：“关于过去，我已经几乎快忘光了。若不是你来问我，大概我再也不会记起了。关于过去，我已经几乎快忘光了。若不是你来问我，大概我再也不会记起了。”“很抱歉很抱歉”白术真心诚意地向阿元致歉。白术真心诚意地向阿元致歉。阿元摇摇头，道：阿元摇摇头，道：“不不也许也是好事，因为那个医生的名字也差点被我忘了。也许也是好事，因为那个医生的名字也差点被我忘了。”“名字？名字？”“嗯，那个恩人的名字，嗯，那个恩人的名字，”阿元稍稍露出微笑，道：阿元稍稍露出微笑，道：“我没有见过他。醒来之后，一直照顾我的邻居说，那个大夫的名字叫我没有见过他。醒来之后，一直照顾我的邻居说，那个大夫的名字叫
26、厚朴厚朴。”“什么？什么？”惊诧同难以言表的微喜混合着一道向白术袭来。他顿时觉得逝去的时间在他的面前急速倒流，一个模糊而熟悉的身影在远处微微转身。一切似乎触手可及。惊诧同难以言表的微喜混合着一道向白术袭来。他顿时觉得逝去的时间在他的面前急速倒流，一个模糊而熟悉的身影在远处微微转身。一切似乎触手可及。“是啊，听说大夫姓是啊，听说大夫姓白白那么全名就叫那么全名就叫白厚朴白厚朴了。了。”那是白术失踪的父亲的名字。没想到，在七年前的某日，自己的父亲还救过一个濒死的女人。而这个女人，目前所知唯一遇见过父亲的女人，正站在自己的面前。与此同时，这个女那是白术失踪的父亲的名字。没想到，在七年前的某日，自己的父亲还救过一个濒死的女人。而这个女人，目前所知唯一遇见过父亲的女人，正站在自己的面前。与此同时，这个女人很有可能是楼上失忆少女的母亲。人很有可能是楼上失忆少女的母亲。“白厚朴白厚朴是我的父亲是我的父亲我以为他失踪了。我以为他失踪了。”白术的嘴角柔和地上翘，显出好看的弧度。白术的嘴角柔和地上翘，显出好看的弧度。“您您您是恩公的儿子么？您是恩公的儿子么？”阿元也惊喜万分。阿元也惊喜万分。“没错。没错。”“感谢您父亲的救命之恩。感谢您父亲的救命之恩。”阿元朝白术跪下，但白术将女人扶起。阿元朝白术跪下，但白术将女人扶起。阿元哽咽着说：阿元哽咽着说：“该怎样报答您才好呢？该怎样报答您才好呢？”
