1、函函 数数 今天早上一起床今天早上一起床,我就到厨房烧了我就到厨房烧了一壶水一壶水,水烧开了水烧开了,共用了共用了1010分钟分钟.我我发现发现,在烧水的过程中在烧水的过程中,发生了发生了变化变化,也发生了变化也发生了变化.在这一过程中，哪些是在这一过程中，哪些是变量变量？哪个是哪个是自变量自变量？哪个是哪个是因变量因变量？水的温度水的温度时间时间时间时间水的温度水的温度 的的 量是量是因变量因变量.随着自变量的变化而发生变化随着自变量的变化而发生变化主动发生变化主动发生变化想一想 的量是的量是自变量自变量；在某一变化过程中在某一变化过程中,海水受日月的引力而产生潮汐现象海水受日月的引力而产生
2、潮汐现象,早早晨海水上涨的现象叫做潮晨海水上涨的现象叫做潮,黄昏上涨叫做黄昏上涨叫做汐汐,合称潮汐合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密潮汐与人类的生活有着密切的关系切的关系.探究问题一探究问题一下面是某港口从下面是某港口从0 0时到时到1212时的时的水深水深情况图情况图.（1 1）下图表示的）下图表示的哪些量哪些量之间的关系？之间的关系？其中哪个量是其中哪个量是自变量自变量,哪个量是哪个量是因变量因变量？答：答：下图表示下图表示水深水深与与时间时间之间的关系之间的关系,时间时间是是自变量自变量,水深水深是是因变量因变量.（2 2）根据图像填表：）根据图像填表：时间时间/时时水深水深/米米8355
3、3211718（3 3）对于给定的每一个）对于给定的每一个时间时间t t,相应的相应的 水深水深h h确定吗？相应的确定吗？相应的水深水深h h对应对应 有几个值有几个值?答答:对于给定的每一个对于给定的每一个时间时间t t,相应的相应的 水深水深h h是是确定的确定的.相应的相应的水深水深h h对应对应 唯一的一个值唯一的一个值.时间时间/时时水深水深/米米83553211718瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放常常如图摆放.做一做做一做层数层数n物体总数物体总数yn3356101151422)1(nn1 1、观察规律，填写下表：、观察规律，填写下表：3 3
4、、对于给定的每一个层数、对于给定的每一个层数n n,物体总数物体总数y y对应有对应有 几个值？几个值？2 2、随着、随着层数层数的增加的增加,物体的物体的总数总数是如何变化的？是如何变化的？答：答：随着随着层数层数的增加的增加,物体的物体的总数总数也在不断增加也在不断增加,每增加一层每增加一层,总数就增加对应的总数就增加对应的层数层数个个.答：答：对于给定的每一个层数对于给定的每一个层数n,物体总数物体总数y对应有对应有 唯一的一个值唯一的一个值.物体总数物体总数y层数层数nn3356101151422)1(nn刹车距离：刹车距离：行驶的汽车在刹行驶的汽车在刹 车后由于车后由于惯性惯性的作用
5、的作用,继续继续 向前向前滑行滑行一段一段距离距离后才会停后才会停 下下,这段距离叫做这段距离叫做刹车距离刹车距离.为了测定这种型号汽车的为了测定这种型号汽车的刹车性能刹车性能,对于这对于这种型号的汽车在公路上进行测试种型号的汽车在公路上进行测试.（车速不超（车速不超过过120km/h120km/h）测试所得数据如下表：）测试所得数据如下表：(1)(1)以以车速车速为为x轴轴,刹车距离刹车距离为为y轴轴,描出这些数据描出这些数据 的散点图的散点图.车速车速(km/h)(km/h)102040506080120刹车距离刹车距离（m）0.92.68.412.517.429.652.3探究问题二探究
6、问题二 (2)(2)用用平滑的曲线平滑的曲线把它们把它们依次连接依次连接起来起来,结合图形结合图形 说一说说一说车速车速v和和刹车距离刹车距离s之间的关系之间的关系.答：车速答：车速越高越高,刹车距离刹车距离就越长就越长;车速车速是自变量是自变量,刹车刹车 距离距离是因变量是因变量,刹车距离刹车距离随随车速车速的变化而变化的变化而变化.车速车速(km/h)102040506080120刹车距离刹车距离（m）0.92.68.412.517.429.652.3答：答：根据图形推测刹车时的速度大约为根据图形推测刹车时的速度大约为45km/h.所以警察的说法是对的所以警察的说法是对的.(3)(3)由于
7、遇到特殊情况由于遇到特殊情况,一辆这种型号的汽车在一辆这种型号的汽车在限速限速为为40km/h道路上紧急刹车道路上紧急刹车,这时过来一个警察告诉这时过来一个警察告诉 他他超速超速驾驶了驾驶了,可他说没有可他说没有.现场测得现场测得刹车距离刹车距离为为 10.35m,你能根据图形推测刹车时的你能根据图形推测刹车时的速度速度吗吗?你认为你认为警察的说法对不对？警察的说法对不对？(4)(4)规定规定车速车速不超过不超过120km/h120km/h，那么，那么刹车刹车 距离距离能无限增大吗？能无限增大吗？答答:因为刹车距离由因为刹车距离由车速车速确定，车速不超确定，车速不超 过过120km/h120k
8、m/h,那么刹车距离也不能超过那么刹车距离也不能超过 52.3m.52.3m.车速车速(km/h)102040506080120刹车距离刹车距离（m）0.92.68.412.517.429.652.3时间时间t 、相应的相应的水深水深h ；层数层数n 、物体物体总数总数y ；汽车汽车速度速度v 、刹车距离刹车距离s ；答：答：在每一个在每一个变化过程中变化过程中,都有两个都有两个变量变量：1.1.上面三个问题的上面三个问题的变化过程中变化过程中分别有几个分别有几个变量变量？2.2.每个每个变化过程中变化过程中的的两个两个变量之间有什么关系？变量之间有什么关系？答：答：一个是一个是自变量自变量,
9、一个是一个是因变量因变量.如果给定一如果给定一个个自变量自变量的值的值,相应地就确定一个相应地就确定一个因变量因变量的值的值.想一想水深水深是是时间时间 的的；刹车距离刹车距离 是是汽车速度汽车速度的的.物体总数物体总数 是是层数层数的的函数函数.（自变量自变量）（因变量因变量）（自变量自变量）（因变量因变量）（自变量自变量）3.3.根据你的理解根据你的理解,对同学说一说什么样的对同学说一说什么样的 两个量具有两个量具有函数函数关系？关系？函函 数数 一般的，在某个一般的，在某个变化过程变化过程中中,有两个变量有两个变量x和和y,（其中（其中x是是自自变量变量,y是是因变量因变量.）如果给定）
10、如果给定一个一个x值值,相应地就确定了一个相应地就确定了一个y值值,那么称那么称y是是x的的函数函数(function).(function).想一想与同伴交流，互相说一说自己发与同伴交流，互相说一说自己发现的现的函数函数关系关系.生活中哪些生活中哪些变化过程中变化过程中存在存在具有具有函数函数关系的量？关系的量？你能将下列你能将下列变化过程中变化过程中某个变量看成另一个变某个变量看成另一个变量的函数吗？量的函数吗？1、北京某日北京某日温度温度变化图变化图说一说答：答：温度温度T是时间是时间t的的函数函数.BA说一说2 2、已知、已知菱形菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC长为长为4
11、4，BDBD的长的长x在变化，则菱形的在变化，则菱形的面积面积为为 y ,421xABCDxy2x；答：答：菱形的菱形的面积面积y是是BDBD的长的长x的函数的函数.说一说信件质量信件质量m m/克克0m2020m4040m60邮资邮资y y/元元0.801.201.603 3、在国内投寄平信应付、在国内投寄平信应付邮资邮资如下表：如下表：答：答：邮资邮资y 是是信件质量信件质量m的的函数函数.2 2、一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，（其中，（其中x是是自变量自变量，y是是因变量因变量.）如果给定一个如果给定一个x值，相应的就确定了一个值，相应
12、的就确定了一个y值，那么称值，那么称y是是x的的函数函数.(function).(function)结结 下面问题中某个变量能看成另一个变量的下面问题中某个变量能看成另一个变量的函数函数 吗？如果能吗？如果能,请写出它们的请写出它们的关系式关系式.（1 1）每一个同学购买一本代数书）每一个同学购买一本代数书,书的单价为书的单价为 2 2元元,则则x x个同学共付个同学共付y y元元.（2 2）计划购买）计划购买5050元的乒乓球元的乒乓球,则所购的总数则所购的总数 y y（个）与单价（个）与单价x x（元）的关系（元）的关系.关系式为：关系式为：y=2x,其中总钱数其中总钱数y是人数是人数x的
13、的函数函数.关系式为：关系式为：y=,总数总数y是是单价单价x的的函数函数.x501.p156p156习题第习题第1 1题；题；观察生活中的某个变化过程看是观察生活中的某个变化过程看是 否存在函数关系，并描述其函数否存在函数关系，并描述其函数 关系关系.2.如图，在曲线上有一个动点如图，在曲线上有一个动点 p(x，y ),),请描述这里请描述这里 x 与与y 的关系的关系.XYP（x，y）1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下
14、大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春
15、是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
16、30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己
17、有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因
18、此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信
19、心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
