1、第1篇 电力设备Part I Electric Apparatus输电设备电力负荷 同步发电机组 开关类设备高压绝缘与保护控制第2章 输电设备1、电力线路的参数和数学模型、电力线路的参数和数学模型2、变压器的参数和数学模型、变压器的参数和数学模型3、电抗器的数学模型、电抗器的数学模型4、电力网的数学模型、电力网的数学模型电力线路1、导线架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具电缆线：导线、绝缘层、保护层要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强铝L常用，机械强度不够，钢芯铝线材料钢G导电性差，做避雷线铜T最好，但贵铝合金HL2.1 电力线路的参数和数学模型一.线路的结构结构多股线绞合J排列：1、6
2、、12、18普通型：LGJ 铝/钢 比5.66.0加强型：LGJJ 铝/钢 比4.34.4轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.08.1LGJ-400/50数字表示截面积扩径导线K扩大直径，不增加截面积LGJK-300相当于LGJQ-400和普通钢芯相区别，支撑层6股分裂导线每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大2.1 电力线路的参数和数学模型四分裂导线结构木塔已不用2.杆塔钢筋混凝土塔单杆、型杆铁塔用于跨越，超高压输电、耐张、转角、换位。独根钢管城市供电作用分直线杆塔线路走向直线处，只承受导线自重耐张杆塔承受对导线的拉紧力转向杆塔用于线路转弯处换位杆
3、塔减少三相参数的不平衡跨越杆塔跨越宽度大时，塔高：100200米终端杆塔只承受一侧的耐张力，导线首末端2.1 电力线路的参数和数学模型2.1 电力线路的参数和数学模型2.1 电力线路的参数和数学模型2.1 电力线路的参数和数学模型2.1 电力线路的参数和数学模型2.1 电力线路的参数和数学模型ABC2.1 电力线路的参数和数学模型2.1 电力线路的参数和数学模型3.绝缘子和金具绝缘子要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀材料：瓷质与玻璃质元件类型：针式（35KV以下），悬式（35KV以上）片树：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV 3 7 13 19 24金具作用：连接导线和绝
4、缘子线夹：悬重、耐张导线接续：接续、联结保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线绝缘保护：悬重锤2.1 电力线路的参数和数学模型二、单位长度电力线路的参数1、电阻r1=/sS 截面积 mm2单位：mm2/km一般是查表 rt=r20(1+(t-20)钢线电阻：导磁集肤、磁滞效应交流电阻直流电阻，和电流有关查手册电阻率铜：18.8 铝:31.3与温度有关2.1 电力线路的参数和数学模型2、电抗物理意义：导线通交流电，产生磁场自感、互感rlg1445.00157.0rlg1445.0)5.0rlg6.4(f2DD10Dxmm4rm1 外电抗内电抗r779.0rDDDD3cabcabm 等效半径等效
5、半径几何均距几何均距对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般0.4/km正三角布置Dm=D；水平布置Dm=1.26D分裂导线：改变磁场，增大了半径，减少了电抗nn2ii1eqeqm1drrDxrn0157.0lg1445.0 2.1 电力线路的参数和数学模型3、电纳物理意义：导线通交流电，产生电场容感km/Srlg58.7fC2bkm/Frlg0241.0C10D10D6m116m1 对数关系：变化不大，一般 2.8510-6 S/km分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算Dm与r的意义与电抗表达式一致2.1 电力线路的参数和数学模型4、电导物理意义绝缘子表面泄露很小，忽略实测
6、损耗，计算电导，一般忽略110KV9.6mm空气电离电晕损耗，临界电压Ucr，好天不产生，坏天可有规定最小直径220KV21.28mm330KV32.2mm 分裂导线km/S10UPg32g1 电缆参数计算复杂，查手册2.1 电力线路的参数和数学模型三、电力线路的等值电路r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）1、短线路（一字型等值电路）条件：L100km的架空线,忽略g，b线路电压不高2.1 电力线路的参数和数学模型2、中等长度线路（型和T型等值电路）条件：100-300km的架空线或100km的电缆线，近似等值，
7、不能用星三角变换ZY/2Y/2Z/2Z/2Y3、长线路（分布参数双曲函数）书上例题 P512.1 电力线路的参数和数学模型n电阻、电感、对地电导、对地电容电阻、电感、对地电导、对地电容n计及其余两相影响的一相等值参数计及其余两相影响的一相等值参数n内推法（分析法）内推法（分析法）2.1.1 线路电阻 ()rSkm201(20)trrt电阻温度系数反映导体通电流后发热的有功功率损失218.8 mm km231.5 mm km线路电抗20.0628ln ()0.1445lg ()eqsbeqsbDxLfLkmDDkmD导线换位导线换位分裂导线分裂导线反映载流导体的磁场效应3122331eqDD D
8、 DsbD互几何均距自几何均距0.40.330.300.28线路对地电导n反映泄漏电流和空气游离引起的有功损耗n电晕现象：局部放电n增大导线半径（用分裂导线）是减小损耗的有效方法；n通常忽略不计2 ()gLPgS kmV线路对地电容（电纳）67.58210 ()lgeqeqbCfCS kmDr反映导体带电时在周围介质中建立电场效应的。一相导线组的等值半径各相导线重心间的几何均距线路的等值电路n型等值电路RjXj2bj2b变压器的等值电路n双绕组变压器TRjTXTG-jTBTRjTXTRjTX00jPQ 2.2 变压器参数n电阻、电抗、对地电导、对地电纳电阻、电抗、对地电导、对地电纳n外测法：短
9、路试验，空载试验外测法：短路试验，空载试验n短路损耗，短路电压；空载损耗，空载电流短路损耗，短路电压；空载损耗，空载电流SP%SV0P0%I3%100NTSNI XVV00%100NIII2、参数计算n电阻电阻n电抗电抗n对地电导对地电导n对地电纳对地电纳n变比变比23210NTSNVRPS 23%10 100SNTNVVXS302110 STNGPV 302%10 S100NTNISBV12NTNVkV*STNPRS*%100STVX0*TNPGS0*%100TIB一、双绕组变压器u1I1n1:n2I2u21、理想变压器I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2=u1/
10、kk=n1/n2特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流2、实际变压器RTjXT-jBTGT通过短路和开路试验求RT、XT、BT、GT2.2 变压器的数学模型3、短路试验求RT、XT条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值短路损耗：RUSRU3SRIPT2N2NT2T2NkNN33 注意单位：UN（V）、SN（VA）、Pk（W）)(22SUPRNNkT)(S1000UPR2N2NkT 如 UN（KV）、SN（MVA）、Pk（KW）时2.2 变压器的数学模型短路电压百分比%1003%UZIuNTNk SU%uIU%uZN2NkNkNT1003100 SU%uIU%uXRXN2NkNkNTT
11、T1003100 UN（KV）、SN（MVA）2.2 变压器的数学模型4、开路试验求GT、BT条件：一侧开路，另一侧加额定电压空载损耗：)S(U1000PG2NT0 空载电流百分比 I0%有功分量Ig无功分量Ib BUIITNb03 IIIIIIbN0N00100%I100%USIB2NN0T100%2.2 变压器的数学模型二、三绕组变压器-jBTRT1jXT1GTRT2jXT2RT3jXT3参数的求法与双绕组相同注意三绕组容量比不同各绕组排列不同导纳的求法与双绕组相同短路试验求RT、XT条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）2.2 变压器
12、的数学模型1、由短路损耗求RT1)对于第类（100/100/100）PPRIRIPPPRIRIPPPRIRIP3k2k3T2N2T2N)32(k3k1k3T2N1T2N)31(k2k1k2T2N1T2N)21(k333333 PPPPPPPPPPPP)21(k)32(k)31(k3k)31(k)32(k)21(k2k)32(k)31(k)21(k1k212121 S1000UPRS1000UPRS1000UPR2N2N3T2N2N2T2N2N1T3k2k1k 2.2 变压器的数学模型对于第类（100/50/100）第类（100/100/50）PI5.0IPPPI5.0IPP)32(k2)32(
13、k)32(k)21(k2)21(k)21(k44NNNN 试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN2)对于（100/50/100）3)对于（100/100/50）PI5.0IPPPI5.0IPP)32(k2)32(k)32(k)31(k2)31(k)31(k44NNNN 代入可计算2.2 变压器的数学模型4)只给出一个最大短路损耗Pkmax时（两个100%绕组间短路）%)100(2%)50(2000%)100(RRSUPRTT2N2NmaxkT 2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）(%)(%)(%)21(%)(%)(%)(%)21(%)(%)(%)(%)21(%)UUUUU
14、UUUUUUU)21(k)32(k)31(k3k)31(k)32(k)21(k2k)32(k)31(k)21(k1k S100U(%)UXS100U(%)UXS100U(%)UXN2N3TN2N2TN2N1T3k2k1k 排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚至为负，一般取02.2 变压器的数学模型三、自耦变压器特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、输送容量大、重量轻、便于运输接线：Y0/Y0/，第三绕组容量比额定容量小参 数旧标准损耗未归算电压%未归算2Nk(1-3)k(1-3)32Nk(2-3)k(2-3)3SP=PSSP=PS新标准最大短路损耗归算的电压%Nk(1-3)k(1-
15、3)3Nk(2-3)k(2-3)3SU%=U%SSU%=U%S2.2 变压器的数学模型三绕组变压器的参数计算n等效电路图：共8个参数需要确定n三种容量比：100/100/100;100/50/100;100/100/501TR1jTX2jTX3jTX2TR3TR2I3I1I0ITG-jTB三绕组变压器的参数计算n3电阻3电抗：3次短路试验，3个短路损耗1 2SP1 2%SV1 3SP1 3%SV2 3SP2 3%SV3个短路电压个短路电压三绕组变压器的参数计算1 2SP1 2%SV1 3SP1 3%SV2 3SP2 3%SV12SSPP 13SSPP 23SSPP 12%SSVV13%SSVV
16、23%SSVV11 21 32 31()2SSSSPPPP21 22 31 31()2SSSSPPPP31 32 31 21()2SSSSPPPP2311210NTSNVRPS 11*STNPRS2322210NTSNVRPS 22*STNPRS2333210NTSNVRPS 33*STNPRS电阻计算标么值有名值电抗计算11 21 32 31%(%)2SSSSUUUU21 22 31 31%(%)2SSSSUUUU31 32 31 21%(%)2SSSSUUUU2311%10 100SNTNVVXS11*%100STVX2322%10 100SNTNVVXS2333%10 100SNTNVV
17、XS22*%100STVX33*%100STVX不同容量比的折算n100/100/100n100/100/50，100/50/100要折算到100/100/10021 2,1 22()NSnewSNSPPS 22 3,2 32()NSnewSNSPPS 1 3,1 3SnewSPP 例2-6n计算各绕组的电阻；n将短路损耗按照容量折算；n计算各绕组的短路损耗；n计算各绕组的电阻有名值；n计算各绕组的电抗n各绕组短路电压比的计算；n各绕组电抗的计算；n计算励磁电导和电纳；自耦变压器的参数计算n不仅短路损耗要进行容量折算，而且短路电压百分数也必须折算；n但是，教科书上的短路电压百分数折算公式是错误
18、的：不是平方，是一次方。n可参考我推荐的参考书；1 2,1 2,2%()NSnewSoldNSUUS2 3,2 3,2%()NSnewSoldNSUUS电阻：小，忽略电抗：I3UZZXXNNNNRR%100%I3UXXNNRR100%jXR等值电路：高电压等级可用于低电压等级，不用SN2.3 电抗器的数学模型以功率表示：SL=PL+jQL以阻抗和导纳表示：RTjXTIL。UL。-jBLGLUL。IL。XRUZUIUQPSLL2LL2LLLLLLjj *)j(jQPSUSSUSUXRLL2L2LL2L2LL2LLL QSUXPSURL2L2LLL2L2LL 2.4 负荷的数学模型一、多电压等级网
19、络中参数和变量的归算（有名值）电力线、变压器等值电路级联成电力网等值电路注意：多级电压网存在一个不同电压级之间的归算问题1)变压器的参数与UN有关，归算到哪一侧，值不同2)变压器的负载阻抗归算到某一侧时，和变比平方有关3)要级联等值电路，须将不同电压级下的阻抗、导纳、电压、电流归算到同一级基本级（取电网最高电压）)kn2k1k1(II)kn2k1k(UUYYZZ)kn2k1k1()kn2k1k(22 4)归算2.5 电力系统的等值电路5)K的取值分子是向着基本级一侧的电压6)K的计算分母是向着待归算一侧的电压手算实际变比计算机先取线路额定电压比值，然而再修正T3500/121T4242/525
20、T2110/38.5220KV500KV110KV35KV10KVT135/11 如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧，则变压器T-1、T-2、T-3、的变比k1、k2、k3应分别取35/11、110/38.5、500/1212.5 电力系统的等值电路例题：电力网接线如图所示，图中各元件的技术数据见表1、表2，试作出归算到110KV侧和6KV侧的电网等值电路T1T2 k210KV110KV6KVk1L1L2符号符号额定容量（额定容量（MVA）额定电压（额定电压（KV）Uk%Pk(KW)I0%P0(KW)T131.510.5/12110.5190332T220110/6.610.513
21、52.822符号符号导线型号导线型号长度（长度（KmKm）电压电压(KV)(KV)电阻电阻(/km)(/km)电抗电抗(/km)(/km)电纳电纳(S/km)(S/km)L1LGJ-1851001100.170.383.1510-6L2LGJ-300560.1050.383表1:表2:2.5 电力系统的等值电路解:变压器的电阻、导纳，线路的电导都略去不计1)归算到110KV侧变压器T1的电抗：)(8.485.311005.10100%121SUUX2N2N1k1T 变压器T2的电抗：)(5.63201005.10100%110SUUX2N2N2k2T 线路L1的电阻、电抗和电纳为：)S(575
22、.110015.3212121)(3810038.0)(1710017.01010bBxXR46111111111 2.5 电力系统的等值电路线路L2的电阻、电抗为：)(8.5315383.0)(8.1455105.06.6110 xX6.6110R22222222 j48.8 jxT1RL1jXL117j38j48.8 jxT1RL2jXL217j38jBL1/2j1.57510-4jBL1/2j1.57510-42.5 电力系统的等值电路j0.1757jxT1RL1jXL10.0612j0.1368j0.228jxT1RL2jXL20.525j1.915jBL1/2jJ4.37610-2j
23、BL1/2j4.37610-22)归算到6KV侧)(1757.08.481106.61106.6XX221T1T )(228.05.631106.61106.6XX222T2T )S(376.42121)(1368.0)(0612.0106.6110BB1106.6XX1106.6RR221L1L21L1L21L1L )(915.15383.0)(525.05105.0222L222LxXR 2.5 电力系统的等值电路4、电力系统的标幺值等值电路的制定多电压等级系统仍存在归算问题，有两种求法1)归算有名值 指定基本级，将其它级有名值归算到基本级 指定一套基本级下的基准值 用标幺值定义求2)归算
24、基准值（就地归算）将基准值归算到各电压级，形成相应基值 在基本级下指定一套基准值 各电压级参数除以本级下的基值2.5 电力系统的等值电路三、端部条件完全等值的变压器模型目标：端部条件与实际电路中的值相等（不需归算）的等值电路1、双绕组（注意与2-54图的区别）理想变压器1:kI,1I2U1U2RTjXT-jBTGT1:kI,1I2U1U2I11212推导目的：等值电路中端部条件（，）（，）不变变压器参数受变比影响I,1U1U2I22.5 电力系统的等值电路推导过程：从1-1，2-2之间等值，将导纳支路拿出去ZIUUIIT11221kk1 )(k)(kyyUyUkZUZUIyUyyUZUZUI1
25、22021212T2T1212212101T2T11 y12y10y20U1I1I2U2 k1kYyT10 kYy2T20k1kYyT12 如果双端口网络用型表示（且YT=1/ZT）ZT1:kI2U1U2I112121:kZT1TkZk21TZkkTkZ等值电路支路以阻抗表示ZTk:1I2U1U2I11212试推导：2.5 电力系统的等值电路2、三绕组变压器的等值模型（注意与书上256图的区别）三绕组可用二绕组方法推出3 3、应用：、应用：1)1)有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。归在低压侧。2)2)有名制、线路参数和变压器参数都已按选
26、定的有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。变比归算到高压侧。3)3)标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。电压折算为标幺值。2.5 电力系统的等值电路一些常用概念一些常用概念1.1.实际变比实际变比 k kk=UI/UIIUI、UII:分别为与变压器高、低压绕组实际分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。匝数相对应的电压。2.2.标准变比标准变比k kN N有名制：归算参数时所取的变比有名制：归算参数时所取的变比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比3.3.非标准变比非标准变比 k k*k*=k/kNUIIN UI/UII UIN2.5 电力系统的等值电路四、电力系统的等值电路制订1、决定是用有名值，还是用标幺值2、变压器的归算问题容量不相同时电压等级归算采用型和T型采用型不归算3、适当简化处理变压器导纳支路以具有定值的功率损耗代替线路电导忽略100km以内架空线电纳忽略100300km以定值的无功损耗代替2.5 电力系统的等值电路本章结束！
