1、2022年山东省青岛市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 新型冠状病毒“COVID-19”的平均半径约为50纳米(1纳米=10-9米)，这一数据用科学记数法表示，正确的是()A. 5010-9米B. 5.010-9米C. 5.010-8米D. 0.510-7米2. 下列说法正确的是()A. 相等的角是对顶角B. 平行四边形是中心对称图形C. 绝对值相等的两个数相等D. 抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同的交点3. 下列运算正确的是()A. 5-3=2B. 4326=242C. 419=213D. (2-5)2=2-54. 如图，PA切O于点A，PB切O于点B，PO交
2、O于点C，下列结论中不一定成立的是()A. PA=PBB. PO平分APBC. ABOPD. PAB=2APO5. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F，若正方形的面积为96，则四边形OEFC的面积为()A. 18B. 20C. 21D. 226. 下列说法正确的有()n梭柱有2n个顶点，2n条棱，(n+2)个面(n为不小于3的正整数)；点动成线，线动成面，面动成体；圆锥的侧面展开图是一个圆；用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 在平面直角坐标系中，把点(2,
3、-1)向左平移1个单位后所得的点的坐标是()A. (2,0)B. (2,-2)C. (1,-1)D. (3,-1)8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(-1,0)，(3,0).对于下列命题：b=-2a；abc0；4a-2b+c0.其中正确的有()A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题（本大题共6小题，共18分）9. 如果|m|=4，|n|=2且|m+n|=m+n，则m-n的值是_ 10. 随机选取50粒种子在适宜的温度下做发芽天数的试验，试验的结果如表所示估计该作物种子发芽的天数的平均数约为_天天数123发芽1530511. 小丽、小明练习
4、打字，小丽比小明每分钟多打35个字，小丽打400个字的时间与小明打300个字的时间相同如果设小明每分钟打x个字，那么根据题意可列方程是_12. 如图，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，分别以点A.B为圆心，2为半径画弧交边AB于点D和E，则图中阴影部分的面积为_13. 如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图，MN为衣架的墙角固定端，A为固定支点，B为滑动支点，四边形DFGI和四边形EIJH是菱形，且AF=BF=CH=DF=EH，点B在AN上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度(点A和点C间的距离)也随之变化，形成衣架伸缩效果，伸缩衣架为初始状态时，衣架外延
5、长度为42cm，当点B向点A移动8cm时，外延长度为90cm，如图3，当外延长度为120cm时，则BD和GE的间距PQ长为_cm14. 如图，正方形ABCD的边长为1，点E在边CD上，点F在线段BE上，且AB=AF，若BF=EF，则线段CE的长为_三、计算题（本大题共1小题，共8分）15. 计算：(1)(2x-3)(2x+3)-(2x-1)2；(2)(x2x+2+x-2)2x2-4x2-4四、解答题（本大题共10小题，共70分）16. 2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物为“冰墩墩”和“雪容融”，形象分别来源于国宝大熊猫和中国传统文化符号大红灯笼，组委会现将3张正面印有”冰墩墩”图案和2张正
6、面印有“雪容融”图案的明信片(明信片的形状、大小、质地都相同)送给志愿者留作纪念(1)若志愿者小明从中随机抽取1张，则抽取的明信片上的图案恰好为“雪容融”的概率为_；(2)若志愿者小明先从中随机抽取1张，志愿者小颖再从剩余的明信片中随机抽取1张，请利用画树状图或列表的方法，求两人抽取的明信片图案恰好一个是”冰墩墩”，一个是“雪容融”的概率17. 如图，一条河的某一段两岸平行，为了测量该段河两岸之间的距离，测量人员在河的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，现测得=37，=53，BC=14m(1)求这条河在该段的两岸之间的距离(2)若想在AC之间架一钢丝缆绳，那么缆绳最少需要多少米？
7、(参考值：sin530.8，cos530.6，tan5343，sin370.6，cos370.8，tan3734)18. 为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度(“A.非常了解”，“B.了解”，“C.基本了解”，“D.不太了解”)，小明随机调查了若干人(每人必选且只能选择四种程度中的一种).根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：请你结合统计图所给信息解答下列问题：(1)小明共调查了_人，扇形统计图中表示“C”的圆心角为_；(2)请在答题卡上直接补全条形统计图；(3)请你估计50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数19. 如图，已知一次函数y=12x-2与反比例函数y=kx的图象在第
8、一、三象限分别交于A，B两点，点B的横坐标为-2，连接OA，OB(1)求k的值；(2)求AOB的面积20. 某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x(元/件)2030405060每天销售量y(件)500400300200100(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系式，并求出函数关系式(2)物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不超过45元/件，当销售单价x定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？(利润=销售总价-成本总价)(3)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工
9、艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润=销售总价-成本总价)21. 如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的大矩形，其中小矩形的长为2，宽为1，请用无刻度的直尺在矩形中完成以下作图(保留作图痕迹，不写作法)(1)在图1中，画出一个面积为5的正方形；(2)在图2中，画出一个面积为6的非特殊的平行四边形22. 如图，在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=3，点P是边AC上的动点(点P与点A不重合)，D是边AB上的动点，且PA=PD，EDDP，交边BC于点E(1)求证：BE=DE；(2)若BE=x，AD=y，求y关于x的函数关系式并写出定义域；(3)延长ED交CA的延长线于点F，
10、联结BP，若BDP与DAF全等，求线段PE的长23. 已知ABC在平面直角坐标系内的位置如图，ACB=90，AC=BC=5，OA=OC+1，且线段OC是方程2x+3=1x的解(1)求OA、OC的长；(2)求点B的坐标；(3)在x轴上是否存在点P，使ACP是以AC为腰的等腰三角形若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由24. 如图，已知抛物线y=-x2+ax+4与x轴交于点A，B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为(4,0)，抛物线与直线y=-2x+4交于C，D两点，连接BD，AD(1)求a的值；(2)求C，D两点坐标；(3)抛物线上有一点P，满足SABP=4SABD，求点P的坐标25. 如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，BFAE于F，DGAE于G，H为线段DG上一点，连接HF.AB=5，GH=nDG，AG=mAF(1)求证：ABFDAG；(2)若DG=a，请用含a、m、n的代数式表示HF2；当m、n满足怎样的数量关系时，HF的长为定值，并求出这个值；(3)在HF为定值的条件下，是否存在m，使得tanGHF=612，若存在，求出m的值，若不存在，试说明理由
