1、试室号班级姓名班级座号装订线20212022学年度第一学期数学竞赛八年级试卷考试时间：90分钟；总分100分一、 单选题（共8道，每道3分，共24分）1如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，的图象分别为，则下列关系中正确的是（）ABCD2化简x，正确的是（）ABCD3已知为实数，关于，的方程组有整数解，则的个数为（）A2B3C4D54.如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端点所在位置坐标是()A(1，1) B(
2、1，1) C(1，2) D(1，2)5用表示不超过的最大整数，把称为的小数部分，已知，是的小数部分，是的小数部分，则（）ABC1D6直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为( )A12cm2B6cm2C8cm2D10cm27在平面直角坐标系中，已知直线yx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，3）D（0，4）8设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（）ABCD二、填空题（共8道，每道3分，共24分）9计算_10已知a、b为有理数，m、n分别表示5-7的整数部分和小数部分
3、，且amn+bn21，则2a+b11已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与全等，点P与点O不重合，写出符合条件的点P的坐标：_12已知，则的值是_13如图，RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PDAB于点D，则PB+PD的最小值为_14.如图，为线段上一动点，分别过，作，连接，已知，设请用含的代数式表示的长，根据上述方法，求出的最小值为15已知满足，则使一次函数的图象经过一、二、四象限的的概率是_16如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴的正半轴上，且，以为直角边作第二个等腰直角三角形，以为直角边作第三个
4、等腰直角三角，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标为_三、解答题（共5题，17题10分，18题8分，19题10分，20题10分，21题12分，共52分）17（1）解方程(2)化简：.若，求的值.18定义运算*：，且，若非负整数m，n满足，求m和n的值19先观察下列各等式及其验证过程，然后解答问题：验证：；验证：；解答下列问题：(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式所反映的一般规律，写出用为自然数，且表示的等式，并给出证明20已知：矩形ABCD中，AB9，AD6，点E在对角线AC上，且满足AE2EC，点F在线段CD上，作直线FE，交线段AB于点M，交直线BC于点N（1）当CF2时，求线段BN的长；（2）若设CFx，BNE的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）试判断BME能不能成为等腰三角形，若能，请直接写出x的值21已知直线yx+4与x轴、y轴相交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标；（2）将直线AB进行平移，平移后的函数解析式为ykx+b，并与x轴、y轴相交于C、D两点，当SOCD24时，求直线CD的解析式；（3）在x轴上有一点P，使得ABP是等腰三角形请你直接写出所有满足条件的点P的坐标
