1、第八章第八章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础第一节第一节 电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式 电力拖动装置可分电力拖动装置可分为电动机、工作机构、为电动机、工作机构、控制设备及电源等四个控制设备及电源等四个组成部分组成部分 在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者之间有在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者之间有传动机构，它把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传传动机构，它把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传给生产机械的工作机构给生产机械的工作机构 一、运动方程式一、运动方程式对于直线运动对于直线运动 tvmFFzdd对于旋转
2、运动对于旋转运动 tJTTzdd式中式中 m与与G旋转部分的质量（旋转部分的质量（kg）与重量（）与重量（N）r 与与D惯性半径与直径（惯性半径与直径（m）转动惯量转动惯量 224GDJmrg单位为单位为 2mkg260ntnGDTTzdd37522mN2GD式中式中 称为飞轮惯量（称为飞轮惯量（），），gJGD4221、当、当zTT 0ddtn电动机静止或等速旋转，电力拖动电动机静止或等速旋转，电力拖动系统处于稳定运转状态下。系统处于稳定运转状态下。2、当、当zTT 0ddtn电力拖动系统处于加速状态电力拖动系统处于加速状态 3、当、当zTT 0ddtn电力拖动系统处于减速状态电力拖动系统处
3、于减速状态 二、运动方程式中转矩的正负符号分析二、运动方程式中转矩的正负符号分析运动方程式的一般形式运动方程式的一般形式 tnGDTTzdd375)(2 规定某个转动方向为正方向，则转矩规定某个转动方向为正方向，则转矩T 正向取正，反向取负；正向取正，反向取负；阻转矩阻转矩Tz 正向取负，反向取正。正向取负，反向取正。3三、各种形状旋转体转动惯量的计算三、各种形状旋转体转动惯量的计算 近年来，随着制造业自动化程度的提近年来，随着制造业自动化程度的提高，各种各样的机器人越来越广泛地应用高，各种各样的机器人越来越广泛地应用于生产第一线。这一类生产机械的转动惯于生产第一线。这一类生产机械的转动惯量是
4、机器人控制系统中的重要参数。量是机器人控制系统中的重要参数。因此，需要计算各种形状旋转体的转动惯量因此，需要计算各种形状旋转体的转动惯量1.1.旋转轴通过该物体的重心时，转动惯量可以按以下公式计算旋转轴通过该物体的重心时，转动惯量可以按以下公式计算：iikimrJ21式中，式中，im该物体某个组成部分的质量；该物体某个组成部分的质量；对质量连续分布的物体用相应的定积分计算对质量连续分布的物体用相应的定积分计算:2VJr dm42.2.旋转轴为不通过该物体重心的任意轴旋转轴为不通过该物体重心的任意轴时，这时该旋转物体的转动惯量是它围绕时，这时该旋转物体的转动惯量是它围绕着不通过其重心的任意转轴旋
5、转的转动惯着不通过其重心的任意转轴旋转的转动惯量与它围绕穿过自身重心且平行于该任意量与它围绕穿过自身重心且平行于该任意轴线旋转的转动惯量之和轴线旋转的转动惯量之和 2mLJJ 根据以上方法，可以推导出几种常见的旋转物体转动惯量的根据以上方法，可以推导出几种常见的旋转物体转动惯量的计算方法如下：计算方法如下：1 1以以为半径，以为半径，以O O为旋转轴线，质量为为旋转轴线，质量为m的旋转小球（小球自身的半径与的旋转小球（小球自身的半径与相比相比充分小）的转动惯量：充分小）的转动惯量：2 mJ52 2，圆环柱体，圆环柱体 )(22221mJ3 3，圆柱体自身的中轴线，圆柱体自身的中轴线O O为旋转
6、轴线为旋转轴线 22mJ64 4，长度为，长度为L，宽度为，宽度为d，质量为，质量为m的长方体的长方体 )(1222dLmJ如果宽度如果宽度d与长度与长度L相比充分小相比充分小,则为则为 212LmJ 5.5.长方体的质量为长方体的质量为m，以，以O为旋转轴线为旋转轴线 )(3212221mJ76.6.旋转圆锥体旋转圆锥体 23.0 mrJ 7.7.圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且穿过它的重心圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且穿过它的重心 )3(1222rLmJ88.8.圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且距离圆圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且距离圆杆一端的距离为杆一端的距离
7、为d )121234(12222ddLrLmJ例例8-1，有一个环形飞轮，其中有一个长方形支架如图所示。内，有一个环形飞轮，其中有一个长方形支架如图所示。内环直径为环直径为0.8m，外环直径为，外环直径为1.2m，圆环体质量为，圆环体质量为60kg，长方，长方体质量为体质量为25kg，求出它的飞轮惯量。，求出它的飞轮惯量。解：解：22222211260()(0.40.6)kg15.6kg22mJmm22222/12(25 0.8/12)kg1.333kgJmLmm总转动惯量：总转动惯量：21216.933kgJJJm总飞轮惯量：总飞轮惯量：22244 9.8 16.933663.744GDgJ
8、N mN m9第二节第二节 工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算 以电动机轴为折算对象，需要折算的参量为：工作机构转矩以电动机轴为折算对象，需要折算的参量为：工作机构转矩 ，系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量。对于某些作直线运动的系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量。对于某些作直线运动的工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力折工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力折算到电动机轴上去算到电动机轴上去 zT等效折算图等效折算图传动图传动图10一、工作机构转矩一、工作机构转矩 的折算的折算 zT折算的原则是系统的传送功率不
9、变折算的原则是系统的传送功率不变 zzzTTjTTTzzzz式中，式中，j电动机轴与工作机构轴间的转速比电动机轴与工作机构轴间的转速比 zznnj/如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则总的速比应为各级速比的如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则总的速比应为各级速比的乘积。乘积。321jjjj11二、工作机构直线作用力的折算二、工作机构直线作用力的折算 根据传送功率不变根据传送功率不变 zzzvFTnvFTzzz55.960/2 n三、传动机构与工作机构飞轮惯量的折算三、传动机构与工作机构飞轮惯量的折算 22221222121212121zzdJJJJJ2222211/zzdJJJJJ222222
10、212122/zzdnnGDnnGDnnGDGDGD12四、工作机构直线运动质量的折算四、工作机构直线运动质量的折算折算的原则是转动惯量折算的原则是转动惯量 中及质量中及质量 中储存的动能相等，即中储存的动能相等，即zJzm2222zzzvmJ有有222365)(nvGGDzzz（因为（因为 ，）gGDJzz4/260/2 ngGmzz/365)/60(2N176502G例例8-28-2 刨床传动系统如图所示。若电动机刨床传动系统如图所示。若电动机M 的转速为的转速为n=420r/min，其转子（或电枢）的飞轮惯量其转子（或电枢）的飞轮惯量工作台重工作台重工件重工件重22mN5.110dGDN
11、120501G 各齿轮齿数及飞轮惯各齿轮齿数及飞轮惯量见表。齿轮量见表。齿轮8的节距的节距t8=25.13mm。求刨床拖动。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞系统在电动机轴上总的飞轮惯量。轮惯量。13齿轮号齿轮号1 12 23 34 45 56 67 78 8齿数齿数Z Z20205555303064643030787830306666飞轮惯量飞轮惯量4.124.1220.1020.109.819.8128.4028.4018.6018.6041.2041.2024.5024.5063.7563.7522mN/GD 解解1）旋转部分）旋转部分2aGD2342122524212232221)/()
12、/()/(zzzzGDGDzzGDGDGD2562342122726)/()/()/(zzzzzzGDGD27825623421228)/()/()/()/(zzzzzzzzGD2)20/55(81.910.2012.4(22)30/64()20/55(60.1840.28222)30/78()30/64()20/55(50.2420.41222222mN81.9mN)30/66()30/78()30/64()20/55(75.6314齿轮齿轮8转速转速)/)(/)(/)(/(785634128zzzzzzzznn min/r5.12min/r)30/66)(30/78)(30/64)(20/
13、55(4202）直线运动部分）直线运动部分工作台速度工作台速度888ntzvm/s347.0m/min8.20m/min5.1202513.06622212)(365nvGGGDb2222mN35.7mN420347.0)1765012050(3653）刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量）刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量2222badGDGDGDGD22mN66.127mN)35.781.95.110(15第三节第三节 电动机和工作机构间速比可变的系统电动机和工作机构间速比可变的系统速比速比 的大小是可变的的大小是可变的 /zv由直线运动质量由直线运动质量 在电动机上反映的加速转矩在电动机上
14、反映的加速转矩 ，按照传送，按照传送功率不变的原则，为功率不变的原则，为zmazTzzzazzzdvvdvTmmdtdt反映在电动机轴上的阻转矩为：反映在电动机轴上的阻转矩为：zzzzF vTF 16考虑到考虑到 ，则，则zvzddddddvttt得得tmtmtvmTddddddz2zzzaz式中式中 是由质量是由质量 在电动机轴上反映的转动惯量，其在电动机轴上反映的转动惯量，其值是可变的。值是可变的。2zzm Jzm2zzm J对对 两边求导数，得两边求导数，得zzd2dJdm dtt则：则：tJtJTdd2ddzzaz如果考虑到电动机与速比可变的变换机构之间还有速比不变的传动如果考虑到电动
15、机与速比可变的变换机构之间还有速比不变的传动机构，则可得折算到电动机轴上的全部加速（动态）转矩为机构，则可得折算到电动机轴上的全部加速（动态）转矩为 212kzadiziidJdTJJJdtdt折算到电动机轴上的总转动惯量为折算到电动机轴上的总转动惯量为2dz1kiiiJJJJ17第四节第四节 考虑传动机构损耗时的折算方法考虑传动机构损耗时的折算方法一、考虑传动机构损耗的简化方法一、考虑传动机构损耗的简化方法 1.工作机构转矩工作机构转矩 的简化折算的简化折算zT1）电动机工作在电动状态）电动机工作在电动状态 czzzTT/jTTTczzczz2）电动机工作在发电制动状态）电动机工作在发电制动
16、状态 czzzTTczzjTT18使用多级传动时使用多级传动时 321cccc 2.工作机构直线作用力的简化折算工作机构直线作用力的简化折算1）电动机工作在电动状态）电动机工作在电动状态 czzzvFTczzznvFT55.92）电动机工作在发电制动状态）电动机工作在发电制动状态 czzznvFT55.9在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率 与提升传与提升传动效率之间有下列关系动效率之间有下列关系 ccc1219二、考虑传动机构损耗的较准确方法二、考虑传动机构损耗的较准确方法 1.电力拖动系统处于稳定运转状态下电力拖动系统处于稳定运转
17、状态下 折算到电动机轴上的阻转矩折算到电动机轴上的阻转矩 TTTzz0Tz0不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的阻转矩不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的阻转矩 T 由于传动机构的摩擦所引起的附加转矩由于传动机构的摩擦所引起的附加转矩0000zcTTTTT00)1(TcTTzz下放时下放时00)1(TcTTzzNzNNzNTTTTTc0000 cNcNNzNTT1020 2.电力拖动系统处于加速运转状态下电力拖动系统处于加速运转状态下 在这种情况下，附加在这种情况下，附加摩擦转矩摩擦转矩T0不能认为与不能认为与Tz0成正比，因为此时传成正比，因为此时传送通过传动机构，除了送通过传动机构，除了Tz0
18、外，还有惯性转矩。外，还有惯性转矩。惯性转矩从系统的一个区惯性转矩从系统的一个区段传送到另一个区段时，段传送到另一个区段时，要发生变化。要发生变化。等效拖动系统及系统等效拖动系统及系统中传送转矩的变化图中传送转矩的变化图iiiiTcTT0Ti 第第i个部件的总摩擦转矩个部件的总摩擦转矩 T0i 第第i个部件的空载摩擦转矩个部件的空载摩擦转矩 进入第进入第i个传动机构的转矩个传动机构的转矩 tJTTiiiddiT21tJTcTTiiiiidd0iiiiTtJTTdd1iiiiiiTtcJcTT01dd)1()1(第一个部件的转矩第一个部件的转矩 TT 1（即为电动机转矩（即为电动机转矩）传送到第
19、二个部件上的转矩传送到第二个部件上的转矩 0111112dd)1()1(TtcJcTT0222223dd)1()1(TtcJcTT传送到第三个部件上的转矩传送到第三个部件上的转矩 22可得可得 0220122112113)1(dd)1()1()1)(1(TcTtcJcJccTT传送到第四个部件上的转矩传送到第四个部件上的转矩 033023201332221132114)1()1)(1(dd)1()1()1)(1()1)(1)(1(TcTccTtcJcJccJcccTT传送到最后第（传送到最后第（m1）个部件上的转矩为）个部件上的转矩为)1()1)(1()1()1)(1(2112111mmmcc
20、cJcccTTtcJcccJmmmdd)1()1()1)(1(322mmmTccTcccT03023201)1()1()1()1)(1(23工作轴的转矩为工作轴的转矩为tJTTzmzdd10可整理成如下的形式可整理成如下的形式)1()1)(1()1)(1(1210021021011mzmcccTTccTcTTtcccJccJcJJmzdd)1()1)(1()1)(1(121213121与以下电动机轴上的转矩式相比较与以下电动机轴上的转矩式相比较tJTTzdd1TT 可见可见)1()1)(1()1)(1(121002102101mzmzcccTTccTcTT)1()1)(1()1)(1(1212
21、13121mzcccJccJcJJJ24第五节第五节 生产机械的负载转矩特性生产机械的负载转矩特性 在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）Tz 与转速与转速n 的关系的关系Tz=f(n)即为生产机械的负载转矩特性。即为生产机械的负载转矩特性。一、恒转矩负载特性一、恒转矩负载特性 反抗性恒转反抗性恒转矩负载特性矩负载特性位能性恒转位能性恒转矩负载特性矩负载特性25二、通风机负载特性二、通风机负载特性 通风机负载的转矩与转速大小有关，基本通风机负载的转矩与转速大小有关，基本上与转速的平方成正比上与转速的平方成正比。为反抗性负载。为反抗性负载。通风机负载特性通风
22、机负载特性 属于通风机负载的生产机械有离属于通风机负载的生产机械有离心式通风机、水泵、油泵等，其中空心式通风机、水泵、油泵等，其中空气、水、油等介质对机器叶片的阻力气、水、油等介质对机器叶片的阻力基本上和转速的平方成正比。基本上和转速的平方成正比。恒功率负恒功率负载特性载特性负载转矩基本上与转速成反比，切削负载转矩基本上与转速成反比，切削功率基本不变功率基本不变。三、恒功率负载特性三、恒功率负载特性 nKTz2KnTz26实际通风机实际通风机负载特性负载特性 实际生产机械的负载转矩特性可能是实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特性的综合。例如，实际通以上几种典型特性的综合。例如，实际通风机除了主要是通风机负载特性外，由于风机除了主要是通风机负载特性外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩，因而实际其轴承上还有一定的摩擦转矩，因而实际通风机负载特性应为通风机负载特性应为 20KnTTz机床平移机构实际机床平移机构实际的负载特性的负载特性27第八章第八章 结结 束束28
