1、燕山地区20212022学年第二学期八年级期末质量监测 数 学 试 卷 2022年7月考生须知1本试卷共8页，共三道大题，27道小题，满分100分。考试时间120分钟。2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将答题纸和试卷一并交回。一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是A6，8，10 B7，24，25C8，15，17 D13，14，152将直线y2x向
2、下平移3个单位长度后，得到的直线是Ay2x3 By2x3Cy2(x3) Dy2(x3)3.一次函数y3x4的图象不经过A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如图，ABCD中，BD100，则AA50 B80C100 D1305下列计算正确的是A3 BC2 D36一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数据中，众数和中位数分别是A5，6 B6，5C6，5.5 D6，6八年级数学试卷第1页（共8页） 八年级数学试卷第2页（共8页）图2ICME7图17图1是第七届国际数学教育大会(ICME7)的会
3、徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2所示）演化而成的如果图2中的OA1A1A2A2A3A7A81，那么OA8的长为A B C D38如图，有一个装水的容器，容器内的水面高度是10cm，水面面积是100cm2现向容器内注水，并同时开始计时在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加容器注满水之前，容器内水面的高度h，注水量V随对应的注水时间t的变化而变化，则h与t，V与t满足的函数关系分别是A正比例函数关系，正比例函数关系B正比例函数关系，一次函数关系C一次函数关系，一次函数关系D一次函数关系，正比例函数关系二、填空题（本题共16分，每小题2分）9点P(1，6)在正比例函数
4、的图象上，则的值为 10若二次根式有意义，则实数的取值范围是 第13题图第11题图第12题图11如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，再添加一个条件，使得四边形ABCD是矩形，可添加的条件是 (写出一个条件即可)12如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为CD边中点，OE2，则菱形ABCD的周长为 13如图，一次函数yx2与的图象交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是 14一次函数的图象上有两个点P1(2，)，P2(1，)，且，请写出一个满足条件的函数解析式： 15某学校拟招聘一名数学教师，一位应聘者在说课和答辩两个环节的成绩分别是85和90，学校给出这两个环节的平均
5、成绩为86.5，可知此次招聘中，权重较大的是 （填“说课”或“答辩”）16随着北京冬奥会的成功举办，越来越多的人喜欢上冰雪运动为了解当地一家滑雪场的经营情况，小聪对该滑雪场自2022年1月31日至2月13日共两周的日接待游客数（单位：千人）进行了统计，并绘制成下面的统计图根据统计图提供的信息，有下列三个结论：按日接待游客数从高到低排名，2月6日在这14天中排名第4；记第一周，第二周日接待游客数的方差分别为S12，S22，则S12S22；这14天日接待游客数的众数和中位数都是2.0千人其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本题共60分第17题第23题，每题各5分；第24题第26题，每题各6分；第
6、27题7分）17计算：18如图，ABCD中，点E，F分别在BC，AD边上，AFCE求证：四边形BEDF是平行四边形19下面是小芸设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程已知：ABCD求作：点P，使点P为边AB的中点作法：作射线DA； 以点A为圆心，BC长为半径画弧，在点A左侧与射线DA交于点E； 连接CE交AB于点P点P即为所求作的边AB的中点根据小芸设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明证明：连接AC，EB，四边形ABCD是平行四边形，AEBCAE ，四边形EBCA是平行四边形，（ ）（填推理的依据）APPB，（ ）（
7、填推理的依据）点P即为所求作的边AB的中点八年级数学试卷第3页（共8页） 八年级数学试卷第4页（共8页）20已知，求代数式的值21已知一次函数的图象经过点A(0，2)，B(3，4)(1) 求出此一次函数的解析式；(2) 求出该一次函数与x轴交点的坐标22绿都农场有一块菜地如图所示，现测得AB12m，BC13m，CD4m，AD3m，D90，求这块菜地的面积23如图，矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O作EFAC分别交BC，AD于点E，F，连接AE和CF (1) 求证：四边形AECF为菱形；(2) 若AB3，BC5，求AE的长24某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数yx2的
8、图象和性质进行了研究探究过程如下，请补充完整(1) 自变量x的取值范围是全体实数下表是y与x的几组对应值：x321012345y54m210123其中，m ；(2) 如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；(3) 观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是 ；当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而 ；(4) 进一步探究，不等式x21.5的解集是 ；若关于x的方程x2kx (k0)只有一个解，则k的取值范围是 八年级数学试卷第5页（共8页） 八年级数学试卷第6页（共8页）25某中学为了解家长对课后
9、延时服务的满意度，从七，八年级中各随机抽取50名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据(记为x)，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：a八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如下（数据分为5组：0x60，60x70，70x80，80x90，90x100）：分组频数0x60260x70570x801580x90a90x1008合计50b八年级课后延时服务家长评分在80x90这一组的数据按从小到大的顺序排列，前5个数据如下：81，81，82，83，83c七，八年级课后延时服务家长评分的平均数，中位数，众数如下表：年级平均数中位数众数七787985八81b8
10、3根据以上信息，回答下列问题： (1) 表中a ，b (2) 你认为 年级的课后延时服务开展得较好，理由是 （至少从两个不同的角度说明理由）(3) 已知该校八年级共有600名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于80分26如图，过正方形ABCD的顶点D作直线l交CB的延长线于点E，交AB边于点F，过点B作BGDE，垂足为点G，连接AG(1) 依题意补全图形；(2) 求证：ABGADF；(3) 用等式表示线段AG，BG，DG之间的数量关系，并证明27对于平面直角坐标系xOy中的点M(m，0)和点P，给出如下定义：若在y轴上存在点N，使得MNP90，且NMNP，则称点
11、P为m直角等腰点例如，点P(2，0)为2直角等腰点，理由如下：如图，设M(2，0)，以MP为斜边作等腰直角PMN，可得y轴上的一个点N(0，2)，所以点P(2，0)为2直角等腰点(1) 在点A(1，0)，B(0，1)，C(1，1)中，是1直角等腰点的是 ；(2) 若点D是直线y2x3上一点，且点D是3直角等腰点，求点D的坐标；(3) 若一次函数ykxb(k0)的图象上存在无数个4直角等腰点，请直接写出该一次函数的解析式八年级数学试卷第7页（共8页） 八年级数学试卷第8页（共8页）燕山地区20212022学年第二学期八年级期末质量监测 数学试卷参考答案及评分标准 2022年7月说明：与参考答案不
12、同，但解答正确相应给分一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678选项DB A DC B CD二、填空题（本题共16分，每小题2分）96； 103； 11答案不唯一，如ACBD；ADAB；1216； 13； 14答案不唯一，如：；15说课； 16三、解答题（本题共60分第17题第23题，每题各5分；第24题第26题，每题各6分；第27题7分）17解：原式 4分 5分18证明：ABCD，DF/BE，ADBC 2分AFCE，ADAFBCCE，即DFBE， 4分四边形BEDF是平行四边形 5分19解：(1) 使用直尺和圆规，补全图形，如图； 2分(2) BC ，(一组对边平行且相等的四
13、边形是平行四边形)，(平行四边形的对角线互相平分) 5分20解法一：当时， 2分 4分 5分解法二： 2分当时， 4分 5分21解：(1) 将点A(0，2)，B(3，4)的坐标分别代入中，得 2分解得 3分一次函数的解析式 4分(2) 当时，解得，该一次函数与x轴交点的坐标(1，0) 5分22解： 如图，连接AC，CD4m，AD3m，D90，AC5m 1分SRtADC6m2 2分在CAB中，AC5m，AB12m，BC13m，CAB为直角三角形，且CAB90， 3分SRtCAB30m2， 4分菜地的面积SCABSADC24 m2 5分23(1) 证法一：点O是AC的中点，EFAC，EF是AC的垂
14、直平分线，FAFC，EAEC，OAOC四边形ABCD是矩形，ADBC，FAOECO在AOF和COE中，FAOECO，OAOC，AOFCOE90，AOFCOE，FAEC，AEECCFFA，四边形AECF为菱形 3分证法二：点O是AC的中点，OAOC 四边形ABCD是矩形，ADBC，FAOECO在AOF和COE中，FAOECO，OAOC，AOFCOE90，AOFCOE，OEOF又OAOC，EFAC，四边形AECF为菱形 3分(2)解：设AECEx，则BE5x，四边形ABCD是矩形，B90在RtABE中，由勾股定理得，即，解得，x3.4，即AE3.4 5分24解：(1) m 3 ； 1分(2)画出该
15、函数图象的另一部分如图； 2分(3) 该函数图象的最低点坐标是 (2，0) ； 3分当x2时，y随x的增大而 增大 ； 4分(4) x0.5，或x3.5； 5分k1，或k1 6分25解：(1) a 20 ，b 82.5 2分(2)八年级的课后延时服务开展得较好，理由如下：（答案不唯一，言之有理即可） 八年级课后延时服务家长评分数据的平均数为81分，高于七年级的78分，说明八年级家长评分整体高于七年级；八年级课后延时服务家长评分数据的中位数为82.5，七年级为79，说明八年级一半的家长评分高于82.5分，而七年级一半的家长评分仅高于79分4分(3) 336，估计其中大约有336名家长的评分不低于
16、80分6分26(1) 补全的图形如图所示； 1分(2) 证明：如图，四边形ABCD是正方形，BAD90，BGDE，BGF90ABG90BFG，ADF90AFD，又BFGAFD，ABGADF 3分(3) DGBGAG 4分证明：如图，在DE上截取DHBG，连接AH，四边形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，在ABG和ADH中，ABAD，ABGADF，DHBG，ABGADH，AGAH，BAGDAH，BAGBAHDAHBAH，即GAHBAD90，GAH为等腰直角三角形，GHAG，DGBGDGDHGHAG 6分27解：(1) A，B； 2分(2) 如图，设点E（3，0），点F在y轴上当点D在x轴下方时，过D作DGy轴于G，点D是3直角等腰点，DFE90，且FDFE，DFEFOE90，DFG90OFEOEF，DFG EFO，GFOE3，DGOF，设DGOFm，则OGGFOF3m，点D在x轴下方，D（m，m3），将点D的坐标（m，m3）代入y2x3得，2m3m3，解得m2，D（2，1）；当点D在x轴上方时，同理可得点D的坐标（0，3）综上，点D的坐标为(2，1)，或(0，3) 5分(3) yx4，或yx4 7分
