1、第四章 理财规划计算原理与方法理财规划计算原理与方法本讲包括第本讲包括第1版上册版上册“第七章金融第七章金融计算工具与方法计算工具与方法”及下册第十六章及下册第十六章货币的时间价值与利率相关计算；货币的时间价值与利率相关计算；第第2版将这两章全安排在上册里面。版将这两章全安排在上册里面。主要内容4.1利率类型利率类型4.2复利计算方法复利计算方法4.3年金计算方法年金计算方法4.4 Excel 财务函数财务函数4.5现有资源达成目标的方法现有资源达成目标的方法要求n领会金融理财的理论基础（货币时间价领会金融理财的理论基础（货币时间价值；利率理论）；值；利率理论）；n掌握理财规划的常用计算方法：
2、掌握理财规划的常用计算方法：查表法查表法 计算器计算器 exceln运用现有资源达成目标的方法运用现有资源达成目标的方法(案例案例)4.1利率类型利率类型n名义年利率（名义年利率（APR）n有效年利率（有效年利率（EAR）n年预期收益率年预期收益率货币时间价值的来源n1、节欲论、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。时间价值由与推迟的时间成正比。时间价值由“耐心耐心”创创造。造。n2、劳动价值论、劳动价值论 资金运动的全过程资金运动的全过程：GWPW
3、G，G=G+G 包含增值额在内的全部价值是形成于生产过包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。现值与终值现值与终值n现值（现值（Present Value,PV），通常指本），通常指本金，也称折现值或在用价值，是指对未金，也称折现值或在用价值，是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。的价值。终值1元在不同利率和不同期限下现值的变化n终值终值(Future Value,FV)，又称，又称将来值或本利和，是指现在一定将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价量的资
4、金在未来某一时点上的价值。通常记作值。通常记作FV。利率的类型n按物价水平分为真实利率与规定按物价水平分为真实利率与规定利率利率(或挂牌利率或挂牌利率)n按度量次数分为名义利率与有效按度量次数分为名义利率与有效利率利率真实利率与规定利率n当通货膨胀率较低当通货膨胀率较低(一般在一般在3%以下以下)时时,真实利率真实利率=规定利率规定利率 通货膨胀率通货膨胀率有效年利率（有效年利率（Effective Annual Rate，EAR）n有效年有效年利率（利率（EAR）：在度量期（）：在度量期（1 1年）年）内得到的利息金额与此度量期开始时投内得到的利息金额与此度量期开始时投资的本金金额之比。资的
5、本金金额之比。而且而且强调每个度量强调每个度量期仅支付一次利息。期仅支付一次利息。n有效年有效年利率（利率（EAR）是投资决策的重要）是投资决策的重要依据。依据。n所谓有效年利率就是所谓有效年利率就是当年复利次数当年复利次数m m次的次的情况下，所换算出来的相当于每年复利情况下，所换算出来的相当于每年复利一次情况下的收益率。一次情况下的收益率。名义年利率（名义年利率（Annual Percentage Rate，APR）n名义年利率：名义年利率：当一个度量期（比如当一个度量期（比如1 1年）年）利息支付不是一次（利息支付不是一次（m m）或在多个度量期）或在多个度量期（多年）中利息支付一次的条
6、件下出现（多年）中利息支付一次的条件下出现的利率。的利率。n借贷合同中必须载明利率（常为名义利借贷合同中必须载明利率（常为名义利率）率）名义年利率与有效年利率对照表年复利次数名义年利率（APR）（%）有效年利率（EAR）（%）41010.38129 121010.47131 521010.50648 3651010.51558n已知名义利率求解已知名义利率求解有效利率时，利率时，/m;/m;n 已知已知有效利率求解利率求解名义利率可以利用名义利率可以利用“等价公式等价公式”：n1+i=1+i=)1()(mimmim)(名义年利率（APR）与有效年利率（EAR）的关系n前提条件：复利期间前提条件
7、：复利期间n名义年利率（名义年利率（APR）：政策或机构规定）：政策或机构规定的年度利率水平，新教材用的年度利率水平，新教材用r表示。表示。n有效年利率（有效年利率（EAR）：在复利条件下，）：在复利条件下，相同名义年利率对应不同的有效年利率，相同名义年利率对应不同的有效年利率，复利次数越多，有效年利率越高，因此，复利次数越多，有效年利率越高，因此，有效年利率能更准确衡量年度利率水平。有效年利率能更准确衡量年度利率水平。新教材339（7.14）)1(mrmEAR =-1n利率是重要的经济杠杆，理财中是关键利率是重要的经济杠杆，理财中是关键变量变量n复利条件下利息或收益回报应该按照有复利条件下利
8、息或收益回报应该按照有效利率计算效利率计算nr为名义年利率，为名义年利率，m为为1年内复利或计息年内复利或计息次数次数nm=1,EAR=APR =rnm 1,EAR APR【例【例1】100万元进行投资，年利率是万元进行投资，年利率是12%，每半年计息一次，每半年计息一次，3年后的终值是年后的终值是()万万元。元。nA.141.86nB.150nC.140nD.142nnFV=100n =141.86)12/%3.141(12)2/%1216（【例【例2】赵先生由于资金宽裕可以向朋友借出】赵先生由于资金宽裕可以向朋友借出200万元，万元，甲、乙、丙、丁四个朋友计息方法各有不同，赵先生甲、乙、丙
9、、丁四个朋友计息方法各有不同，赵先生应该选择应该选择()。nA.甲：年利率甲：年利率15%，每年计息一次，每年计息一次nB.乙：年利率乙：年利率14.7%，每季度计息一次，每季度计息一次nC.丙：年利率丙：年利率14.3%，每月计息一次，每月计息一次nD.丁：年利率丁：年利率14%，连续复利，连续复利)4/%7.141(4)12/%3.14112（nB：-1 =15.53%nC：-1 =15.28%nD：-1 =15.03%e14.0n【例3】一家银行采取的是每个月复利一一家银行采取的是每个月复利一次次 年利率是年利率是14.2%另一家银行是每半年另一家银行是每半年复利一次复利一次 年利率是年
10、利率是14.5%。我想要贷款。我想要贷款的话的话 应该去哪家银行？应该去哪家银行？nEAR1=-1 =15.15%nEAR2 =-1 =15.03%n选择第选择第2家银行贷款家银行贷款)12/%2.14112（）、（2%5.1412加拿大按揭特点n金融机构公布APR，半年复利1次，月度还款n【例【例4】客户从加拿大银行按揭】客户从加拿大银行按揭10万加元万加元，25年期，年利率年期，年利率7.4%，半年复利计息，半年复利计息，月供款为多少？，月供款为多少？)2/074.012（)12x（n7.4%为名义年利率为名义年利率n有效年利率有效年利率=-1=7.5369%n设有效月利率为设有效月利率为
11、x,则，则，=1+7.5369%x=0.607369%n有效月利率有效月利率=0.607369%n月供款月供款PMT（0.607369%，300,100000）=725.28n胡先生购买价值胡先生购买价值300万元别墅，首付万元别墅，首付60万元，贷款万元，贷款240万元，期限万元，期限20年。贷款年。贷款年利率年利率8%，按季计息，每月等额还本付，按季计息，每月等额还本付息。月供款多少？息。月供款多少？n8%为为APRn有效季度利率有效季度利率=8%/4=2%n有效月度利率为有效月度利率为X，X=0.6623%n月供款月供款PMT（0.6623%，240,240）=1.9996（万元）（万元
12、）【例5】：2010年真题)13x（n设有效月度利率为设有效月度利率为X，n 1+2%=nX=0.6623%n月供款月供款PMT（0.6623%，240,240）=1.9996（万元）（万元）n贴现率（贴现率（d d）：）：在度量期内得到的利息金在度量期内得到的利息金额与期额与期末的投资回收金额（累积值）之末的投资回收金额（累积值）之比。比。n例例6：郭先生到银行存入郭先生到银行存入10001000元，第一元，第一年末他存折上的余额为年末他存折上的余额为10501050元，第二年元，第二年末存折上的余额为末存折上的余额为11001100元，元，求求：郭先生郭先生第一年、第二年的贴现率。第一年、
13、第二年的贴现率。n根据贴现率的定义和公式，得根据贴现率的定义和公式，得n =(1050-1000)/1050=(1050-1000)/1050 =4.762%=4.762%n =(1100 =(1100 1050)/1100 1050)/1100 =4.545%=4.545%d1d2n对于单位本金而言，对于单位本金而言，有效利率利率i i与贴现率与贴现率d d有下列关系式：有下列关系式：i=d/(1-d)i=d/(1-d)或或d=d=i/(1+i)i/(1+i)关于投资翻倍的关于投资翻倍的72律律 n在利率给定的情况下，一笔投资需要多在利率给定的情况下，一笔投资需要多长时间才能翻倍？经公式推导
14、发现，长时间才能翻倍？经公式推导发现，t=t=72/10072/100i i，这是很有名的投资翻倍这是很有名的投资翻倍7272律律投资翻倍的投资翻倍的72律律表表利率(%)72律（年）准确值（年）41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19中国理财品的年化收益率n如果产品是按月来计算投资期的话，那如果产品是按月来计算投资期的话，那么实际收益的计算方法为：么实际收益的计算方法为：年化收益率年化收益率12个月投资的月数个月投资的月数n如果理财产品按天计的话，那么实际收如果理财产品按天计的话，那么实际收益就是：益就
15、是：年化收益率年化收益率365天投资天数天投资天数For examplen“金葵花金葵花”票据盈产品，投资期为票据盈产品，投资期为1个月，个月，产品说明书标示，预期年收益率为产品说明书标示，预期年收益率为5.6%，那么投资那么投资5万元的话，投资期结束，万元的话，投资期结束，n最高可拿到：最高可拿到：50000（0.056/12）1=233.3元，元，而不是而不是500000.056=2800元。元。请判断银行是否“坑爹”1.某客户购买银行某客户购买银行3个月期某理财个月期某理财产品产品10万元，年化收益率是万元，年化收益率是4%，到期得到到期得到1000元收益。元收益。2.某客户某客户3年前
16、购买外资银行理财产品，年前购买外资银行理财产品，2万多澳大利亚元合万多澳大利亚元合15万元人民币下万元人民币下月到期，昨日银行电话告知只剩下月到期，昨日银行电话告知只剩下7000多澳元，今天收到银行通过快多澳元，今天收到银行通过快递来的一个迟到的生日蛋糕。客户递来的一个迟到的生日蛋糕。客户戏称为戏称为“史上最昂贵的蛋糕史上最昂贵的蛋糕”关于理财产品n年化收益率不等于当期收益率年化收益率不等于当期收益率n预期收益率不等于实际收益率预期收益率不等于实际收益率n购买外资银行理财产品并不稳赚不购买外资银行理财产品并不稳赚不赔赔利率小结n复利条件下，利率按度量期计息次数多复利条件下，利率按度量期计息次数
17、多少分为有效利率与名义利率，计算与决少分为有效利率与名义利率，计算与决策中需要仔细分辨并通过策中需要仔细分辨并通过“等价公式等价公式”进行换算。进行换算。n中国理财产品常常告知年化预期收益率。中国理财产品常常告知年化预期收益率。4.2复利复利n复利现值复利现值n复利终值复利终值复利现值复利现值(PV)(PV)的计算的计算(教材教材337)337)n PV =FV n其中，其中，PV为现值（期初投入价值）；为现值（期初投入价值）；FV为终值（期末投入价值）；为终值（期末投入价值）；r r为利率、投资报酬率等；为利率、投资报酬率等；n n为期数为期数 ;为为复利现值复利现值系数系数/现值现值 利率
18、因子利率因子.。)1(rn)1(rn查表法（337-338）/349-3502n通过复利现值系数表迅速求出复利现值通过复利现值系数表迅速求出复利现值n教材教材337-338页附上基本的复利现值系数页附上基本的复利现值系数表表n但当利率复杂或期数更多时，该表有局但当利率复杂或期数更多时，该表有局限限【例1】n刘老根刘老根20年后退休，准备退休金年后退休，准备退休金100万万元，年收益率元，年收益率10%，则现在需要准备多，则现在需要准备多少专项投资？少专项投资？n查复利现值系数表，其现值系数为查复利现值系数表，其现值系数为0.149,0.149 14.9万元）万元）复利终值复利终值(FV)(FV
19、)的计算的计算(教材教材334)334)nFV =PVFV =PVn其中，其中，FVFV为为终值终值，即本利和；，即本利和；PVPV为为现现值值，即本金；，即本金；r r为利率、投资报酬率等；为利率、投资报酬率等；n n为期数为期数 ;为复利终值系数为复利终值系数/终值终值 利率因子利率因子.)1(rn)1(rn查表法(表在335-336)/3482n通过复利终值系数表迅速求出复利终值通过复利终值系数表迅速求出复利终值n教材教材335页附上基本的复利终值系数表页附上基本的复利终值系数表n但当利率复杂或期数更多时，该表有局但当利率复杂或期数更多时，该表有局限限【例】n和绅存和绅存100万，利率万
20、，利率3%，为期，为期3年，则到年，则到期本利和为多少？期本利和为多少？n查复利终值系数表，其终值系数为查复利终值系数表，其终值系数为1.093,1.093109.3（万）（万）【例例3 3】n刘小姐购买了面值为刘小姐购买了面值为1000010000元的国库券，元的国库券，该国库券每年计息该国库券每年计息4 4次，票面利率为次，票面利率为6%6%，如果投资如果投资3 3年，刘小姐可以达到多少累积年，刘小姐可以达到多少累积值？值？n解：先判断案例中的利率形式。解：先判断案例中的利率形式。6%6%是一是一年的名义利率，一季的有效利率应为年的名义利率，一季的有效利率应为1.5%1.5%。投资投资3
21、3年复利年复利1212次。次。n =10000=10000n=11956.2=11956.2（元）（元）n 即刘小姐投资国库券即刘小姐投资国库券3 3年可以累积年可以累积11956.211956.2元。元。%)5.11(12【例例4 4】n富兰克林死于富兰克林死于17901790年。他在自己的遗嘱年。他在自己的遗嘱中写到，他将分别向波士顿和费城捐赠中写到，他将分别向波士顿和费城捐赠10001000美元。捐款将于他死后美元。捐款将于他死后200200年赠出。年赠出。19901990年时，付给费城的捐款已经变成年时，付给费城的捐款已经变成200200万，而给波士顿的已达到万，而给波士顿的已达到45
22、0450万。试计算万。试计算两者的投资回报率。两者的投资回报率。n解：这是一个有趣的复利问题。解：这是一个有趣的复利问题。n对于费城，对于费城，2 2，000000，000=1000000=1000 i=3.87%i=3.87%n对于波士顿，对于波士顿，4 4，500500，000=1000000=1000 i=4.3i=4.3%)1(200i)1(200i复利计算方法小结复利计算方法小结n查表法查表法n公式法公式法n财务专用计算器法财务专用计算器法n财务财务Excel法（待讲）法（待讲）4.3年金n4.3.1年金的概念与分类年金的概念与分类n4.3.24.3.2现值系数现值系数n4.3.34
23、.3.3终值系数终值系数n4.4.44.4.4有关案例有关案例n4.4.54.4.5非标准期年金非标准期年金的处理的处理n年金年金源自于自由市场经济比较发达的国源自于自由市场经济比较发达的国家，是一种属于企业雇主自愿建立的员家，是一种属于企业雇主自愿建立的员工福利计划。工福利计划。即由企业退休金计划提供即由企业退休金计划提供的养老金。的养老金。n其实质是以延期支付方式存在的职工劳其实质是以延期支付方式存在的职工劳动报酬的一部分或者是职工分享企业利动报酬的一部分或者是职工分享企业利润的一部分。润的一部分。n企业年金，是指企业及其职工在依法参企业年金，是指企业及其职工在依法参加基本养老保险的基础上
24、，加基本养老保险的基础上，自愿建立的自愿建立的补充养老保险制度。补充养老保险制度。n企业年金试行办法已于企业年金试行办法已于2003年年12月月30日经劳动和社会保障部第日经劳动和社会保障部第7次部务会议次部务会议通过，自通过，自2004年年5月月1日起施行。日起施行。4.3.1年金的概念与分类年金的概念与分类n年金：一系列按照相等时间间隔支付的年金：一系列按照相等时间间隔支付的款项款项（一组相等金额的现金流）（一组相等金额的现金流）n年金小例：缴学费;领工资n 1 2 3 4 5 6年金的分类n年金常作如下分类年金常作如下分类:(1)(1)普通年金普通年金(期末支付期末支付)(2)(2)即付
25、年金即付年金(期初支付期初支付)(3)(3)递延年金递延年金 （年金并非在当年发生，而（年金并非在当年发生，而是在是在m m年后的每年年末发生的等额年金）年后的每年年末发生的等额年金）(4)(4)永续年金永续年金（永无到期日的一组稳定现（永无到期日的一组稳定现金流）金流）年金图示n普通年金n即付年金n递延年金n永续年金4.3.2年金现值系数n普通年金现值系数普通年金现值系数n即付年金现值系数即付年金现值系数普通普通年金现值系数年金现值系数年金的所有付款在付款期开始（即时点年金的所有付款在付款期开始（即时点0）时的现值之和称为年金现值系数，用符时的现值之和称为年金现值系数，用符号号 来表示。来表
26、示。an普通年金现值系数 =+=PV =PMT PMT为每期等额付款aniin1)1()1(1i)1(2i)1(inan公式变形nPMT=PV n =PV PMTanan普通年金现值表n教材教材347页页-348页附表页附表n教材举例（教材举例（348页，唐伯虎退休时可积累页，唐伯虎退休时可积累50万，再活万，再活20年，投资报酬率年，投资报酬率6%，每年，每年生活费生活费500000/12.158=41125）n本例中涉及期初付年金现值系数与普通本例中涉及期初付年金现值系数与普通年金现值系数的关系（稍后讲到）年金现值系数的关系（稍后讲到）即付年金现值系数n即付年金：指在每个付款期：指在每个付
27、款期期初付款期初付款的年金。的年金。n即付年金现值系数：付款期从现值系数：付款期从0 0时起，每时起，每期期初付款，直到第期期初付款，直到第n n期，各期付款在时期，各期付款在时间间0 0的的年金现值之和，表示为：现值之和，表示为：an.=1 +=(1+i)1(1i)1(2ian.iin1)1()1(1in普通年金现值系数与即付年金现值系数的关系 =（1+i)n普通年金现值系数可以直接查表n即付年金现值系数需要转换n教材348页验算如下:=11.47;=11.47(1+6%)=12.1582an.ana20a.203391有点差错，/3512已经改正n某零息债券面额为1000元,还有5年到期,
28、债券年收益率为4%,请你给出此债券的投资价值.n实为确定债券现值.nPV=10000.822=822(元)n教材0.784可能是查表差错(5年期,年收益率为5%时现值系数为0.784).年金现值与复利现值的异同n同：都表明在现在时刻的价值n异：第一，含义不同。年金是一系列支付款项，而复利只是某一笔款项。第二，现值公式不同,适应不同类型的现值系数表。n年金现值nPV=PMTn复利现值nPV=FV)1(rnananan4.3.3年金终值系数n普通年金终值系数普通年金终值系数n即付年金终值系数即付年金终值系数普通普通年金终值系数年金终值系数n年金的所有付款在付款期年金的所有付款在付款期终止终止（即时
29、点（即时点n）时的累积值之和称为年金终值系数，用时的累积值之和称为年金终值系数，用符号符号 来表示。来表示。Sn普通普通年金终值系数年金终值系数n =1+(1+i)+=n FV =PMT )1(1iniin 1)1(SnSn公式变形nPMT=FV n =FV PMTSnSn即付即付年金年金终终值系数值系数n即即付年金终值系数付年金终值系数:每期期初付款终值之每期期初付款终值之和，表示为：和，表示为：n Sn.即即付年金付年金终终值系数值系数 =(1+i)+=-1 )1(2iiin1)1(1Sn.普通普通年金终值系数与年金终值系数与即即付标准年金终值系付标准年金终值系数之关系数之关系 =(1+i
30、)Sn.Snn年金终值nFV=PMTn复利终值nFV=PV sn)1(in4.4.4有关有关案例案例n普通普通年金年金与即付年金与即付年金案例案例n永续永续年金年金案例案例n增长型年金案例增长型年金案例n非标准期年金案例非标准期年金案例【例例1 1】王芳想通过零存整王芳想通过零存整取方式在取方式在1 1年后从年后从银行得到银行得到1000010000元，元，在月复利为在月复利为%的的情况下，每月末应情况下，每月末应存入多少钱？存入多少钱？n这是一个这是一个普通普通年金终值年金终值问题。问题。n 设每月存入设每月存入pmt,pmt,则则 pmt=pmt=10000/S1210.010000/S1
31、210.0,查查教材附表（教材附表（343343/354/354），），n 得知得知 pmtpmt =1 0 0 0 0/1 2.6 8 3=1 0 0 0 0/1 2.6 8 3=788.46(=788.46(元）元）【例例2】贺先生中了彩票，税后收入贺先生中了彩票，税后收入20000元元存入银行，计划存存入银行，计划存4年，每半年支取年，每半年支取一次。如果银行年名义利率为一次。如果银行年名义利率为%，每半年计息一次，试问：贺先生每每半年计息一次，试问：贺先生每次取款多少？次取款多少？347年金现值系数表解：这是一个解：这是一个普通普通年金现值问题。年金现值问题。设每次支取设每次支取pmt
32、,pmt,因为每半年有效利率为因为每半年有效利率为%则则pmt=20000/pmt=20000/=20000/6.733=20000/6.733 =2970(=2970(元元)n思考：你能用其他方法得出该结果吗？思考：你能用其他方法得出该结果吗？a04.810【例例3】n假如你的信用卡帐单上的余额为假如你的信用卡帐单上的余额为1000元，元，月利率为月利率为2%。如果你月还款的最低余额。如果你月还款的最低余额是是50元，你需要多长时间才能还请欠款？元，你需要多长时间才能还请欠款？Nper(2%,-50,1000)=25.8n解：这实际上是利用年金现值公式求解解：这实际上是利用年金现值公式求解
33、时间问题。时间问题。n先要能写出公式先要能写出公式nPV=pmt 1-/iPV=pmt 1-/in1000=50(1-)/0.021000=50(1-)/0.02n利用对数解得利用对数解得 n=25.8n=25.8月月)1(in02.1n 永续年金及其案例永续年金及其案例n 概念及公式概念及公式n永续年金案例永续年金案例永续年金概念及公式永续年金概念及公式n永续年金：付款次数没有限制，永远持永续年金：付款次数没有限制，永远持续付款的年金称为永续年金。续付款的年金称为永续年金。n普通普通永续年金现值永续年金现值系数系数 =1/i=1/in即即付永续年金现值付永续年金现值系数系数=1/d=1/dn
34、 d =d =ii1【例例4 4】李四的永续年金李四的永续年金每年年末都产生每年年末都产生1515元的现金流元的现金流，年利年利率为率为10%10%，那么它那么它的现值是多少？的现值是多少？nPV=15/0.1PV=15/0.1n =150(=150(元元)增长型年金n以固定比率增长的年金。n假定固定增长比率为g。增长型年金n各期现金流如下：c,c(1+g),c PV=+若为永续年金（r g ），则 PV=)1(2grc1)1(2)1(rgcgrc)1()1(32rgc增长型年金现值计算公式增长型年金终值计算公式增长型永续年金n在无限期内，时间间隔相同、金额等比在无限期内，时间间隔相同、金额等
35、比递增的一系列现金流。递增的一系列现金流。n增长型永续年金现值公式 PV =若 r g，则永续年金现值无穷大。grC【例5】n某增长型年金明年将分红1.3元，并将以5%的速度增长下去，年贴现率为10%，则该预期股利的现值是多少？n PV=26（元）%5%103.1 非标准期年金的处理非标准期年金的处理n概念n处理方法n案例1 1非标准期年金非标准期年金 假定整个付款期长度为假定整个付款期长度为n+k,0k1,n+k,0k1,前前n n期期末付款额为期期末付款额为1 1，在时刻，在时刻n+kn+k时，有一时，有一个对应于个对应于k k期间长度的年金式零头付款，期间长度的年金式零头付款，这种非标准
36、期年金在实务中常见。这种非标准期年金在实务中常见。2.2.非标准期年金非标准期年金的的处理方法：处理方法：n1)1)上浮式付款处理法上浮式付款处理法 把零头视为发生在把零头视为发生在n n期。期。n2)2)中间式中间式处理法处理法 按照按照零头零头发生的实际时间发生的实际时间 3)扣减式付款处理法扣减式付款处理法 把零头视为发生在最后一次规则付款的下把零头视为发生在最后一次规则付款的下一期。一期。【例6】n一位客户向银行借款一位客户向银行借款5000050000元用于购买住房。元用于购买住房。银行要求每年还款银行要求每年还款1000010000，直到还完，直到还完，有效有效年年利率为利率为7%
37、7%。作为一名个人财务规划师，请帮客。作为一名个人财务规划师，请帮客户计算他未来还款的整数户计算他未来还款的整数次数次数n及最后的还款及最后的还款零头。银行提供了两种可零头。银行提供了两种可以选择的零头还款时以选择的零头还款时间：间：（1 1）最后一次规则还款时间相同，即在时刻）最后一次规则还款时间相同，即在时刻n n；（2）在最后一次规则还款时间下一期。）在最后一次规则还款时间下一期。请通过请通过计算帮助你的客户选择一种合适的还款方式计算帮助你的客户选择一种合适的还款方式.7%,50000/10000=5n解：首先应设法算出客户还款整数年份。解：首先应设法算出客户还款整数年份。本题符合本题符
38、合普通普通年金的规定，查表可知整年金的规定，查表可知整数年份应在数年份应在6767之间。下面计算不同方式之间。下面计算不同方式下的还款零头数。下的还款零头数。n教材普通年金现值表教材普通年金现值表347347页。页。(1)(1)上浮式还款上浮式还款因为因为v=1/(1+i)=1/1.07v=1/(1+i)=1/1.07n1000010000 +f =+f =5000050000n10000 10000 4.767+f 4.767+f =5000050000 f=34 f=349898(元元)，即零头，即零头34349898元元在第次规则还款时一次付清在第次规则还款时一次付清anVn07.16（
39、2 2）扣减式付款（即零头在第）扣减式付款（即零头在第7 7年年末支年年末支付）付）10000 +f 10000 +f=50000=50000 f=3740(f=3740(元元)即客户在第即客户在第7 7年年末支付零头年年末支付零头37403740元。元。当然，作为财务规划师要根据客户的偏好当然，作为财务规划师要根据客户的偏好选择。选择。V7a6 4.4 Excel财务函数n进入程序进入程序n相关符号相关符号n分项练习分项练习n分组演示分组演示步骤：步骤：1 打开打开EXCEL电子表格电子表格;2 菜单中选择菜单中选择插入插入的功能的功能;3 下拉菜单选择下拉菜单选择函数函数;4 出现插入函数
40、对话框，再选择出现插入函数对话框，再选择财务财务;5 在财务函数中选择需要用的终值在财务函数中选择需要用的终值、现值或年金函数等。现值或年金函数等。符号表示符号表示n PVPV：期初资产价值（现值）：期初资产价值（现值）n FVFV：期末资产价值（终值）：期末资产价值（终值）n i%i%：折现率：折现率n n n：时间期数：时间期数n PMTPMT：每期现金流量：每期现金流量n 0 0：普通年金：普通年金n 1 1：即付年金：即付年金n PV(i%,n,PMT,FV,0/1)PV(i%,n,PMT,FV,0/1)：现值函数：现值函数n FV(i%,n,PMT,FV,0/1)FV(i%,n,PM
41、T,FV,0/1)：终值函数：终值函数软件写法软件写法 期数报酬率本利和单笔投资 定期定额投资510%3$1.86$0.45NperRateFV=PV(0.1,5,-3,1)=PMT(0.1,5,-3,1)利用EXCEL软件可以迅速求得（1）当利率为）当利率为10%，时间为，时间为5期，终值为期，终值为3万元万元的单笔投资为的单笔投资为 PV(0.1,5,-3,1)=1.8628（万元）（万元）n（2 2）当利率为当利率为10%，时间为，时间为5期，终值期，终值为为3万元万元的定期定额投资为的定期定额投资为n PMT(0.1,5,-3,1)=0.45（万元）（万元）终值终值FVFV函数函数EX
42、CELEXCEL设定练习设定练习 客户客户A现在有现在有20万，如果投资到某基金，万，如果投资到某基金，年收益率为年收益率为10%，请问，请问5年后，会变成多年后，会变成多少钱？少钱？nFV(10%,5,-20,0)=32.2？是不是应该为是不是应该为1？n注意注意20万不能输入在万不能输入在PMT而应该而应该 在在PV处处.n如果客户现在不如果客户现在不投入，但每年年投入，但每年年底投入底投入5万元储万元储蓄，假定利率为蓄，假定利率为10%，则，则5年后年后会有多少钱？会有多少钱？nFV(10%,5,-5,0)=30.5（万元）n如果整笔如果整笔(20万万)与每年与每年(5万万)年年底投入同
43、时进行，底投入同时进行，5年后可累积多年后可累积多少钱？少钱？nFV(10%,5,-5,-20,0)=62.5（万元）张三希望在张三希望在5 5年后能有一笔钱累积成年后能有一笔钱累积成2020万买汽车。假定年投资报酬率为万买汽车。假定年投资报酬率为3%3%。请问：他现在单笔应存多少钱？或请问：他现在单笔应存多少钱？或者每年年底或每月底存多少钱？者每年年底或每月底存多少钱？n单笔：PV(3%,5,0,20,0)=-17.25（万）n每年：PMT(3%,5,0,20,0)=-2.21（万）n每月：PMT(3%/12,60，0,20,0)=-0.31（万）贷款本利计算练习贷款本利计算练习说明如下：说
44、明如下：i%:i%:贷款利率；贷款利率；:第几期；第几期；n:n:总期数；总期数；PV:PV:期初贷款总额；期初贷款总额；FV:FV:期末整笔还本额；期末整笔还本额；0:0:普通年金；普通年金；1:1:即付年金；即付年金；niPPMT(rate,per,nper,pv,fv):PPMT(rate,per,nper,pv,fv):第几期第几期本利摊还的本金部分；本利摊还的本金部分；iPMT(rate,per,nper,pv,fv):iPMT(rate,per,nper,pv,fv):第几期第几期本利摊还的利息现金流量本利摊还的利息现金流量;ISPMT(rate,ISPMT(rate,per-1p
45、er-1,nper,pv):,nper,pv):第几期第几期本金平均摊还的利息流量。本金平均摊还的利息流量。niPMT(rate,nper,pv,fv):本利平均摊还的数额。贷款贷款3030万，利率万，利率6%6%，2020年还清，年还清，(1)(1)本利平均摊还月供额多少？本利平均摊还月供额多少？(2)(2)第第100100期本金与利息各为多少？期本金与利息各为多少？(3)(3)如如果采用本金平均摊还，第果采用本金平均摊还，第100100期本金期本金与利息各为多少？与利息各为多少？n贷款月有效利率贷款月有效利率=6%/12=0.5%,=6%/12=0.5%,n=240 n=240 (1)PM
46、T(0.5%,240,300000)n =-2149.3 （月供额）（月供额）n(2)PPMT(0.5%,100,240,300000)n =-1063.9 （月供本）（月供本）nIPMT(0.5%,100,240,300000)n=-1085.4 （月供息）（月供息）n(3)ISPMT(0.5%,99,240,300000)=-881.25（本金平均摊还时利息（本金平均摊还时利息）n 300000/240=1250 （本金平均摊还（本金平均摊还 时每期本金时每期本金）n客户从银行贷款客户从银行贷款2020万元，利率万元，利率6%6%，5 5年还清年还清(每年偿还一次每年偿还一次),),比较等
47、额本比较等额本息及等额本金的特点息及等额本金的特点.等额本息等额本息 期数期数 每期本金每期本金 每期利息每期利息 每期本息每期本息1 135479.2835479.28120001200047479.2847479.282 237608.0437608.049871.249871.2447479.2847479.283 339864.5239864.527614.767614.7647479.2847479.284 442256.3942256.395222.895222.8947479.2847479.285 544791.7744791.772687.512687.5147479.284
48、7479.28等额本息偿还,各期还本渐增,各期还息渐减等本还贷等本还贷 第几期第几期 本金本金 利息利息 本息本息 1 1-40000-40000-12000-12000-520002 2-40000-40000-9600-9600-496003 3-40000-40000-7200-7200-472004 4-40000-40000-4800-4800-448005 5-40000-40000-2400-42400等本还贷条件下等本还贷条件下,每期还本相同每期还本相同,各期利息递减各期利息递减,各期本息递减各期本息递减,适合前期收入较多的客户适合前期收入较多的客户.思考：年轻人与中年人按揭适
49、合哪种方式？n年轻人适合等额本息方式年轻人适合等额本息方式n中年人适合等本方式中年人适合等本方式 NPERNPER与与RATE函数函数EXCEL练习练习ni:为折现率或贷款利率为折现率或贷款利率;nPMT:每期现金流量每期现金流量;nPV:期初资产价值期初资产价值;nFV:期末资产价值期末资产价值;n0:普通年金普通年金;n1:即付年金即付年金;nNPER(i,PMT,PV,FV,0/1):所需期数所需期数;n RATE(N,PMT,PV,FV,0/1):所需报酬率所需报酬率.n 李四现有资产李四现有资产20万万,年投资年投资1万万,投资报酬率投资报酬率8%,问问:多少年后可多少年后可以累积以
50、累积100万资万资产退休产退休?nNPER(8%,-1,-20,100,0)=16.13(年)IRRIRR与与RATERATE函数说明函数说明 IRRIRR内部报酬率内部报酬率nIRR=IRR=（values,values,guessguess）n可用于任何形态的现可用于任何形态的现金流金流nExcelExcel 的的 IRRIRR函数计函数计算很方便算很方便 RATE RATE 投资报酬率投资报酬率n RATE =RATE =（nper，pmt,pv）n年金条件下才可用年金条件下才可用（教材381）n庄先生现有一投资项目，期初要投庄先生现有一投资项目，期初要投入资本入资本5000万元，分万元
