1、第七章第七章 其他齿轮传动其他齿轮传动1.1.应用应用、特点和分类、特点和分类作用：传递两相交轴之间的运动和动力。作用：传递两相交轴之间的运动和动力。结构特点：轮齿分布在圆锥外表面上，轮齿大小逐渐由大变小。结构特点：轮齿分布在圆锥外表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轴交角轴交角：根据需要确定：根据需要确定为了计算和测量的方便，取大端参数为了计算和测量的方便，取大端参数(如如m)m)为标准值。为标准值。名称变化：圆柱名称变化：圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。2 21 1=90=90相当于齿轮齿条啮合相当于齿轮齿条啮合冠轮冠轮分度圆锥角分度圆锥角。第一节第一节 直齿锥齿
2、轮传动直齿锥齿轮传动轴交角轴交角：根据需要确定：根据需要确定圆锥齿圆锥齿轮类型轮类型按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿圆弧齿、螺旋齿)=90=90，常用，常用=90=90直齿直齿斜齿斜齿曲齿曲齿渐缩齿渐缩齿等高齿等高齿等顶隙齿等顶隙齿平面啮合平面啮合内啮合内啮合外啮合外啮合圆锥齿圆锥齿轮类型轮类型按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿圆弧齿、螺旋齿)按啮合方式分有：外啮合、内啮合、平面啮合按啮合方式分有：外啮合、内啮合、平面啮合按轮齿高度分有：渐缩齿、等高齿、等顶隙齿按轮齿高度分有：渐缩齿、等高齿、等顶隙齿2.2.理论齿廓
3、理论齿廓球面渐开线：球面渐开线：一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹，到一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹，到锥顶距离相等，形成一条球面渐开线。圆平面称发生面，圆锥锥顶距离相等，形成一条球面渐开线。圆平面称发生面，圆锥称基圆锥。称基圆锥。由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。齿廓曲面：齿廓曲面：圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。演示模型基圆锥基圆锥球面渐开线球面渐开线发生面发生面O O1 1 O O2 2 公共锥顶公共锥顶3.3.背锥及当量齿轮背锥及当量齿轮过大端作母线与分度
4、圆锥母线垂直过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥，将球面齿往该圆锥上投影，的圆锥，将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开，故用锥面上的近。锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿。该圆锥称为背锥。齿形代替球面齿。该圆锥称为背锥。演示纸片模型。将背锥展开得扇形齿轮，补全，得将背锥展开得扇形齿轮，补全，得当量齿轮当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当，两者球面齿形相当，两者m m和和相同。相同。当量齿轮的参数：当量齿轮的参数：r rv v=O=O1 1 P Pr rr rv vr rv vp p又又 r rv v
5、=z=zv vm/2m/2得：得：z zv vz/cosz/cos因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线。1 11 1=r r /cos/cos=zm/2 cos=zm/2 cosR Re efO O1 1e ef f引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论：为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论：正确啮合条件：正确啮合条件：m m1 1=m=m2 2 ,1 1=2 2重合度：重合度：=Z=Zv 1v 1(tg(tga 1a 1-t
6、g-tg)+Z)+Zv 2v 2(tg(tga 2a 2-tgtg)/2)/2不根切最少齿数：不根切最少齿数：z zvminvmin=17,z=17=17,z=17coscos ：4.4.几何参数和尺寸计算几何参数和尺寸计算大端参数大端参数m m取标准值取标准值(P326)(P326)、=20=20=45=45z=12z=12锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB12368-90）mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10h ha ah hf ff fR R锥距锥距分度圆锥角。
7、分度圆锥角。a a齿顶圆锥角。齿顶圆锥角。B B齿宽齿宽d d分度圆分度圆d da a齿顶圆齿顶圆d df f齿根圆齿根圆r r1 1=Rsin=Rsin1 1,r r2 2=Rsin=Rsin2 2,B BR Rd d1 1a1a1a2a2d da2a2d d2 2d df f 2 22 21 1 分度圆直径：分度圆直径：传动比：传动比：i i12121 1/2 2当当9090时，时，z z2 2/z/z1 1d d2 2/d/d1 1sinsin2 2/sin/sin1 1 ctgctg1 1 i i1212 tgtg2 2d d1 1=2Rsin=2Rsin1 1,d,d2 2=2Rsi
8、n=2Rsin2 2=90=901 1r r1 1r r2 22 2R R2 2+1 1 9090设计时，如果给定设计时，如果给定i i1212，据此可确定，据此可确定。GB12369-90GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。5.5.变位修正变位修正为了改善传动性能，也可以采用变位修正的方法加工圆锥齿轮。为了改善传动性能，也可以采用变位修正的方法加工圆锥齿轮。工程上多采用等变位修正，其计算按照当量齿轮进行。采用等工程上多采用等变位修正，其计算按照当量齿轮进行。采用等变位修正时变位修正时 的齿数条件如下：的齿数条件如下：Z Zv1v1+Z+Zv2v
9、2=2Z=2Zvminvmin不根切最少齿数：不根切最少齿数：z zvminvmin=17,z=17,zv v=17=17coscos ：1 11 1第二节第二节 蜗杆传动蜗杆传动形成：在交错轴斜齿轮中，当小齿轮的齿数很少（如形成：在交错轴斜齿轮中，当小齿轮的齿数很少（如z z1 1=1=1）而且而且1 1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋，很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋，蜗杆头数：螺旋数蜗杆头数：螺旋数z z1 1（从端面数）。（从端面数）。蜗杆蜗杆蜗杆与螺旋相似有左旋右旋之分，常蜗杆与螺旋相似有左旋右旋之分，常用为右旋。用为右旋。小齿轮称为蜗杆，而啮合件称为蜗轮。小齿轮称为
10、蜗杆，而啮合件称为蜗轮。作用：传递两交错轴之间的运动和动力，作用：传递两交错轴之间的运动和动力，9090。点接触点接触改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。2 22 2蜗轮蜗轮P P优点：优点：1)1)传动平稳，振动、冲击和噪音很小。传动平稳，振动、冲击和噪音很小。蜗杆轮齿变成连续不断的螺旋齿3)3)单级可获得较大的传动比，结构紧凑。单级可获得较大的传动比，结构紧凑。因为蜗杆齿数通常为14 减速用：减速用：5i5i12127070，常用：，常用：15i15i12125050。相对滑动速度大，摩擦损
11、耗大，易发热，相对滑动速度大，摩擦损耗大，易发热，效率低。蜗轮用耐磨材料做，成本高。效率低。蜗轮用耐磨材料做，成本高。4)4)当当1 1v v 时，反行程具有自锁性起重机用时，反行程具有自锁性起重机用2)2)线接触，可传递较大的动力。线接触，可传递较大的动力。蜗杆轮齿变成连续不断的螺旋齿增速用：增速用：1/5i1/5i21211/151/15缺点：缺点：v vp1p1v vp2p2v vp1p1 p2p22.2.类型类型圆柱形蜗杆圆柱形蜗杆 环面蜗杆环面蜗杆马上链接锥蜗杆锥蜗杆阿基米德蜗杆端面齿形为阿基米德螺线阿基米德蜗杆端面齿形为阿基米德螺线渐开线蜗杆端面齿形为渐开线。渐开线蜗杆端面齿形为渐
12、开线。圆弧齿圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆轴剖面内的齿廓为凹圆弧。轴剖面内的齿廓为凹圆弧。蜗杆蜗杆类型类型渐开线蜗杆渐开线蜗杆阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆阿基米德螺线阿基米德螺线渐开线渐开线基圆基圆 圆弧齿圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆锥蜗杆锥蜗杆环面蜗杆环面蜗杆3.3.正确啮合条件正确啮合条件中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：mt2=mx1=m，t1=x1=蜗轮蜗杆轮齿旋向相同，蜗轮蜗杆轮齿旋向相同，1 1 在此平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。在此平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。1 1+2
13、2 90901 1+1 1 9090 1 12 21 1中间平面中间平面螺旋升角螺旋升角4.4.主要参数及几何尺寸主要参数及几何尺寸1)1)压力角压力角:=20=202)2)模数。取标准值，与齿轮模数系列不同。见模数。取标准值，与齿轮模数系列不同。见P346P346表表10106 6。分度传动，推荐用分度传动，推荐用=15=15。动力传动，推荐：动力传动，推荐：=25=25第一系列第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3 8 10,12.5,6.3 8 10,12.5,16,20,25,31.5,4016,20,25
14、,31.5,40第二系列第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.5 6,1.5,3,3.5,4.5,5.5 6,7,12,147,12,14表表10106 6 蜗杆模数蜗杆模数m m值值 GB10088-88GB10088-88d d3)3)导程角导程角(螺旋升角螺旋升角)：将分度圆柱展开得：将分度圆柱展开得：dd1 1l lp px1x11 11 1=z=z1 1 p px1x1/d/d1 1=mz=mz1 1/d/d1 1 1 14)4)蜗杆直径系数蜗杆直径系数q q加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相同，为了加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相同，为了限制滚刀的数量，国标
15、规定分度圆直径只能取标准值，并与限制滚刀的数量，国标规定分度圆直径只能取标准值，并与模数相配。模数相配。q q为蜗杆特性系数。匹配系列见表为蜗杆特性系数。匹配系列见表10107 P3467 P346定义：定义：q=dq=d1 1/m/m一般取一般取q=8q=81818。tgtg1 1=l/dl/d1 1摘自摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用括号中的数字尽可能不采用表表73 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)
16、45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90分析：分析：m m一定时，一定时，qq q=dq=d1 1/m/m5)5)蜗杆头数和蜗轮齿数：蜗杆头数和蜗轮齿数：z z1 1=1=1、2 2、4 4、6 6，要求自锁时，取小值。要求有传动效率或速度较高时，则要求自锁时，取小值。要求有传动效率或速度较高时，则取大值。取大值。z2=2970z z1 1一定时，一定时，qq强度、刚度强度、刚度传动效率传动效率原因是6)6)分度圆直径分度圆直径蜗杆：查蜗杆：查P325
17、P325表表8-98-9选定。选定。蜗轮：蜗轮：d d2 2=mz=mz2 27)7)中心距：中心距：a=ra=r 1 1r r2 2 dd1 11 11 1p p2 2a ar r2 2r r1 1蜗轮蜗杆相当于螺旋副，故其机械效率为：蜗轮蜗杆相当于螺旋副，故其机械效率为：tgtg(1 1)/tg(/tg(1 1v v)1 1p p2 21 11 11 12 2p p1 11 12 2p p一般蜗杆为主动，其转向是已知的,蜗轮的转向可通过画速度矢量确定。5.5.蜗轮转向的确定蜗轮转向的确定用作图法确定用作图法确定:右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速蜗轮的切向速 度度v vp2p2的方向与拇指指向相同。的方向与拇指指向相同。手势确定：手势确定：因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：v vp2p2=v vp1 p1+v vp2p1p2p1 左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。2 22 2v vp2p2v vp2p2t tt t2 2v vp1p1v vp2p2蜗轮蜗轮的转向的转向
