1、单元培优测试卷第5单元圆一、 仔细推敲，选一选(将正确答案的字母填在括号里)。(每小题2 分，共24 分)1圆周率 的值( )3.14。A大于 B等于C小于 D大于或等于2下面的图形对称轴最少的是( )。A长方形B正方形C等边三角形D圆3右图是一个残破的钟面，用软尺量得其边缘的弧长是9.42 cm，则它所在钟面的面积是( )cm2。A9 B18 C36 D1444下面的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( )。5圆的周长与这个圆的直径的比是( )。A B 1 C1 2 D2 16小圆的直径是2 厘米，大圆的半径是2 厘米，小圆的面积是大圆面积的( )。ABCD7学校做了一个长
2、8 米的“共同抗疫”横幅，如图，“疫”字所在圆的周长是( )米。A12.56 B25.12C6.28 D3.148一张圆形纸片的直径是2 dm，将它对折再对折后，周长是( )dm。A6.28 B12.56 C8.28 D3.579如图，长方形与圆的面积相等，如果圆的半径是3 cm，则阴影部分的周长是( )cm。A9.42 B18.84C21.195 D23.5510如图，聪聪将圆形卡片沿着直尺向右滚动一周，点P第一次接触直尺的位置，最有可能落在点( )。ACBDCADB11如图，从A地到B地的两条路中，( )。A长一些 B长一些C它们同样长 D无法比较12如图，在圆中画一个最大的正方形，再把正
3、方形四等分，圆形面积与涂色部分面积的比是( )。A 3 B 6C2 3 D2 5二、认真审题，填一填。(每空1 分，共12 分)1汽车车轮直径是60 厘米，车轮滚动一周，前进( )米。2典典研究圆时，进行了如图操作，根据他的测量情况，请你算一算，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。3大连永兴寺的千年银杏树被誉为“东北树王”，一根长25.12 m 的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4 圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是( )m，面积是( )m2。4在一个长12 cm、宽6 cm 的长方形中，画一个最大的半圆，构成的半圆形的周长是( )cm。5一个近似圆形的人工湖，直径约是400 m，
4、沿湖边每隔4 m 栽一棵树，一共能栽( )棵树。6华华和妈妈一起到公园游玩，看到人工湖湖面泛起的水波，形成一组组同心圆。其中有两个相邻水波，小圆半径是大圆半径的，则小圆面积与大圆面积的比是( )( )。7在一个边长为12 cm 的正方形纸板上剪下一个最大的圆，剩下的纸板面积是( )cm2。8如图，圆中等腰直角三角形的面积是6 cm2，则圆的面积是( )cm2。9如右图，一张直径为4 cm 的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到部分的面积是( )cm2。三、细心的你，算一算。(共14 分)1求圆的周长和面积。(每小题2 分，共6 分)(1)r = 4 dm(2)d =
5、 6 cm (3)C = 31.4 m(只求面积)2求下面阴影部分的面积。(每小题4 分，共8 分)四、灵巧的你，做一做。(共14 分)1以O为圆心，画一个直径是4 厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。(4 分)2在下边的长方形中画一个最大的半圆，给构成的半圆形涂上阴影并求出空白部分的面积。(5 分)3“已知圆的直径是20 cm，求这个圆的面积”，华华根据圆的面积的推导过程(如下图)，分步求结果。请你补充她计算的第三步，并说明理由。(5 分)第一步，202=10(cm)；第二步，10=10(cm)；第三步，( )。理由：_五、聪明的你，答一答。(共36 分)1一台压路机的滚筒长2 m，直径
6、为1.2 m，如果它滚动20 周，会前进多少米？(6 分)2裴波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是自然界最完美的图案，它是用大小不同的圆心角为90的扇形的弧线连起来的。第1 步扇形的半径是1 cm，按下图的方法画到第4 步，所得螺旋线的长是多少厘米？(8 分)3为庆祝六一儿童节，厦门市阳光学校组织学生进行表演，表演舞台如下图。你能根据图中的数据计算出观众席的面积是多少平方米吗？(7 分)4灯塔公园有一个直径为12 m 的圆形花坛，在它的外围修一条宽2 m 的环形小路，沿着环形小路的外边缘每隔5 m 装一盏灯。(提示：可画示意图辅助理解)(1)这条环形小路的面积是多少平方米？(4 分)(2)大约
7、需要安装多少盏灯？(5 分)5如图，一只小狗拴在边长为3 m 的等边三角形建筑物的墙角，绳长4 m，这只小狗能看护的最大面积是多少平方米？(得数保留整数)(6 分)答案一、1A 2A 3C 4B5B 6B 7C 8D9D 10B 11C 12C二、11.884 250.24 200.96 31 3.14430.84 5314 64 25 730.96837.68 9 3.44三、1(1)C=23.144=25.12(dm)S=3.1442=50.24(dm2)(2)C=3.146=18.84(cm)S=3.14(62)2=28.26(cm2)(3)S=3.14(31.423.14)2=78.5
8、(m2)2(1)S阴影=S梯形S半圆形=(610)(62)23.14(62)22=2414.13=9.87(dm2)(2)S阴影=S长方形S圆1.5=4(442)3.14(42)21.5=2418.84=5.16(cm2)四、1略2(图略)S空白部分=S长方形S半圆形=633.14322=1814.13=3.8731010=100(cm2)根据题意，只需将拼成的近似平行四边形转化成长方形，此时的长方形长为圆周长的一半(r)，宽为r，这样圆的面积就转化成了长方形的面积rr=r2。五、11.23.1420=75.36(m)答：会前进75.36 m。【点拨】此题滚筒长2 m 为多余信息，前进多少米其
9、实为20 个圆的周长。22r22r23r=3.5r=3.5 10.99(cm)答：所得螺旋线的长约是10.99 cm。3202=10(m)102=5(m)52=2.5 (m)S 观众席=S大半圆形S大舞台S小舞台=10225222.522=5012.53.125=34.375 107.9375(m2)答：观众席的面积约是107.9375 m2。4(1)R=1222=8(m)r=122=6(m)S环形=3.14(R2r2)=3.14(8262)=87.92(m2)答：这条环形小路的面积是87.92 m2。(2)285 10(盏)答：大约需要安装10 盏灯。543=1 (m)42122=16=14 44(m2)答：这只小狗能看护的最大面积是44 m2。【点拨】依题意画出草图，再进行计算。
