1、广东省深圳市龙华区 中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如果赚120万元记作万元，那么亏100万元记作A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元2. 3月22日，美国宣布将对约600亿美元进口自中国商品加征关税，中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税，并表示，中国不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，有信心，有能力应对任何挑战将数据30亿用科学记数法表示为（）A. 3109B. 3108C. 30108D. 0.310103. 下列运算中正确的是A. B. C. D. 4. 下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是A. B.
2、C. D. 5. 如图，已知，小明把三角板的直角顶点放在直线b上若，则的度数为A. B. C. D. 6. 下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()A. B. C. D. 7. 在一个不透明的袋子中装有黄球1个、白球2个，这些球除颜色外无其他差别，随机从中摸出一个小球后不放回，则两次摸到的球都是白球的概率是A. B. C. D. 8. 如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点若，则AC的长为A. 3B. 5C. D. 9. 下列命题中：方程有两个不相等的
3、实数根；不等式的最大整数解是2；顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形；直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的外接圆的半径为其中是真命题的个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 阅读理解：设，若，则，即已知，且，则x的值为A. B. 1或C. 或4D. 111. 如图，已知函数的图象与x轴交于及两点，与y轴交于点，对称轴为直线，且，则下列结论中错误的是A. B. C. 方程有两个不相等实数根D. 12. 如图，已知四边形ABCD是边长为3的正方形，动点P从点B出发，沿BC向终点C运动，点P可以与点B、点C重合，连接PD，将沿直线PD折叠，设折叠后点C的对应点为
4、点E，连接AE并延长交BC于点F，连接BE，则下列结论中：当时，等边三角形；当时，F为BC的中点；当时，；当点P从点B运动到点C时，点E所走过的路径的长为其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 分解因式：4a216_14. 一组数据2、4、x、2、4、3、5众数是2，则这组数据的中位数为_15. 如图，在一条南北走向的高速公路左侧有一古塔C，小亮爸爸驾驶汽车沿高速公路从南向北匀速行驶，上午9：00他行驶到A点时，测得塔C在北偏西37方向，上午9：11行驶到B点时，测得塔C在南偏西63.5方向，若汽车行驶的速度为90km/h，则在行驶
5、的过程中，汽车离塔C的最近距离约是_km（sin37，tan37，sin63.5，tan63.52）16. 如图，已知直线y2x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，将AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，双曲线y（x0）经过点C，则k的值为_三、解答题17. 计算：18. 解方程：19. 龙华区某学校开展“四点半课堂”，计划开设以下课外活动项目：版画、机器人、航模、园艺种植为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查每位学生必须选且只能选其中一个项目，并将调查结果绘制成了如图1、2的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：这次被调查学生共有_人；图1中，选“版画
6、“所在扇形的圆心角度数为_；请将图2的条形统计图补充完整；若该校学生总人数为1500人，由于”机器人“项目因故取消，原选“机器人”中的学生转选了“航模”项目，则该校学生中选“航模“项目的总人数为_人20. 如图，已知平行四边形ABCD中，E是边CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接AC求证：；若，且，求的值21. 某电器商场销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是该型号电风扇近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若该商场准备用不多于54
7、00元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，假设售价不变，那么商场应采用哪种采购方案，才能使得当销售完这些风扇后，商场获利最多？最多可获利多少元？22. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，以O为圆心，OA为半径作，交y轴于点C，直线l：经过点C设直线l与的另一个交点为如图，求弦CD的长；将直线l向上平移2个单位，得直线m，如图2，求证：直线m与相切；在的前提下，设直线m与切于点P，Q为上一动点，过点P作，交直线QA于点如图，则的最大面积为_23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于B点，与y轴交于C点，抛物线经过B、C两点，与y轴的另一个交点为点A，P为线段BC上一个动点不与点B、点C重合求抛物线的解析式；设抛物线的对称轴与x轴交于点D，连结CD、PD，当为直角三角形时，求点P的坐标；过点C作轴，交抛物线于点E，如图2，求的最小值
