1、2021-2022学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）我国新能源汽车产业发展取得了明显成效，逐渐进入市场化驱动阶段下列新能源汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax2Bx2Cx3Dx33（3分）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A2（m+n）2m+2nB（m+1）（m1）m21Cm24mm（m4）Dm24m+5（m2）2+14（3分）将不等式3x12x+1的解集表示在数轴上正确的是
2、（）ABCD5（3分）在平面直角坐标系中，将点M（3m1，m3）向上平移2个单位长度得到点M，若点M在x轴上，则点M的坐标是（）A（2，2）B（14，2）C（2，）D（8，0）6（3分）正多边形的一个内角是120，则这个正多边形的边数为（）A4B8C6D127（3分）如图，在ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，且DE4，BC10，则CD的长为（）A6B5C4D38（3分）若a，b，c分别是ABC的三边长，且满足（a4）2+|b4|+0，则ABC的面积是（）A4B2C4D89（3分）关于分式方程的解，说法正确的是（）A解为x4B解为x2C解为x0或x2D该分式方程无解10（3分）如图，在AB
3、C中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，连接BE若BE平分ABC，且A60，则CED的度数为（）A60B55C50D45二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）因式分解：2a28ab+8b2 12（4分）如图，将ABC绕点A顺时针旋转45得到ADE，其中点B，C的对应点分别为点D，E若CAD15，则BAE的度数为 13（4分）如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点若ADE的周长为5，则ABC的周长为 14（4分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+4和ykx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+bx+4的解集为 三、解答题（本大题共
4、6个小题，共54分。解答过程写在答题卡上）15（12分）（1）因式分解：a2（m2）4（m2）；（2）解分式方程：（要求写出检验过程）16（6分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和17（8分）先化简，再求值：（a3+），其中a118（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，建立平面直角坐标系xOy已知ABC的顶点的坐标分别为A（2，0），B（1，3），C（3，1）（1）以原点为对称中心画出与ABC成中心对称的图形，其中A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，写出点B1，C1的坐标；（2）在（1）的条件下，点P在x轴上，连接PB1、PC1，当PB1+PC1取得最小值时，求此时点P的坐标
5、19（10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC与BD相交于点E，且满足BEDE（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）延长BA至点F，使AFAB，连接DF若DBA30，F45且AC4，求BF的长20（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为一边在x轴上方作等边OABC是x轴上一点，连接BC，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，连接AD，CD（1）当点C在线段OA的延长线上时（）求证：OBCABD；（）若AD2AC，求线段CD的长；（2）若点E的坐标为（0，），连接ED，试问线段ED的长是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请
6、说明理由四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）若x3y0，则代数式的值为 22（4分）已知ABCD的对角线AC，BD的夹角为60，将ABCD按如图所示的方式放置，已知点A在x轴的负半轴上，点B的坐标为（0，），点C在x轴的正半轴上，则点D的坐标为 23（4分）若关于x的方程3的解为正数，则a的取值范围是 24（4分）如图，在等边ABC中，AB4，ABC和ACB的平分线交于点O，将OBC绕点O逆时针旋转30得到ODE，点B，C的对应点分别为点D，E，DE交BC于点F，交AC于点G，则FG的长为 25 （4分）定义：如果一个正整数能够表示为两个正整数的平
7、方差，那么称这个正整数为“智慧数”因为32212，53222，74232，83212，所以按从小到大的顺序，“智慧数”依次为3，5，7，8，按此规律，则第10个“智慧数”是 ，第2022个智慧数是 五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）某大运会吉祥物专卖店规定：凡一次购买某型号“蓉宝宝”不超过300个，则按标价付款；一次购买超过300个，则每个“蓉宝宝”均享受打八折的优惠价某校学生会来该店购买该型号“蓉宝宝”，如果给学校八年级学生每人购买1个，那么只能按标价付款，共需付款6875元；如果多购买30个，那么可以享受八折优惠价，共需付款6100元试问：该型号每个
8、“蓉宝宝”的标价是多少？这个学校八年级学生有多少人？27（10分）在ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且BEDF，连接AF，CE（1）如图1，求证：BECDFA；（2）如图2，连接BD分别交AF，CE于点G，H，连接AH，CG（）求证：四边形AGCH是平行四边形；（）若AFBD，ABC45，AB17，AD7，求CH的长28（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线y3x+b（b0）分别与x、y轴相交于A、B两点，将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC（1）若b6，连接BC交x轴于点D（）求点C的坐标；（）点E在直线AC上，点F在x轴上，若以B、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；（2）P为x轴上的动点，连接PB，PC，当|PBPC|的值最大时，点A到直线PC的距离为6，求此时直线PC的函数表达式
