1、安徽省芜湖市无为三中2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A1x3xBax2+bx+c0Cx22x1x2D（x2）2+102已知二次函数y3（x1）2+5，下列结论正确的是（）A其图象的开口向下B图象的对称轴为直线x1C函数的最大值为3D当x1时，y随x的增大而增大3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4如图所示，点A，B，C都在圆O上，若ACB36，则AOB的度数是（）A18B30C36D725如图，点A，B分别是两个半圆的圆心，则该图案的对称中心是（）A点AB点BC线段
2、AB的中点D无法确定6如图，ABC为O的内接三角形，AB2，C30，则O的内接正方形的面积为（）A2B4C8D167若二次函数yax2+bx+a23（a、b为常数）的图象如图则a的值为（）A1BCD38学校为了对学生进行劳动教育，开辟一个面积为130平方米的矩形种植园，打算一面利用长为15米的仓库墙面，其它三面利用长为33米的围栏如图，如果设矩形与墙面垂直的一边长为x米，则下列方程中符合题意的是（）Ax（332x）130Bx（15x）130Cx（152x）130Dx（33x）1309如图，点A，B，C，D，E为O的五等分点，动点M从圆心O出发，沿线段OA劣弧AC线段CO的路线做匀速运动，设运动
3、的时间为t，DME的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）ABCD10如图，已知点D是ABC的边AC的中点，点O为ABC内部上的一点，已知AOB90，OD1，BC5，则AB的最小值为（）A2.5B3C3.5D4二、填空题（本大题共4小题，共20分）11（5分）若关于x的一元二次方程x26x+n0的一个解为x11，则另一个解x2 12（5分）随着新冠疫情逐渐好转，某口罩厂将减少口罩的出厂量，6月份的出厂量为20000只，若口罩出厂量每月下降百分率为x，8月份的出厂量为y只，则y关于x的函数解析式为 13（5分）刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在九章算术中提出了“割圆术”，利
4、用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积设半径为1的圆的面积与其内接正n边形的面积差为n，如图，图，若用圆的内接正八边形和内接正十二边形逼近半径为1的圆，则812 14（5分）如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是中线，E是边AC的中点，过B，D，E三点的圆交AC于另一点F，交AD于点G，连接BF若BC4，AD4，则BF ，O的直径为 三、解答题（本大题共9小题，共90分）15（8分）解方程：（1）x22x10（2）2（x3）2x2916（8分）如图，PA和PB是O的两条切线，A，B是切点C是弧AB上任意一点，过点C画O的切线，分别交PA和PB于D，E两点，已知PAPB5cm，求P
5、DE的周长17（8分）如图，A，B，C，D是O上的四点，且C100，求BOD和A的度数18（8分）如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ABCD20cm，BC200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？19（10分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C（网格小正方形边长为1）（1）请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标 ；P的半径为 （结果保留根号）；（2）判断点M（1，1）与P的位置关系 20（10
6、分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E（1）求证：点E是BC的中点（2）若BOD80，求CED的度数21（12分）如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点M（1）求证：CD与O相切；（2）若菱形ABCD的边长为1，ABC60，求O的半径22（12分）先阅读，再解决问题：【阅读材料】通过解一元二次方程x23x+20，可得根是x11，x22由于一个根比另一个根大1，所以我们称一元二次方程x23x+20为邻根方程其实，不需解方程就可以判定一个一元二次方程是否是邻根方程方法如下：若一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有两
7、个不相等的实数根，设这两个根是和（），则+，0显然，当1时，原方程即为邻根方程【问题解决】下列方程都有两个实数根，不解方程，通过计算，判断是否为邻根方程（1）x2+x0；（2）4x2+16x+15023（14分）如图，已知AB为半圆O的直径，P为半圆上的一个动点（不含端点），以OP、OB为一组邻边作POBQ，连接OQ、AP，设OQ、AP的中点分别为M、N，连接PM、ON（1）试判断四边形OMPN的形状，并说明理由（2）若点P从点B出发，以每秒15的速度，绕点O在半圆上逆时针方向运动，设运动时间为ts试求：当t为何值时，四边形OMPN的面积取得最大值？并判断此时直线PQ与半圆O的位置关系（需说明理由）；是否存在这样的t，使得点Q落在半圆O内？若存在，请直接写出t的取值范围；若不存在，请说明理由
