1、第一节第一节 国家标准技术制图和机械制图国家标准技术制图和机械制图第二节第二节 绘图工具和仪器的使用方法绘图工具和仪器的使用方法第三节第三节 几何作图几何作图第四节第四节 平面图形的画法和尺寸注法平面图形的画法和尺寸注法第一第一节节 国家标准技术制图和国家标准技术制图和机械制图机械制图一、图纸幅面和格式一、图纸幅面和格式（GB/T 146892008）1.图纸幅面和图框格式图纸幅面和图框格式绘制图样时，应优先采用表1-1中规定的基本幅面。幅面代号幅面代号A0A1A2A3A4尺寸尺寸BL8411189594841420594297420210297e2010c105a25 表表1-1 基本图纸幅
2、面及图框尺寸基本图纸幅面及图框尺寸 mm（1）图纸幅面）图纸幅面 必要时允许选用加长幅面。加长幅面的尺寸特点是：长边和短边的尺寸比必要时允许选用加长幅面。加长幅面的尺寸特点是：长边和短边的尺寸比是是 :1；大于；大于A4图纸的每一号图纸，可以裁成两张比它小一号的图纸。图纸的每一号图纸，可以裁成两张比它小一号的图纸。2（2 2）图框格式）图框格式 在图纸上，必须用粗实线粗实线画出图框，用来限定绘图区域，其格式分为不留装订边不留装订边和留有装订边留有装订边两种。图框线图框线周边周边纸边界线纸边界线 标题栏标题栏BL不留装订不留装订边边图框格式图框格式 (a)(b)留有装订边的图框格式留有装订边的图
3、框格式2.2.标题栏（标题栏（GB/T 10609.12008）180161216161010121216121216508 7=(56)18204 6.5=(26)1212(单位名称单位名称)(图样名称图样名称)(图样代号图样代号)重量 比例阶段标记共 张 第 张工艺审核批准设计标记处数分区签名(签名)更改文件(签名)(年月日)(年月日)年月日(材料标记材料标记)标准化国标中推荐的标题栏简化的标题栏简化的标题栏标题栏中标题栏中“A”栏的格式栏的格式 （a）零件图）零件图 （b）装配图）装配图 二、比例（二、比例（GB/T 146901993）原值比例原值比例优先使用优先使用1:1 放大比例放
4、大比例优先使用优先使用5:1 2:1510n:1 2 10n:1 1 10n:1 可使用可使用4:1 2.5:14 10n:1 2.510n:1 缩小比例缩小比例优先使用优先使用1:2 1:5 1:2 10n 1:5 10n 1:1 10n可使用可使用1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:6 1:1.5 10n 1:2.5 10n 1:3 10n 1:4 10n 1:6 10n 比例比例是指图形与其实物相应要素的线性尺寸之比是指图形与其实物相应要素的线性尺寸之比国标规定的比例 同一同一图形图形采用不同比例所画的图形采用不同比例所画的图形大小不同，但大小不同，但图形图形所注的尺寸都所注的尺
5、寸都是是实际尺寸实际尺寸。用不同比例画出的图形用不同比例画出的图形三、字体（三、字体（GB/T 146911993）1.1.字体的总要求字体的总要求：字体工整字体工整 笔画清楚笔画清楚 间隔均匀间隔均匀 排列整齐排列整齐 2.2.字体字体的的号数号数（即字体的高度即字体的高度h h）：）：有有1.8mm1.8mm，2.5mm2.5mm，3.5mm3.5mm，5mm5mm，7mm7mm，10mm10mm，14mm14mm，20mm20mm等字号。等字号。3.3.汉字汉字：图样中的汉字应写成图样中的汉字应写成长仿宋体长仿宋体，并采用国家正式公布的，并采用国家正式公布的简化字简化字。汉字的高度汉字的
6、高度h h不应小于不应小于3.5mm3.5mm，其宽一般为，其宽一般为h/h/。长仿宋体汉字的要领是长仿宋体汉字的要领是：横平竖直横平竖直、注意起落注意起落、结构均匀结构均匀、填填满方格满方格。2长仿宋体字的基本笔画写法和字体示例长仿宋体字的基本笔画写法和字体示例4.字母和数字字母和数字 （1 1）图样中的字母和数字可写成图样中的字母和数字可写成斜体斜体或或直体直体，斜体字字头向右倾斜，与水斜体字字头向右倾斜，与水平线成平线成7575。（2 2）字母和数字分）字母和数字分A A型型和和B B型型，A A型字体的笔画宽度（型字体的笔画宽度（d d）为字高（）为字高（h h）的）的十四分之一十四分
7、之一，B B型字体的笔画宽度为字高的型字体的笔画宽度为字高的十分之一十分之一。A型大写斜体型大写斜体 ABCDEFG B型大写斜体型大写斜体 ABCDEFG A型小写斜体型小写斜体 abcdefg B型小写斜体型小写斜体 abcdefg A型斜体型斜体 0123456789 B型斜体型斜体 0123456789 A型直体型直体 0123456789 B型直体型直体 0123456789（3）用作指数、分数、注脚等的数字及字母用作指数、分数、注脚等的数字及字母 一般应采用一般应采用小一号小一号的字体的字体。四、图线及其画法（四、图线及其画法（GB/T 174501998、GB/T4457.420
8、02）图线名称图线名称图图 线线 型型 式式图线图线宽度宽度应用举例应用举例粗实线粗实线 b可见轮廓线，相贯线，可见棱边线可见轮廓线，相贯线，可见棱边线细实线细实线b/2 尺寸尺寸线，尺寸界线，剖面线，重合线，尺寸界线，剖面线，重合断面断面的轮廓的轮廓线，引出线线，引出线波浪线波浪线 b/2断裂处的边界线，视图和剖视图的分界线断裂处的边界线，视图和剖视图的分界线双折线双折线b/2断裂处的边界线，视图和剖视图的分界线断裂处的边界线，视图和剖视图的分界线细虚线细虚线 b/2不可见轮廓线，不可见棱边线不可见轮廓线，不可见棱边线粗虚线粗虚线b允许表面处理的表示线允许表面处理的表示线细点画线细点画线 b
9、/2轴线，对称中心线轴线，对称中心线粗点画线粗点画线 b限定范围表示线限定范围表示线细双点画线细双点画线 b/2 相邻辅助零件的轮廓线，极限位置的轮相邻辅助零件的轮廓线，极限位置的轮廓线，轨迹线，中断线廓线，轨迹线，中断线 绘制图样时需要各种形式的图线，国家标准规定了图线的基本绘制图样时需要各种形式的图线，国家标准规定了图线的基本线型，下表列出了机械制图的图线型式及其应用情况。线型，下表列出了机械制图的图线型式及其应用情况。图线的画法有如下要求图线的画法有如下要求 1.粗实线其宽度称为粗实线其宽度称为d,一般取一般取0.7mm；细实线线宽约为粗实线的；细实线线宽约为粗实线的1/2。2.在同一图
10、样中，同类图线的在同一图样中，同类图线的宽度宽度应该基本应该基本一致一致。3.虚线、点虚线、点画画线及双线及双点画点画线的线段宽度和线的线段宽度和间隔间隔应各自大致应各自大致相等相等。4.点点画画线和双点线和双点画画线中的线中的“点点”应应画画成长约成长约1mm的短的短画画线线。5.点点画画线和双点线和双点画画线的线的首尾首尾两端应是两端应是长画长画而不是点。而不是点。6.在较小的圆弧上绘制点在较小的圆弧上绘制点画画线或者双点线或者双点画画线有困难时，可用细实线线有困难时，可用细实线代替代替。图线应用举例图线应用举例 图线画法举例图线画法举例 绘制圆的对称中心线时，圆心应为绘制圆的对称中心线时
11、，圆心应为线段的交点线段的交点，点划线两端点划线两端应超出圆弧或相应图形应超出圆弧或相应图形35mm。当图线相交时，必须是当图线相交时，必须是线段相交线段相交。当虚线成为粗实线的延长当虚线成为粗实线的延长线时，在虚、实线的连接处线时，在虚、实线的连接处，虚线应留出空隙虚线应留出空隙。五、尺寸注法五、尺寸注法（GB4458.42003）1.1.基本规则基本规则 机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。图形的大小及绘图的准确度无关。图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以毫米为单图样中（包括技术要求和其他说
12、明）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果要采用其他单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果要采用其他单位则必须注明相应的计量单位的代号或名称。位则必须注明相应的计量单位的代号或名称。图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。否则应另加说明。机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。最清晰的图形上。2.2.尺寸的组成尺寸的组成一个完整的一个完整的尺寸通常由尺寸通常由尺寸界线、尺寸线尺寸界线、尺寸线和和尺寸数字尺寸数字组成。组成
13、。R101875201860尺寸界线尺寸界线尺寸线尺寸线尺寸数字尺寸数字 尺寸界线尺寸界线（1 1）用细实线绘制，）用细实线绘制，由图由图 形的轮廓线、轴形的轮廓线、轴 线或对称中心线引出，线或对称中心线引出，并可由轮廓线、轴线并可由轮廓线、轴线 或对称中心线代替。或对称中心线代替。（2 2）尺寸界线一般应与尺寸尺寸界线一般应与尺寸 线线 垂直，必要时才允许倾斜。垂直，必要时才允许倾斜。（3 3）在光滑过渡处标注尺寸时，在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长，必须用细实线将轮廓线延长，从它们的交点处引出尺寸界从它们的交点处引出尺寸界 线线。尺寸线尺寸线 用用细实线细实线绘制，与所标注
14、的线段绘制，与所标注的线段平行平行。尺寸线不能被其他图尺寸线不能被其他图线代替，也不能作为其他图线的延长线，即必须线代替，也不能作为其他图线的延长线，即必须单独画出单独画出。箭头箭头 为尺寸线终端形式中的一种，箭头的画法如图所示。为尺寸线终端形式中的一种，箭头的画法如图所示。（a）尺寸线终端的箭头）尺寸线终端的箭头 （b）尺寸线终端的斜线）尺寸线终端的斜线（1）箭头适用于各种类型的图样。）箭头适用于各种类型的图样。（2）采用斜线形式时，尺寸线与尺寸界限必须相互）采用斜线形式时，尺寸线与尺寸界限必须相互垂直垂直。（3）当尺寸线和尺寸界线相互垂直时，同一张图样中只能当尺寸线和尺寸界线相互垂直时，同
15、一张图样中只能采用一种采用一种尺寸线终端的形尺寸线终端的形式。式。尺寸数字尺寸数字（1 1）线性尺寸的数字一般应注写在线性尺寸的数字一般应注写在 尺寸线的尺寸线的上方上方，也允许注写在，也允许注写在 尺寸线的尺寸线的中断处中断处。（2 2）标注参考尺寸时，应将尺寸数标注参考尺寸时，应将尺寸数 字加上字加上圆括弧圆括弧。（3 3）尺寸数字应注写清楚且不允尺寸数字应注写清楚且不允 许被任何所穿过，若无法避许被任何所穿过，若无法避 免时应将免时应将图线断开图线断开。当尺寸位于各种倾斜位置时的注写方法如下图所示当尺寸位于各种倾斜位置时的注写方法如下图所示。问号所在的问号所在的30区域内的尺寸容易引起误
16、会区域内的尺寸容易引起误会，因此尽量不要直接因此尽量不要直接注在该区域，如确要标注可采用引出标注的形式注在该区域，如确要标注可采用引出标注的形式。在同一张图样中，在同一张图样中，应尽可能采用用一种形式注写。应尽可能采用用一种形式注写。3.3.尺寸注法尺寸注法（1）角度的尺寸标注）角度的尺寸标注 标注角度的尺寸界线应标注角度的尺寸界线应沿径向沿径向引出引出。标注角度时，尺寸线应画成标注角度时，尺寸线应画成圆圆弧弧，其圆心是该角的顶点。，其圆心是该角的顶点。角度的数字一律写成角度的数字一律写成水平方向水平方向，一般注写在尺寸线的中断处。必要一般注写在尺寸线的中断处。必要时也可注写在尺寸线的上方或外
17、面，时也可注写在尺寸线的上方或外面，狭小处可引出标注。狭小处可引出标注。”（2 2）弦长与弧长的尺寸标注）弦长与弧长的尺寸标注标注弦长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平分（图标注弦长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平分（图a）；）；标注弧长的尺寸界线应平行于该弧所对圆心角的角平分线标注弧长的尺寸界线应平行于该弧所对圆心角的角平分线（图（图b），但当弧度较大时，可沿径向引出（图），但当弧度较大时，可沿径向引出（图c）标注弧长时，应在尺寸数字上方加注符号标注弧长时，应在尺寸数字上方加注符号“”（3 3）直径与半径标注）直径与半径标注 标注直径时，应在尺寸数字前标注直径时，应在尺寸数字前 加注符号加注符号“
18、”；标注半径时，应在尺寸数字前；标注半径时，应在尺寸数字前加注符号加注符号“R”；半径尺寸线和放射方向的圆的直径尺寸线应通过圆心，尺寸线的；半径尺寸线和放射方向的圆的直径尺寸线应通过圆心，尺寸线的终端应画成箭头。终端应画成箭头。当圆弧半径过大或在图当圆弧半径过大或在图纸范围内无法标出其圆心位纸范围内无法标出其圆心位置时，可按图置时，可按图a的形式标注。的形式标注。若不需要标出其圆心位置时，若不需要标出其圆心位置时，可按图可按图b的形式标注。的形式标注。标注球面的直径或半径时，应在符号标注球面的直径或半径时，应在符号“”或或“R”前再前再加注符加注符号号“S”（图（图a、b）。对于螺钉、铆钉的头
19、部、轴（包括螺杆）的）。对于螺钉、铆钉的头部、轴（包括螺杆）的端部以及手柄的端部等，在不致引起误解的情况下可省略符号端部以及手柄的端部等，在不致引起误解的情况下可省略符号“S”（图（图c）。）。（4 4）狭小部位）狭小部位 在没有足够的位置画箭头或注写尺寸数字时，可将其中之一在没有足够的位置画箭头或注写尺寸数字时，可将其中之一布置在外面。当位置更小时，箭头和数字都可以布置在外面。布置在外面。当位置更小时，箭头和数字都可以布置在外面。几个小尺寸连续标注时，中间的箭头可用几个小尺寸连续标注时，中间的箭头可用圆点或斜线圆点或斜线代替。代替。（5 5）对称图形尺寸标注）对称图形尺寸标注 当对称机件的图
20、形只画出一半（图当对称机件的图形只画出一半（图a）或略大于一半（图）或略大于一半（图b）时，时，尺寸线应略超过对称中心线或断裂处的边界线，此时仅在尺寸线应略超过对称中心线或断裂处的边界线，此时仅在尺寸线的一端画出箭头。尺寸线的一端画出箭头。第二节第二节 绘图工具和仪器的使用方法绘图工具和仪器的使用方法一、图板、丁字尺、三角板的用法一、图板、丁字尺、三角板的用法用丁字尺画水平线用丁字尺画水平线用丁字尺和三角板配合画铅垂线用丁字尺和三角板配合画铅垂线用丁字尺和三角板配用丁字尺和三角板配合画合画15整数倍斜线整数倍斜线用两块三角板配合作已知用两块三角板配合作已知线段的平行线或者垂线线段的平行线或者垂
21、线二、分规、比例尺的用法二、分规、比例尺的用法用分规连续截取等长线段用分规连续截取等长线段 比例尺除用来直接在尺上度量比例尺除用来直接在尺上度量尺寸外，还可以用分规从比例尺尺寸外，还可以用分规从比例尺量取尺寸量取尺寸。三、圆规的用法三、圆规的用法铅芯脚和针脚的高低调整铅芯脚和针脚的高低调整画圆时，铅芯脚和针脚都应画圆时，铅芯脚和针脚都应垂直纸面垂直纸面画圆时，圆规应按照画圆时，圆规应按照顺时顺时针针方向旋转并稍向前倾斜方向旋转并稍向前倾斜四、曲线板的用法四、曲线板的用法（a）用细线通过各点徒手连成曲线）用细线通过各点徒手连成曲线 （b）分段描绘，在两段连接处要有）分段描绘，在两段连接处要有 一
22、小段重复，以保证所连曲线一小段重复，以保证所连曲线 光滑过渡光滑过渡 五、针管绘图笔和五、针管绘图笔和直线直线笔的用法笔的用法针管绘图笔针管绘图笔 用直线笔画墨线图。用直线笔画墨线图。画图时，直线笔要向前进画图时，直线笔要向前进方向稍作倾斜。方向稍作倾斜。直线笔的两片都要和纸直线笔的两片都要和纸面接触，才能保证画出的图面接触，才能保证画出的图线光滑。线光滑。六、铅笔的削六、铅笔的削法法 一般将一般将H、HB型的铅笔的铅芯削成锥形用来画细线和写字；型的铅笔的铅芯削成锥形用来画细线和写字；将将B型铅笔削成楔形，用来画粗线。型铅笔削成楔形，用来画粗线。一、正多边形画法一、正多边形画法1.1.正六边形
23、正六边形第三节第三节 几何作图几何作图已知对角线长度画正六边形的方法已知对角线长度画正六边形的方法 （a）根据尺寸，求得四个顶点）根据尺寸，求得四个顶点 （b）完成正六边形）完成正六边形已知对边距离的正六边形的方法已知对边距离的正六边形的方法2.2.正五边形正五边形平分半径平分半径Ob得得e点点以以e为圆心，为圆心，ce为半径，画圆弧为半径，画圆弧交交Oa于于f点，直线段点，直线段cf即为正正即为正正五边形的边长五边形的边长 以以cf为边长，用分规在圆周上为边长，用分规在圆周上截取正五边形的顶点后连线截取正五边形的顶点后连线。已知外接圆作内接正五边形的方法已知外接圆作内接正五边形的方法二、椭圆
24、的近似画法二、椭圆的近似画法四心圆弧法四心圆弧法CD三、斜度和锥度三、斜度和锥度LltTDlLd斜度：斜度：直线（或平面）相对于另一直线（或平面）的倾斜程度直线（或平面）相对于另一直线（或平面）的倾斜程度 即即（Tt）/l=T/L=tan锥度：锥度：正圆锥底圆直径与其高度之比。即正圆锥底圆直径与其高度之比。即D/L=(D-d)/l=2tan(/2)斜度和锥度的标注斜度和锥度的标注 斜度斜度 一般以一般以1:x1:x的形式表示，写在斜度图形符号的后面。指引线从标的形式表示，写在斜度图形符号的后面。指引线从标注的斜线引出，标注斜度的细实线则和参考线平行。注的斜线引出，标注斜度的细实线则和参考线平行
25、。图形符号的图形符号的方向方向应与图应与图形的斜度方向一致。形的斜度方向一致。斜度标注法斜度标注法锥度锥度 一般以一般以1:x1:x或或1/x1/x的形式写在锥度图形符号的后面，该符号配置在的形式写在锥度图形符号的后面，该符号配置在基准线（与圆锥轴线平行）上，并靠近圆锥轮廓线，指引线从圆锥轮廓线基准线（与圆锥轴线平行）上，并靠近圆锥轮廓线，指引线从圆锥轮廓线引出，引出，图形符号的方向应与圆锥方向一致图形符号的方向应与圆锥方向一致。锥锥度标注法度标注法 作图步骤如图所示：作图步骤如图所示：（1）（2）（3）（4）（5）例：过已知点例：过已知点a作一条作一条1：6的斜度的斜度线与线与cd线相交，并
26、作出标注。线相交，并作出标注。斜度和锥度画法斜度和锥度画法斜度画法斜度画法 锥度画法锥度画法 例：试过已知点例：试过已知点a、b作：的作：的 锥度线与锥度线与cd线相交，并作出标注线相交，并作出标注。作图步骤如图所示：作图步骤如图所示：（1）（2）（3）（4）（5）第四节第四节 平面图形的画法和尺寸注法平面图形的画法和尺寸注法一、平面图形的线段分析一、平面图形的线段分析1.1.已知线段已知线段 根据图形中所注的尺寸，可以独立画出圆、根据图形中所注的尺寸，可以独立画出圆、圆弧或者直线。圆弧或者直线。2.2.中间线段中间线段 除图形中所注的尺寸，还需根据一个连接除图形中所注的尺寸，还需根据一个连接
27、 关系才能画出圆弧或直线。关系才能画出圆弧或直线。3.3.连接线段连接线段 需根据两个连接关系才能画出的圆弧或直线。需根据两个连接关系才能画出的圆弧或直线。60已知线段已知线段10、R10、R18、R5、R50中间线段尺寸中间线段尺寸：25连接线段尺寸：连接线段尺寸：R5、R6、R436、8、25、60用来定位用来定位平面图形的尺寸和线段分析平面图形的尺寸和线段分析4.画连接线画连接线R5、R6、R4二、平面图形、平面图形的作图步骤的作图步骤1.画定位轴线画定位轴线。2.画已知线画已知线 10、R10、R18、R5、R503.画中间线画中间线三、平面图形的尺寸注法三、平面图形的尺寸注法1.选择
28、选择基准线基准线。2.确定图形中各线段的性质确定图形中各线段的性质。3.按已知线段、中间线段、连接线段的次序逐个标注尺寸按已知线段、中间线段、连接线段的次序逐个标注尺寸。第一节第一节 投影的基本知识投影的基本知识第二节第二节 三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律第三节第三节 点的投影点的投影第四节第四节 直线的投影直线的投影第五节第五节 平面的投影平面的投影第六节第六节 回转体回转体第一节第一节 投影的基本知识投影的基本知识一一、投影、投影投影面投影面Pa 投影投影投影线投影线bS 投影中心投影中心A 空间点空间点B 将光线通过物体向选定的平面投影，并在该平面上得到将光线通过物体向
29、选定的平面投影，并在该平面上得到物体影子的方法称为投影法。物体影子的方法称为投影法。1.1.中心投影法中心投影法 投射线汇投射线汇交于一点交于一点。2 2.平行投影法平行投影法 投射线互相投射线互相平行平行。（1 1）斜投影斜投影 投射线与投影面投射线与投影面倾斜倾斜的平行投影。的平行投影。（2 2）正投影正投影 投射线与投影面投射线与投影面垂直垂直的平行投影。的平行投影。二、投影法的分类二、投影法的分类1.1.中心投影法中心投影法HS2.2.平行投影法平行投影法-斜投影斜投影H2.2.平行投影法平行投影法-正投影正投影90H平面和直线的投影特点平面和直线的投影特点 1.1.实形性实形性 当线
30、段或平面平行于投影面时，当线段或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。其投影反映实长或实形。2.2.积聚性积聚性 当线段或平面垂直于投影面时，当线段或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或线段。其投影积聚为点或线段。3.3.类似性类似性 当线段或平面倾斜于投影面时，当线段或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小。其投影变短或变小。1.1.实形性实形性CDEBAHabedc当线段或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。当线段或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。edca（b）CDEBAH2.2.积聚性积聚性当线段或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或线段。当线段或平面垂直于投影面时，其
31、投影积聚为点或线段。3.3.类似性类似性CDEedcBAabH当线段或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小。当线段或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小。第第二节二节 三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律1.三投影面体系的建立三投影面体系的建立正立投影面正立投影面V面面水平投影面水平投影面H面面侧立投影面侧立投影面W面面投影面交线投影面交线投影轴投影轴投影轴交点投影轴交点原点原点一、三视图形成一、三视图形成HVXOYWZVWH2.2.三面视图三面视图XYZO主视图主视图俯视图俯视图左左视视图图正面投影正面投影主主视图视图水平投影水平投影俯视俯视图图侧面投影侧面投影左视左视图图XYZ
32、OVWXZYHYWVWHX XYZOH3.形成三视图形成三视图VWHX XYZO长长 度度宽宽 度度高高 度度主、俯视图长对正主、俯视图长对正主、左视图高平齐主、左视图高平齐俯、左视图宽相等俯、左视图宽相等三等规律 长高宽宽二二、三视图的投影关系三视图的投影关系1.三等关系三等关系2.方位关系方位关系 （1）将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向。或垂直，进而确定主视图的投影方向。（2）整体和局部都要符合三视图的投影规律。整体和局部都要符合三视图的投影规律。（3）可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚）可见轮廓线
33、用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，线绘制，当当虚线与实线重合时画实线。虚线与实线重合时画实线。（4）特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系。）特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系。3、三视图的绘制、三视图的绘制XYZY1Y2Y1Y2例例1 由物体的立体图画三视图由物体的立体图画三视图主主前前前前虚线虚线要画要画123例例2 画三视图画三视图要注意宽相等要注意宽相等第第三三节节 点的点的投影投影HVXZYWOA 点的三面投影图是将空间点向三个投影面作正投影后，将三点的三面投影图是将空间点向三个投影面作正投影后，将三个投影面展开在同一个面后得到的。展开时，规定个投影面展开在同一个面
34、后得到的。展开时，规定V面不动，面不动，H面向下旋转面向下旋转90，W面向右旋转面向右旋转90。a aa Ha aa VWXOZYWYH1.1.点的三面投影图点的三面投影图a a OX（a 和和a 反映同一反映同一x坐标）坐标）长对正长对正a a OZ（a 和和a 反映同一反映同一z坐标）坐标）高平齐高平齐aax a az（a 和和a 反映同一反映同一y坐标）坐标）宽相等宽相等HVXZYWOayaxazxyza aa Ha aa VWXOZYWYHaxayazayyAxAzA2.三投影面体系中点的投影规律三投影面体系中点的投影规律A例例1 1 已知点已知点A A的正面与侧面投影，求点的正面与侧
35、面投影，求点A A的水平投影。的水平投影。ZYHXYWOa a aXOZY3.3.两点的相对坐标两点的相对坐标a a ab b bBA 由由点点A A的三个投影和点的三个投影和点B B对点对点A A的三个相对坐标，则可确定的三个相对坐标，则可确定点点B B的三个投影的三个投影。XZYWYHOa a ab bb x x y y z z y y 4.4.重影点重影点cc(d)da(b)abAB 对于重影点需判别其可见性，并规定将不可见的点加括号。对于重影点需判别其可见性，并规定将不可见的点加括号。可见性的区分应是可见性的区分应是前遮后、上遮下、左遮右前遮后、上遮下、左遮右。CD 若两点位于同一条垂
36、直某若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的两点称为该投影面的重影点重影点。例：已知例：已知A A点在点在B B点之前点之前5 5毫米，之上毫米，之上9 9毫米，之右毫米，之右8 8毫米，毫米，求求A A点的投影。点的投影。XZYWYHObbb8aaa955第第四四节节 直线的投影直线的投影ABABAB aba bab PP P 投影投影 ab=AB Cosab=AB Cos （收缩性）（收缩性）ABABP P 投影反映实长投影反映实长 ab=AB (ab=AB (真实性）真实性）ABAB
37、P P 投影积聚成一点投影积聚成一点 a a b b （积聚性）（积聚性）ABAB一、直线段相对于一个投影面的投影一、直线段相对于一个投影面的投影二、二、直线在三个投影面中的投影特性直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线正平线（平行于面）正平线（平行于面）侧平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面）水平线（平行于面）正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线与三个
38、投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面垂直于某一投影面1.投影面平行线投影面平行线/V正平线正平线/W侧平线侧平线水平线水平线/H 水平线水平线 平行于水平投影面的直线平行于水平投影面的直线XZYOaa b a bb Xa b a b OzYHYW ba AB投影特性：投影特性：1.a b OX;a b OYW 2.ab=AB 3.反映反映、角的真实大小角的真实大小XZYO侧平线侧平线 平行于侧面投影面的直线平行于侧面投影面的直线XZOYHYWa b ba AB投影特性：投影特性：1、a b OZ;ab OYH 2、a b =AB 3、反映反映 、角的真实大小角的真
39、实大小aa b a b bXZYO正平线正平线 平行于正面投影面的直线平行于正面投影面的直线 Xa b a b baOZYHYWAB 投影特性：投影特性：1、ab OX;a b OZ 2、a b=AB 3、反映反映、角的真实大小角的真实大小aa b a b b822.投影面垂直线投影面垂直线 H铅垂线铅垂线正垂线正垂线 V W侧垂线侧垂线OXZYZb Xa b a(b)OYHYWa 投影特性：投影特性：1、a b 积聚积聚 成一点成一点 2、a bOX ;a b OY 3、a b =a b =AB铅垂线铅垂线 垂直于水平投影面的直线垂直于水平投影面的直线ABb a(b)a a b 正垂线正垂线
40、 垂直于正面投影面的直线垂直于正面投影面的直线OXZY投影特性：投影特性：1、a b 积聚积聚 成一点成一点 2、ab OX ;a b OZ 3、ab=a b =ABABzXa b b aOYHYWa bba b a b a侧垂线侧垂线 垂直于侧面投影面的直线垂直于侧面投影面的直线OXZYAB投影特性：投影特性：1、a b 积聚积聚 成一点成一点 2、ab OYH ;a b OZ 3、ab=a b =ABba a b ab ZXa b b aOYHYWa bOXZY 一般位置直线一般位置直线ABbb a b aa ZXa b aOYHYWa bb 投影特性：投影特性：1、a b、a b、a b
41、 均小于实长均小于实长 2、a b、a b、a b 均倾斜于投影轴均倾斜于投影轴 3、不反映不反映 、实角实角直线上的点具有两个特性：直线上的点具有两个特性：1 1 从属性从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。直线上。2 2 定比性定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即 A C:C B=a c:c b=a c :c b =a c :c b 三、三、直线上点的投影
42、直线上点的投影ABbb aa XOcc Cc点点C不不在在直线直线AB上上例例1：判断点：判断点C是否在线段是否在线段AB上。上。abca b c c abca b 点点C在直在直线线AB上上例例2：判断点：判断点K是否在线段是否在线段AB上。上。a b k 因因k 不在不在a b 上，上，故点故点K不在不在AB上。上。abka b k b Xa abcc 例例3 已知线段已知线段AB的投影图，试将的投影图，试将AB分成分成1：2两段，两段，求分点求分点C的投影。的投影。O例例4 4 已知点已知点C C 在线段在线段ABAB上，求点上，求点C C 的正面投影。的正面投影。bXaabccaccb
43、XOABbbaacCcHV四、四、两直线的相对位置两直线的相对位置（1）两平行直线在同一投影面上的投影仍平行。）两平行直线在同一投影面上的投影仍平行。反之，若两反之，若两直线在同直线在同一投影面上的投影相互平行，则该两直线平行。一投影面上的投影相互平行，则该两直线平行。（2）平行两线段之比等于其投影之比。）平行两线段之比等于其投影之比。Xb aa d bbcc ABCDXb a abdc d c1.1.平行两直线平行两直线OO2.2.相交两直线相交两直线 若空间两直线相交，则它们的所有同面投影都相交，且若空间两直线相交，则它们的所有同面投影都相交，且各同面投影的交点之间的关系符合点的规律各同面
44、投影的交点之间的关系符合点的规律；反之，若两直反之，若两直线的各同面投影都相交，且交点的投影符合点的投影规律，线的各同面投影都相交，且交点的投影符合点的投影规律，则这两直线必相交则这两直线必相交。b Xa abk c d dckXBDACKbb aa c cdd k kOO3.交叉两直线 凡凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。交叉两直线交叉两直线的同面投影可能相交，但各投影的交点不符合点的投影规律。的同面投影可能相交，但各投影的交点不符合点的投影规律。根据交叉两直线上对该投影面的一对重影点的投影，可判断两根据交叉两直线上对该投影面的一对重影点的投影，
45、可判断两直线的相对位置。直线的相对位置。XOBDACbb aa c cdd 211(2)21b Xa abc d dc11(2)2OdacboYWYHz结论：空间直线结论：空间直线AB和和CD是两相交直线是两相交直线例例1.判断空间两直线判断空间两直线AB、CD的相对位置。的相对位置。例例3 3 判断两直线的相对位置判断两直线的相对位置baacddcbX11d1c1结论：空间直线结论：空间直线AB和和 CD是两交叉直线是两交叉直线bbcddcXaa3(4)34121(2)例题例题 判断两直线重影点的可见性判断两直线重影点的可见性第第五五节节 平面的投影平面的投影abca b c 不在同一直不在
46、同一直线上的三个线上的三个点点abca b c 直线及线直线及线外一点外一点abca b c dd 两平行直线两平行直线abca b c 两相交两相交直线直线abca b c 任意平任意平面图形面图形99二、二、平面的投影特性平面的投影特性（1）平面对一个投影面的投影特性）平面对一个投影面的投影特性平面平面/P P平面平面 P P反映实形反映实形实形性实形性积聚成直线积聚成直线 积聚性积聚性类似图形类似图形 类似性类似性P平面平面P P（2 2）平面在三投影面体系中的投影特性）平面在三投影面体系中的投影特性投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面特殊位置平面特
47、殊位置平面垂直于某一投影面，垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另两个投影面垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜 正垂面正垂面 侧垂面侧垂面 铅垂面铅垂面 正平面正平面 侧平面侧平面 水平面水平面101投影面垂直面投影面垂直面 V正垂面正垂面铅垂面铅垂面 H W侧垂面侧垂面铅垂面铅垂面投影特性：投影特性：1、水平投影水平投影abc积聚积聚为一条直线为一条直线 2、正面投影、正面投影 a b c、侧面投影侧面投影a b c 为为 ABC的的类似形类似形 3、abc与与OX、OY的夹角的夹角反映反映、角的真实大小角的真实
48、大小 VWHPPHABCacb a b a b bacc c 正垂面正垂面投影特性：投影特性：1、正面投影正面投影a b c 积聚为一条直线积聚为一条直线 2、水平投影水平投影abc、侧面投影、侧面投影a b c 是是 ABC的类似形的类似形 3、a b c 与与OX、OZ的夹角的夹角反映反映、角的真实大小角的真实大小 VWHQQV a b a b bac c cAc Ca b B侧垂面侧垂面投影特性：投影特性：1、侧面投影侧面投影a b c 积聚为一条直线积聚为一条直线 2、水平投影水平投影abc、正面投影、正面投影 a b c 为为 ABC的类似形的类似形 3、a b c 与与OZ、OY的
49、夹角的夹角反映反映、角的真实大小角的真实大小 VWHSWSCa b ABc a b b baa cc c 105投影面平行面投影面平行面/V正平面正平面水平面水平面/H/W侧平面侧平面水平面水平面VWHCABa b c baca b c ca b b baa c c 投影特性：投影特性：1.a b c、a b c 积聚为一条线积聚为一直条线，具有积聚性积聚为一条线积聚为一直条线，具有积聚性 2.水平投影水平投影abc反映反映 ABC实形实形 正平面正平面VWHc a b b a c bcab a c a b c bcaCBA投影特性：投影特性：1.1.abcabc 、a a b b c c 积
50、聚为一条直线，具有积聚性积聚为一条直线，具有积聚性 2.2.正平面投影正平面投影a a b b c c 反映反映 ABCABC实形实形 侧平面侧平面VWHa b b ba c c cab c baca b c CABa 投影特性：投影特性：1.abc、a b c 积聚为一直条线，具有积聚性积聚为一直条线，具有积聚性 2.侧平面投影侧平面投影a b c 反映反映 ABC实形实形 一般位置平面一般位置平面a b c baca b a b b a c c bacCAB投影特性投影特性 1.abc、a b c 、a b c 均为均为 ABC的类似形的类似形 2.不反映不反映、的真实角度的真实角度 例例
