1、混凝土结构与砌体结构模块模块8 8 钢筋混凝土梁板结构钢筋混凝土梁板结构7.3预应力混凝土轴心受拉构件计算7.1 预应力混凝土的基本知识7.2预应力的施加7.5预应力混凝土构件的构造措施7.4预应力损失值计算7.6雨篷 （1）掌握单向板及双向板的结构内力计算。（2）掌握装配式楼盖的设计。（3）掌握楼梯、雨篷的构造及承载力计算。学习目标学习目标模块模块8 8 钢筋混凝土梁板结构钢筋混凝土梁板结构 8.1 8.1 钢筋混凝土平面楼盖概述钢筋混凝土平面楼盖概述 现浇式钢筋混凝土平面楼盖依据其支承条件的不同可分为单向板肋梁楼盖（见图8-1）、双向板肋梁楼盖（见图8-2）、井式楼盖（见图8-3）、无梁楼
2、盖（见图8-4）。1 1）现浇式钢筋混凝土平面楼盖结构）现浇式钢筋混凝土平面楼盖结构 8.1 8.1 钢筋混凝土平面楼盖概述钢筋混凝土平面楼盖概述图8-1 单向板肋梁楼盖图8-2 双向板肋梁楼盖 8.1 8.1 钢筋混凝土平面楼盖概述钢筋混凝土平面楼盖概述图8-3 井式楼盖图8-4 无梁楼盖 8.1 8.1 钢筋混凝土平面楼盖概述钢筋混凝土平面楼盖概述2 2）装配式钢筋混凝土平面楼盖结构）装配式钢筋混凝土平面楼盖结构 装配式钢筋混凝土平面楼盖结构的钢筋混凝土构件多为预制后在现场装配，便于工业化生产，在多层民用与工业建筑中应用广泛。8.1 8.1 钢筋混凝土平面楼盖概述钢筋混凝土平面楼盖概述 装
3、配式钢筋混凝土平面楼盖结构的优点为钢筋混凝土构件由专业工厂制作，质量较好，且装配施工速度快；其缺点是楼（屋）盖的整体性、抗震性和防水性较差，不便在预制板上开洞，预制板之间容易产生裂缝，影响美观。现浇式钢筋混凝土梁板结构的优点是整体性、抗震性、防水性都很好；其缺点是用钢量、模板量和支承量较大，造价高，施工复杂，施工周期长。提提 示示 8.1 8.1 钢筋混凝土平面楼盖概述钢筋混凝土平面楼盖概述3 3）装配整体式钢筋混凝土平面楼盖结构）装配整体式钢筋混凝土平面楼盖结构 装配整体式钢筋混凝土平面楼盖结构的整体性较装配式好，比现浇式节约模板和支承，但其不足之处是这种楼（屋）盖要进行混凝土的二次浇灌，有
4、时还需焊接，因而影响施工进度和造价。该结构仅用于荷载较大的多层工业厂房、高层建筑及有抗震设防要求的建筑。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 单向板设计的相关知识8.2.11 1）单向板的定义）单向板的定义（1）两边支承的板应按单向板计算。（2）四边支承的板，当长边与短边之比大于或等于3.0时，应按沿短边方向受力的单向板计算。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 2 2）单向板的厚度要求）单向板的厚度要求 （1）单向板的厚度应由设计计算确定，即应满足承载力、刚度和裂缝控制的要求。（2）单向板的厚度应满足使用要求（包括防火要求）、施工方便要求及经济要求。（3）如表
5、8-1、表8-2所示，单向板的厚度应满足构造方面的最小厚度要求，并按上述两个表中的较大值确定板的厚度。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计表8-1 现浇单向板的厚度（h）与跨度（l 0）的最小比值表8-2 现浇单向板的最小构造厚度 8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 （4）现浇单向板单跨板的厚度要求如表8-3所示。表8-3 现浇单向板单跨板的厚度要求 单位：mm8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计表8-4 现浇单向板多跨板的厚度要求 单位：mm （5）现浇单向板多跨板的厚度要求如表8-4所示。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计
6、 （6）钢筋混凝土现浇单向板跨度为1.72.7 m时较为经济合理。（7）板的厚度一般为10 mm的倍数。当板的跨度大于4 m时，板的厚度应适当加厚。常用板的厚度为60 mm、70 mm、80 mm、100 mm、150 mm等。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计3 3）单向板布置）单向板布置 （1）板中受力钢筋的间距：当板厚h150 mm时，间距不宜大于200 mm；当板厚h150 mm时，间距不宜大于1.5h，且不宜大于250 mm。（2）简支板或连续板下部受力纵向钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d（d为下部纵向受力钢筋的直径）。（3）当现浇板的受力钢筋与梁平行时，应沿梁的
7、长度方向配置间距不大于200 mm且与梁垂直的上部构造钢筋，其直径不宜小于8 mm，且单位长度内的总截面面积不宜小于板中单位宽度内受力钢筋截面面积的1/3。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 （4）对支承结构整体浇筑或嵌固在承重砌体墙内的现浇混凝土板，应沿支承周边配置上部构造钢筋，其直径不宜小于8 mm，间距不宜大于200 mm，并应符合下列规定：在温度收缩应力较大的现浇板区内，钢筋间距宜取150200 mm，并应在板的未配筋表面布置温度收缩钢筋，板的上、下表面沿纵、横两个方向的配筋率均不宜小于0.1%。温度收缩钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设计构造钢筋网，并与原有钢筋
8、按受拉钢筋的要求搭接，或在周边构件中锚固。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 板的受力钢筋一般采用6、8、10、12、14、16，为了使板内钢筋受力均匀，当设计选用钢筋时，宜尽量选用直径小的钢筋。在同一块板内，钢筋的直径差不应小于2 mm。无论板厚多少，板中受力钢筋的间距不应小于70 mm。钢筋的保护层最小厚度不得小于15 mm，应根据环境类别和混凝土强度等级确定。单向板的最小配筋率 为0.40.8。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 （5）当按单向板设计时，除应沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单
9、位长度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%。分布钢筋直径不宜小于6 mm，对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200 mm。当实践中有可靠的措施时，预制单向板的分布钢筋可不受以上限制。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 单向板的内力计算8.2.2 1 1）弹性理论计算法）弹性理论计算法 （1）荷载的最不利组合。连续梁（板）所受荷载包括恒荷载和活荷载。其中恒荷载保持不变且布满各跨，活荷载在各跨的分布则是随机的。图8-5所示为当活荷载布置在不同跨间时五跨连续梁的弯矩图和剪力图。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁
10、楼盖设计 研究图8-5所示的弯矩和剪力分布规律以及不同组合后的效果，可得活荷载最不利组合的规律：当求某跨跨内最大正弯矩时，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置。当求某跨跨内最大负弯矩时，本跨不布置活荷载，而在其左右邻跨布置，然后隔跨布置。当求某支座绝对值最大的负弯矩，或支座左、右截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。五跨连续梁的最不利荷载组合如图8-6所示。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计图8-5 当活荷载布置在不同跨间时五跨连续梁的弯矩图和剪力图（对4、5跨从略）8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计图8-6 五跨连续梁的最不利荷载组合（其
11、中支座D、支座E最不利组合布置从略）8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 （3）内力包络图。分别将恒荷载作用下的内力与各种活荷载不利布置情况下的内力进行组合，求得各组合的内力，并将各组合的内力图画在同一张图上，以同一条基线绘出，得出“内力叠合图”，其外包线称为“内力包络图”。内力包络图包括弯矩包络图和剪力包络图。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计图8-7 五跨连续梁均布荷载内力包络图（a）弯矩包络图 （b）剪力包络图8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 （4）支座弯矩和剪力设计值。按弹性理论计算连续梁内力时，中间跨的计算跨度取支座中心线间的距离
12、，故所求得的支座弯矩和支座剪力都是指支座中心线的。实际上，正截面受弯承载力和斜截面承载力的控制截面应在支座边缘，内力设计值应以支座边缘截面为准，故弯矩设计值为 （8-3）对于均布荷载有（8-4）对于集中荷载有（8-5）02cbMMV()2cbVVgqcVV8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计2 2）塑性内力重分布）塑性内力重分布 根据钢筋混凝土弹塑性材料的性质，必须考虑其塑性变形内力重分布对连续梁内力计算的影响。（1）混凝土受弯构件的塑性铰。为了简便，先以简支梁见图8-8（a）来说明，如图8-8（b）所示为混凝土受弯构件截面的M-曲线，图中 My是受拉钢筋刚屈服时的截面弯矩，M
13、u是极限弯矩，即截面受弯承载力；y、u分别是与之对应的截面曲率。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计图8-8 塑性铰的形成（a）跨中有集中荷载作用的简支梁 （b）混凝土受弯构件截面的M-曲线 （c）弯矩图8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 （2）内力重分布的过程。如图8-9（a）所示，在跨中截面1处作用F1的两跨连续梁，假定支座截面和跨内截面的截面尺寸和配筋相同。梁的受力全过程大致可以分为以下三个阶段：图8-9 两跨连续梁的支座和跨内截面在混凝土开裂前后弯矩的变化情况（a）在跨中截面1处作用F1的两跨连续梁 （b）按弹性理论做出的弯矩图 （c）支座截面弯矩达到
14、MuB时的弯矩图（d）B支座出现塑性铰后在新增加的F2作用下的梁的变形及其弯矩图（e）截面1出现塑性铰时梁的变形及其弯矩图 8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 在 F2作用下，应按简支梁来计算跨内弯矩，此时支座弯矩不增加，维持在 MuB，故在图8-10中MuB出现了竖直段。若按弹性理论计算，MB和 M1的大小始终与外荷载呈线性关系，在 M-F 图上应为两条虚直线，但梁的实际弯矩分布却如图8-10中实线所示，即出现了内力重分布。图8-10 支座与跨中截面的弯矩变化过程8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 超静定钢筋混凝土结构的内力重分布可概括为以下两个过程：（1
15、）第一过程发生在受拉混凝土开裂到第一个塑性铰形成之前，主要是由于结构各部分弯曲刚度比值的改变而引起的内力重分布，这一过程称为弹塑性内力重分布。（2）第二过程发生于第一个塑性铰形成以后直到结构被破坏，是由于结构计算简图的改变而引起的内力重分布，这一过程称为塑性内力重分布。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 弯矩调幅8.2.31 1）弯矩调幅的概念）弯矩调幅的概念 弯矩调幅法是一种实用的设计方法，它把连续梁、板按弹性理论计算得到的弯矩值和剪力值进行适当的调整，通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后按调整后的内力进行截面设计。截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数 来表示，即
16、（8-6）式中，Me为按弹性理论算得的弯矩值；Ma为调幅后的弯矩值。eaeMMM1.1 1.1 建筑结构的功能要求和极限状态建筑结构的功能要求和极限状态2 2）弯矩调幅的设计原则）弯矩调幅的设计原则 综合考虑影响内力重分布的影响因素后，我国混凝土结构设计规范（GB 500102010）对弯矩调幅提出了下列设计原则：（1）弯矩调幅后引起结构的内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。（2）受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜为C20C45；截面的相对受压区高度 应满足0.10 0.35。1.1 1.1 建筑结构的功能要求和极限状态建筑结构的
17、功能要求和极限状态3 3）弯矩调幅的步骤）弯矩调幅的步骤8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 （3）结构的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式（8-8）计算值中的较大值。M=1.02M0-1/2 (Ml+Mr)（8-8）（4）调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均应不小于M0的1/3。（5）各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 梁和板的配筋计算8.2.4 （1）在求得单向板的内力后，可根据正截面抗弯承载力的计算结果，确定各跨跨中及各支座截面的配筋。（2）连续次梁、主梁在进行正
18、截面承载力的计算时，板可作为梁的翼缘，因此在跨中正弯矩作用区段，板处在梁的受压区，梁应按T形截面计算。(3）在进行主梁支座截面承载力的计算时，应根据主梁负弯矩纵筋的实际位置来确定截面的有效高度h0，如图8-11所示。8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计图8-11 板、次梁、主梁负筋的相对位置8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计8.2 8.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计图8-12 附加横向钢筋布置（a）附加箍筋的布置 （b）吊筋的布置8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 双向板的受力特点及试验结果8.3.1 钢筋混凝土双向板的受力情况较为
19、复杂，试验研究表明：在承受均布荷载的四边简支正方形板中见图8-13（a），当荷载逐渐增加时，在板底中央首先出现裂缝，然后沿着对角线方向向四角扩展，在接近破坏时，板顶四角附近出现了圆弧形裂缝，它促使板底对角线方向裂缝进一步扩展，最终由于跨中钢筋屈服导致板被破坏。在承受均布荷载的四边简支矩形板中见图8-13（b），第一批裂缝出现在板底中央且平行于长边方向；当荷载继续增加时，这些裂缝逐渐延伸，并沿45方向向四角扩展，然后板顶四角亦出现圆弧形裂缝（顶部混凝土受压破坏时），板达到其极限承载能力，最后导致板被破坏。8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计图8-13 钢筋混凝土板的破坏裂缝（a）
20、承受均布荷载的四边简支正方向板 （b）承受均布荷载的四边简支矩形板8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 双向板的内力计算8.3.21 1）单区格双向板的内力计算）单区格双向板的内力计算 双向板按弹性理论的计算属于弹性薄板理论问题，由于内力分析很复杂，故在实际设计工作中为简化计算，直接应用根据弹性薄板理论编制的计算用表进行内力计算。（1）四边简支的双向板，其计算系数及示意图如表8-5所示。8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计表8-5 四边简支的双向板计算系数及示意图8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 （2）三边简支、一边固定的双向板，其计算系数及
21、示意图如表8-6所示。表8-6 三边简支、一边固定的双向板计算系数及示意图8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 （3）两对边简支、两对边固定的双向板，其计算系数及示意图如表8-7所示。表8-7 对边简支、对边固定的双向板计算系数及示意图8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 （4）四边固定的双向板，其计算系数及示意图如表8-8所示。表8-8 四边固定的双向板计算系数及示意图8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 （5）两邻边简支、两邻边固定的双向板，其计算系数及示意图如表8-9所示。表8-9 两邻边简支、两邻边固定的双向板计算系数及示意图8.3 8.
22、3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 （6）三边固定、一边简支的双向板，其计算系数及示意图如表8-10所示。表8-10 三边固定、一边简支的双向板计算系数及示意图8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 上述表中列出了在均布荷载作用下6种支承情况双向板的弯矩系数和挠度系数。计算时，只需根据实际支承情况和短跨与长跨的比值直接查出弯矩系数，即可算得有关弯矩，即 （8-10）式中，M为跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值（kNm）；q为均布荷载设计值（kN/m2）；l01为短跨方向的计算跨度（m），计算方法与单向板相同。当泊松比不为零时，可按式（8-11）进行修正。（8-11）对于钢筋混
23、凝土，可取 v =1/6。8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计2 2）多区格双向板的内力计算）多区格双向板的内力计算 （1）各区格板跨中最大弯矩的计算。可变荷载的最不利布置如图8-14（a）所示，为棋盘式布置。此时在活荷载作用的区格内，将产生跨中最大弯矩。如图8-14（b）所示在荷载作用下，为了能利用单区格双向板的内力计算系数表计算连续双向板，可以采用下列近似方法：把棋盘式布置的荷载分解为各跨满布的对称荷载和各跨向上、向下相间作用的反对称荷载，如图8-14（c）、图8-14（d）所示。（2）区格支座的最大负弯矩。8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 对于对称荷载
24、有 g=g+q/2 （8-12）对于反对称荷载有 q=q/2 （8-13）8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计图8-14 双向板活荷载的最不利布置8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 双向板的截面设计与构造要求8.3.31 1）双向板的截面设计）双向板的截面设计 （1）双向板的板厚一般为80160 mm。为满足板的刚度要求，简支板厚应不小于 l0/45，连续板厚应不小于l0/50，其中 l 0为短边的计算跨度。（2）双向板跨中的受力钢筋应根据相应方向跨内最大弯矩计算，沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧，沿长跨方向的跨中钢筋放在内侧。8.3 8.3 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计（3）由于板的内拱作用，弯矩设计值在下述情况下可予以折减：连续板中间区格的跨中截面及中间支座截面上计算考距可减少20。边区格的跨中截面及从楼板边缘算起的第二支座截面上。当 l b/l M抗，雨篷倾覆翻倒，为使雨篷足够安全，设计时必须满足式（8-20）。K=1.5（8-22）MM抗倾（2）加固措施。缩短雨篷板挑出的跨度值。将雨篷梁与周围的结构连接在一起。增加雨篷梁上砌体的高度。增加雨篷梁伸入支座的长度a值。8.6 8.6 雨雨 篷篷Thank you
