1、第第10章章 博弈论与竞争策略博弈论与竞争策略 博弈论是用来扩展和深化对厂商决策行为的分析的。博弈论的应用是微观经济学的重要发展。博博 弈弈 论论 美籍匈牙利数学家冯美籍匈牙利数学家冯诺依曼（诺依曼（John Von Neuman）和美籍奥地利经济学家摩根斯顿）和美籍奥地利经济学家摩根斯顿 （Morgenstern）相识于普林斯顿大学，他们于）相识于普林斯顿大学，他们于1944年年 出版了经典著作出版了经典著作博弈论与经济行为博弈论与经济行为，为现代博弈论，为现代博弈论 的发展奠定了基础。的发展奠定了基础。美国的数学家、经济学家纳什美国的数学家、经济学家纳什（John Nash），美籍匈牙利经
2、济），美籍匈牙利经济学家海萨尼（学家海萨尼（John C.Harsanyi）和德国经济学家泽尔（和德国经济学家泽尔（R.Selten）因对博弈论的卓越贡献而获得因对博弈论的卓越贡献而获得1994年度的诺贝尔经济学家。年度的诺贝尔经济学家。海萨尼 纳什泽尔滕 值得一提的是纳什，他发表奠定其在博弈论值得一提的是纳什，他发表奠定其在博弈论中重要地位的学术论文时，年仅中重要地位的学术论文时，年仅22岁，被人称岁，被人称为为“一个天才一个天才”。1959年，纳什被精神病医生年，纳什被精神病医生诊断为诊断为“妄想性精神分裂妄想性精神分裂”，饱受精神病折磨，饱受精神病折磨40余年。余年。2019年度获奥斯卡
3、大奖的影片年度获奥斯卡大奖的影片美丽心灵美丽心灵中主角中主角的原型，便是的原型，便是“博弈论博弈论”中纳什均衡的创立者中纳什均衡的创立者约翰约翰纳什。纳什。影片中有这样一个情节：在美国普林斯顿大学的酒吧里，影片中有这样一个情节：在美国普林斯顿大学的酒吧里，4个男生正商量着如何去追求一位漂亮女生，当时还正在个男生正商量着如何去追求一位漂亮女生，当时还正在大学读书的纳什却在朦胧的大学读书的纳什却在朦胧的“博弈论博弈论”思维逻辑引导下喃喃思维逻辑引导下喃喃自语：自语：“如果他们如果他们4个人全部去追求那漂亮女生，那她一定个人全部去追求那漂亮女生，那她一定会摆足架子，谁也不睬。然后再去追其他女孩子，别
4、人也会摆足架子，谁也不睬。然后再去追其他女孩子，别人也不会接受，因为没人愿意当不会接受，因为没人愿意当次品次品。但如果他们先追其他。但如果他们先追其他女生，那么漂亮女生就会感到被孤立，这时再追她就会容女生，那么漂亮女生就会感到被孤立，这时再追她就会容易得多。易得多。”在纳什眼里，追求女生就是一场在纳什眼里，追求女生就是一场“博弈博弈”，而，而“博弈博弈”是要遵循一定规则的，是需要是要遵循一定规则的，是需要“博弈博弈”策略的。策略的。第一节第一节 博弈的基本要素与分类博弈的基本要素与分类 一、囚徒困境及博弈的基本要素一、囚徒困境及博弈的基本要素 （一）囚徒困境（一）囚徒困境 囚徒困境是博弈论中的
5、一个著名案例，它简明地勾勒囚徒困境是博弈论中的一个著名案例，它简明地勾勒和刻画了博弈论的基本特征和博弈的基本要素。这一案例可和刻画了博弈论的基本特征和博弈的基本要素。这一案例可由由 下面的得益矩阵来直观地表示。下面的得益矩阵来直观地表示。囚徒囚徒B B 交交 代代 不交代不交代 交交 代代 -5-5，-5 0-5 0，-8-8 不交代不交代 -8-8，0 -10 -1，-1-1 囚徒困境的得益矩阵囚徒困境的得益矩阵 囚徒A （二）博弈的基本要素（二）博弈的基本要素 1.1.参与者，或称博弈方：参与者，或称博弈方：可以是一个、二个或多个；可以是个人、厂商，也可以是国家。2.2.策略：策略：是指博
6、弈中的任一参加者针对其他参加者的可能的行为所采取的行为原则和应对办法。3.3.得益：得益：是指博弈参与者所获得的收益或效用。4.4.均衡：均衡：是指博弈的所有参与者从自我利益最大化出发选择的策略所组成的策略集。二、博弈的基本分类二、博弈的基本分类 （一）合作博弈和非合作博弈（一）合作博弈和非合作博弈 1.1.合作博弈：合作博弈：如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合的策略。2.2.非合作博弈非合作博弈：反之，就属于非合作博弈。（二）单人博弈、双人博弈和多人博弈（二）单人博弈、双人博弈和多人博弈（三）有限策略博弈和无限策略博弈（三）有限策略博弈和无限策略博
7、弈（四）零和博弈、常和博弈与变和博弈（四）零和博弈、常和博弈与变和博弈 1.1.零和博弈：零和博弈：是指在博弈中，一方的得益就是另一方的损失，所有博弈方的得益总和为零。2.2.常和博弈：常和博弈：是指所有博弈方的得益总和为非零的常数。3.3.变和博弈：变和博弈：也称非常和博弈,它意味着不同的策略组合或结果下各博弈方的得益之和一般是不相同的。（五）静态博弈和动态博弈（五）静态博弈和动态博弈 1.1.静态博弈：静态博弈：是指所有博弈方同时或可看作同时选择策略、采取行动的博弈。田忌赛马田忌赛马 齐威王与大将田忌各出三匹马，一对一比齐威王与大将田忌各出三匹马，一对一比赛三场，由于齐威王的最优、次优和较
8、差的赛三场，由于齐威王的最优、次优和较差的三匹马分别跑得比田忌的三匹马快，所以田三匹马分别跑得比田忌的三匹马快，所以田忌总是以忌总是以0：3告负。后来田忌的谋士孙膑给告负。后来田忌的谋士孙膑给田忌出主意，让最差的马去与齐威王最快的田忌出主意，让最差的马去与齐威王最快的马比，而让最优的马去赢齐威王次优的马，马比，而让最优的马去赢齐威王次优的马，让次优的马去赢齐威王最差的马，这样便以让次优的马去赢齐威王最差的马，这样便以2：1取胜。取胜。田忌赛马是田忌赛马是静态博弈的一个经典案例静态博弈的一个经典案例。2.2.动态博弈动态博弈：是指博弈方的选择、行动有先有后，而且后选择、后行动的博弈方在自己进行选
9、择、行动之前可以看到在他之前选择、行动的博弈方的选择、行动的博弈。（六）完全信息博弈和不完全信息博弈（六）完全信息博弈和不完全信息博弈 1.完全信息博弈：是指每一参与者都拥有所有其他参与者的特征、策略集及得益函数等方面的准确信息的博弈。2.不完全信息博弈：是指参与者只了解上述信息中的一部分的博弈。将博弈的信息特征和行为时间特征结合起来，可以进一步把博弈细分为下面四种类型的非合作博弈，得到四种均衡。信息特征 完全信息 不完全信息 完全信息静态博弈 不完全信息静态博弈 纳什均衡 贝叶斯纳什均衡 完全信息动态博弈 不完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡 精炼贝叶斯纳什均衡 四种博弈及其相应的均衡四种
10、博弈及其相应的均衡 静态动态行动先后顺序第二节 完全信息静态博弈 完全信息静态博弈完全信息静态博弈中各博弈方同时决策，且所有博 弈方对博弈中的各种情况下的策略及其得益都完全了解的。一、上策均衡与纳什均衡一、上策均衡与纳什均衡 1.上策：是指对某博弈方来说，不管其他博弈方采上策：是指对某博弈方来说，不管其他博弈方采取什么策略，他所采取的能给他带来最大得益的策略。取什么策略，他所采取的能给他带来最大得益的策略。下图博弈中，厂商A和B的上策都是做广告。上策均衡就是两家厂商都选择做广告的策略。厂 商B 做广告 不做广告 做广告 10，5 15，0 不做广告 6，8 10，2 厂商A广告博弈的得益矩阵
11、2纳什均衡指的是在给定竞争对手的选择行为后，博弈方纳什均衡指的是在给定竞争对手的选择行为后，博弈方选择了它所能选择的最好的策略（或采取了它所能采取的最选择了它所能选择的最好的策略（或采取了它所能采取的最好的行动）好的行动）。下图博弈中，厂商A和厂商B都选择做广告的博弈均衡解就是纳什均衡。厂 商B 做广告 不做广告 做广告 10，5 15，0 不做广告 6，8 20，2 修改过的广告博弈矩阵 每一个上策均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均每一个上策均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是上策均衡。上策均衡是纳什均衡的特例。衡都是上策均衡。上策均衡是纳什均衡的特例。厂商A 小猪小猪 揿揿 等
12、待等待 5,1 4,49,10,0大大 猪猪 揿揿等待等待 智猪博弈智猪博弈 3纳什均衡的非唯一性 下图博弈有两个纳什均衡，即（进入，允许）和 （不进入，不允许）。在位企业 允 许 不允许 进 入 40，50 -10，5 不进入 0，200 0，200 市场进入博弈 二、极大化极小策略二、极大化极小策略 极大化极小策略极大化极小策略是指在所能选择的各种最小得益中 求取得益的“最大化”。潜在企业 下图博弈中，博弈方1和博弈方2如果都采取极大 化极小策略，极大化极小均衡解就是（1，1）。而 （2，1）是这个博弈中的唯一的纳什均衡。博弈方2 左 右 上 1，0 1，1 下 -1000，0 2，1 极
13、大化极小策略博弈方1第三节第三节 完全信息动态博弈完全信息动态博弈 完全信息动态博弈完全信息动态博弈中，博弈方的策略选择有先有后，而且一般都会持续一个较长时期。一、子博弈精炼纳什均衡一、子博弈精炼纳什均衡 1.子博弈精炼纳什均衡不允许不可置信的威胁的存在。2.一个子博弈精炼纳什均衡必须是一个纳什均衡，但纳什均衡不一定是子博弈精炼纳什均衡。二、重复博弈二、重复博弈 1.重复博弈重复博弈是指同一种结构的博弈反复进行所构成的博弈过程，它属于动态博弈的范畴。2.如果博弈的次数是无限的，厂商就可以相互合作。如果博弈的次数是有限的，厂商之间的合作就不可能。生活中的例子生活中的例子 如果你去菜场买菜，当你对
14、某种菜的质量、口如果你去菜场买菜，当你对某种菜的质量、口味等有疑虑时，卖菜的阿姨常会讲：味等有疑虑时，卖菜的阿姨常会讲：“你放心，我一你放心，我一直在这儿卖呢！直在这儿卖呢！”这句朴实的话中其实包含了华丽的这句朴实的话中其实包含了华丽的“博弈论博弈论”思想：我卖与你们买是一个次数无限的重思想：我卖与你们买是一个次数无限的重复博弈，我今天骗了你，你们今后就不会再来我这复博弈，我今天骗了你，你们今后就不会再来我这儿买了，所以我不会骗你的，菜的质量、口味肯定儿买了，所以我不会骗你的，菜的质量、口味肯定没问题。而你在听了阿姨的上述一句话后，常常也没问题。而你在听了阿姨的上述一句话后，常常也会打消疑虑，
15、买菜回家。会打消疑虑，买菜回家。如果重复博弈的次数较少，则合作就不可能实如果重复博弈的次数较少，则合作就不可能实现。一些人在快调离原单位或快退休时的拙劣表现。一些人在快调离原单位或快退休时的拙劣表现，就属此列现，就属此列(包括所谓的包括所谓的“59岁现象岁现象”)。3 3“以牙还牙以牙还牙”策略策略 在定价博弈中，“以牙还牙”策略是指：一家厂商定高价，只要对方继续合作也定高价，那么这家厂商就会一直保持高价；一旦对方定低价，那么该厂商也会定低价，如果对方以后决定合作并再提高价格，该厂商也会提高价格。三、序列博弈三、序列博弈 序列博弈序列博弈是指参与者选择策略有时间先后的博弈形式。它是一种较为典型
16、的动态博弈，而重复博弈则可视为一种特殊的动态博弈形式。（一）序列博弈的一般性特征（一）序列博弈的一般性特征 一方在决策时，会考虑到另一方的反应行为，并在这 种考虑基础上进行自己的当前决策。通过对下图博弈的分析，可以得知厂商1的最佳策略是 选择生产少糖型可乐，厂商2则生产多糖型可乐。厂 商2 多糖型 少糖型 多糖型 -5，-5 10，20 少糖型 20，10 -5，-5 产品选择博弈 多糖型 -5，-5 多糖型 厂商2 少糖型 10，20 多糖型 20，10 少糖型 厂商2 少糖型 -5，-5厂 商1（2）（3）产品选择博弈的扩展形式 厂商（1）（一）序列博弈的一般性特征（一）序列博弈的一般性特
17、征 一方在决策时，会考虑到另一方的反应行为，并在这种考虑基础上进行自己的当前决策。通过对下图博弈的分析，可以得知厂商1的最佳策略是选择生产少糖型可乐，厂商2则生产多糖型可乐。厂 商2 多糖型 少糖型 多糖型 -5，-5 10，20 少糖型 20，10 -5，-5 产品选择博弈 多糖型 -5，-5 多糖型 厂商2 少糖型 10，20 多糖型 20，10 少糖型 厂商2 少糖型 -5，-5厂 商1厂商1（1）（）（3）产品选择博弈的扩展形式（二）首先行动优势（二）首先行动优势 1.在序列博弈中，首先作出策略选择和采取行动 的博弈方可以占据有利地位，获得较多利益。2.首先行动优势的原因在于它造成了一
18、种既成事 实，为使利润最大化，另一方必须根据首先行动一方 的策略来选择自己的策略.而且该模型表明信息较多 的博弈方不一定能获得较多的得益。（三）威胁与承诺（三）威胁与承诺 1.威胁是博弈中参与者常常会发出的以使自己处于有利地位的信号。2.承诺是参与者使自己的威胁变得可置信或令可信的行为。3.博弈方在博弈中形成和塑造某种形象也能给自己带来一定的策略优势。成语故事成语故事 秦朝末年，秦国大将章邯率领数10万人攻打赵国的都城巨鹿。赵国向楚国求援，楚王派项羽率兵救赵。项羽带领人马渡过漳河后，马上命令弄沉渡船，每人只带三天的粮食。将士们知道后退的路没有了，个个奋勇杀敌，终于解了赵国之危。破釜沉舟破釜沉舟
19、 背水一战背水一战 汉将韩信带兵去攻赵军，出了井陉口，布置了一万人背水列阵，与赵军作战。汉军前临大敌，后无退路，都拼死作战，结果大败赵军。斗鸡博弈斗鸡博弈 两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。在这样的博弈中，要想取胜，就要在势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决来，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真正抱定鱼死网破的决心。这类博弈不胜枚举。如两人反向过同一独木桥，一般来说，必有一人选择后退。在该种博弈中，非理性的形象塑造往往是一种可选择的策略运用。如那种看上去不把自己的生命当回事的人，或者看上去有点醉醺醺、傻乎乎的人，往往能逼退独木
20、桥上的另一人。还有夫妻争吵也常常是一个“斗鸡博弈”，吵到最后，一般地，总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑，或者干脆妻子回娘家去冷却怒火。冷战期间，美苏两大军事集团的争斗也是一种“斗鸡博弈”。在企业经营方面，在市场容量有限的条件下，一家企业投资了某一项目，另一家企业便会放弃对该项目的觊觎。第四节 不完全信息博弈：静态与动态分析 一、不完全信息静态博弈：贝叶斯均衡一、不完全信息静态博弈：贝叶斯均衡 贝叶斯均衡贝叶斯均衡通常被描述为：在给定自己的类型和对手类 型的概率分布的情况下，每个参与者的期望效用达到了最大 化从而没有参与者愿意改变自己的行为或策略。在下图的博弈中假定在位企业属于高成本类型的企
21、业的 概率大于0.2，潜在企业选择进入才是最优的。在位企业 在位企业 进 入 不进入 进 入 不进入 进 入 40，50 -10，0 进 入 30，100 -10，140 不进入 0，300 0，300 不进入 0，400 0，400 (a)高成本情况 (b)低成本情况 市场进入博弈 潜在企业潜在企业二、不完全信息动态博弈：精炼贝叶斯均衡二、不完全信息动态博弈：精炼贝叶斯均衡 精炼贝叶斯均衡是不完全信息动态博弈的均衡念。在市场进入博弈中，精炼贝叶斯均衡是：在位企业产品定价较高，潜在企业推断其为高成本，选择进入；在位企业产品定价较低，潜在企业推断其为低成本，选择不进入。判断题判断题1纳什均衡一定
22、是上策均衡，但并非每一个上策均衡都是纳什均衡。1 2如果重复博弈的次数较少，但两家厂商都具有 完全理性，则相互合作仍能实现。2 3 智猪博弈中的均衡属于上策均衡。34合作博弈中可以包含非合作博弈。4.5如果说父子之间存在博弈的话,这种博弈 总是属于合作博弈.5.单项选择题 1贝叶斯纳什均衡属于哪种博弈中的均衡状态？A完全信息静态博弈 B完全信息动态博弈 C不完全信息静态博弈 D不完全信息动态博弈 C 2下列正确的表述是A任何市场竞争都可由市场博弈来概括B剔除不可置信的威胁后的纳什均衡属于精炼贝 叶斯纳什均衡C股票投资者之间的博弈属于零和博弈D“摸着石子过河”属于完全信息动态博弈2.A 3下图为
23、某一博弈的得益矩阵，据此可知 A甲与乙均没有上策B甲与乙均有上策 C甲有上策而乙没有上策 D甲没有上策而乙有上策 13,39,417,27,8甲甲上 下左右乙乙 3.D4对于右下图表示的博弈，其上策均衡或纳什均衡由哪一个格子代表的策略组合来表示？A.左上角B.右上角C.左下角D.右下角4.B 5乒乓球团体赛中双方出场阵营的选择和确定属于 A.静态博弈B.动态博弈 C.零和博弈D.合作博弈5.A 6就足球比赛中的比分而言，比赛属于 A.零和博弈B.变和博弈 C.常和博弈D.静态博弈6.B 7就排球比赛中的输赢结果而言，比赛属 A.零和博弈B.变和博弈 C.常和博弈D.静态博弈 7.A8“兵来将挡，水来土掩”描述的现象属于 A完全信息静态博弈 B不完全信息动态博弈 C零和博弈 DA和C 8.B教材第教材第7题参考答案：题参考答案：（1）两个纳什均衡：（100，800）和 （900，600）（2）（50，50）（3）（900，600）
