1、第十章第十章 波动光学波动光学大学物理大学物理多媒体教学课件多媒体教学课件 光在传播过程中光在传播过程中,绕过障碍物的边缘而偏离直线传播绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象的现象,称为称为光的衍射现象光的衍射现象。10-5 光的衍射光的衍射一、衍射现象及分类一、衍射现象及分类1、衍射现象、衍射现象圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射PH*SG*S明暗相间的明暗相间的同心圆环同心圆环 明暗相间的明暗相间的平行条纹平行条纹 2、衍射现象与障碍物线度的关系、衍射现象与障碍物线度的关系衍射衍射可比可比与与直线传播直线传播 LL 2、衍射分类、衍射分类光的衍射光的衍射二、单缝衍射二、单缝衍射（一）衍射装置与
2、图样（一）衍射装置与图样菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝PS 发散光入射发散光入射1L2LSRP夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射缝缝 平行光入射平行光入射1、衍射装置、衍射装置发散光入射发散光入射-菲涅尔衍射菲涅尔衍射平行光入射平行光入射-夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射单缝衍射单缝衍射单色光入射：单色光入射：中央明纹宽而亮，两侧明纹中央明纹宽而亮，两侧明纹较较窄，等间距，窄，等间距，亮度渐暗亮度渐暗 2、图样：图样：二、单缝衍射二、单缝衍射单缝衍射单缝衍射2、图样：图样：白光入射：白光入射：中央明纹为白色，亮度大，两侧明纹为由中央明纹为白色，亮度大，两侧明纹为由 紫到红的彩色条纹，亮度渐暗紫到红的
3、彩色条纹，亮度渐暗 波长增大：波长增大：条纹间距增大条纹间距增大缝宽增大：缝宽增大：条纹间距减小条纹间距减小单色光入射：单色光入射：中央明纹宽而亮，两侧明纹中央明纹宽而亮，两侧明纹较较窄，等间距，窄，等间距，亮度渐暗亮度渐暗 单缝衍射单缝衍射（二）衍射结果的分析（二）衍射结果的分析1、中央明纹的形成：、中央明纹的形成：沿光轴方向，沿光轴方向，光线会聚于焦点，光线会聚于焦点P0形成明条纹形成明条纹0 2、其它衍射条纹的形成、其它衍射条纹的形成（1）物理过程：）物理过程：穿过穿过单缝不同位置的光线到单缝不同位置的光线到P的光程不同的光程不同 形成光程差形成光程差(2)单缝上下边缘的光程差单缝上下边
4、缘的光程差 sinaBC *S f f a pAB00 Cxfxaa tg单缝衍射单缝衍射 kka 22sin干涉相消（干涉相消（）2)12(sin ka干涉加强（干涉加强（）2sin ka（介于明暗之间）（介于明暗之间）),3,2,1(ksinbBC 2k（个半波带）个半波带）k 个半波带个半波带k2 个半波带个半波带12 koPRAB1A2AC2/oABRLPC1A2/L(2)明暗纹条件明暗纹条件),3,2,1(k2、其它衍射条纹的形成、其它衍射条纹的形成 sinaBC fxaa sin单缝衍射单缝衍射3、明暗纹位置、明暗纹位置 kfxaa sin212)12(、明纹明纹 kkafxm 2
5、1、暗纹暗纹 kkafxa 条纹间距条纹间距中央明纹宽度中央明纹宽度（1级暗纹之间的距离）级暗纹之间的距离）2)12(sin kfxaaafxxafxaa 22101 其他明纹宽度其他明纹宽度)1(1 kafxka kafxka afkkafxxxakakk )1(1kxx 20单缝衍射单缝衍射4、分析、分析 xa)2(障碍物线度减小，衍射能力增大。障碍物线度减小，衍射能力增大。x)1(衍射能力与衍射能力与 有关，白光有关，白光入射，形成彩色条纹。入射，形成彩色条纹。afxk sinIobb2b3bb2b35、光强度分布、光强度分布单缝衍射单缝衍射三、圆孔衍射、光学仪器的分辩率三、圆孔衍射、光
6、学仪器的分辩率1、衍射装置与图样：、衍射装置与图样：（一）园孔衍射（一）园孔衍射夫琅和费园孔衍射：平行光入射夫琅和费园孔衍射：平行光入射 爱里斑的半爱里斑的半张角张角 1 f 圆孔孔圆孔孔径为径为D D中央亮斑中央亮斑(爱里斑)透镜透镜L明暗相间的同心圆环，中央有一亮斑称为爱里斑。明暗相间的同心圆环，中央有一亮斑称为爱里斑。圆孔衍射圆孔衍射2、爱里斑的半张角、爱里斑的半张角 爱里斑半爱里斑半张角张角 0 f 圆孔圆孔孔径为孔径为D D中央亮斑中央亮斑(爱里斑)透镜透镜L0rDr 22.161.00 爱里斑半经爱里斑半经fDfr 22.1tg00 相对光强曲线相对光强曲线1.22(/D)sin
7、1I/I00爱里斑爱里斑D D 爱 里 斑爱 里 斑变小变小圆孔衍射圆孔衍射（二）光学仪器的分辩率（二）光学仪器的分辩率1、瑞利判据、瑞利判据（1）光的波动性对透镜成像的影响）光的波动性对透镜成像的影响几何光学：几何光学：物点物点几何像点几何像点像可任意放大像可任意放大波动光学波动光学：透镜：透镜圆孔圆孔像（衍射圆环）像（衍射圆环）像点太近时像点太近时无法分辨无法分辨（2）物点成像的三种情况）物点成像的三种情况不能分辨不能分辨能分辨能分辨恰能分辨恰能分辨1O2O021OOr 2O1O021OOr 2O1O021OOr 圆孔衍射圆孔衍射（3）瑞利判据）瑞利判据:对于两个等光强的物点对于两个等光强
8、的物点,若若其其中中一一点点的象斑中心恰好落的象斑中心恰好落在另一在另一点的点的象斑的边缘象斑的边缘(第一暗纹处第一暗纹处),),则此两物点刚刚可则此两物点刚刚可以分辨。以分辨。此时，此时，O1 1O2 2=r0 0，r0 0对透镜中心张开的角度等于爱对透镜中心张开的角度等于爱里斑的半张角里斑的半张角 。0 1、瑞利判据、瑞利判据 两个物点的象刚能分辨的临界点为两个物点的象刚能分辨的临界点为O1O2=r0，r0对应对应张角为爱里斑的半张角张角为爱里斑的半张角0 圆孔衍射圆孔衍射望远镜望远镜2、光学仪器的分辨率、光学仪器的分辨率望远镜望远镜最小分辨角最小分辨角望远镜望远镜分辨本领分辨本领（分辨率
9、）（分辨率）22.11DR RD ID*S1S20 D 22.10 圆孔衍射圆孔衍射 例例 在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约为在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约为3 mm3 mm，问人，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两根细丝之间的距离眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两根细丝之间的距离 l=2.0mm，问离纱窗多远处人眼恰能分辨清楚两根细丝？，问离纱窗多远处人眼恰能分辨清楚两根细丝？解解dR 22.1 rad102.24 设人离纱窗距离为设人离纱窗距离为S，则，则Sl/恰能分辨恰能分辨 R m1.9 以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长=550
10、nm，人，人眼最小分辨角眼最小分辨角 lSDllsR 22.1 22.1Dl 圆孔衍射圆孔衍射（3）光栅缝数增加，明纹变细，亮度增加）光栅缝数增加，明纹变细，亮度增加四、光栅衍射四、光栅衍射（一）光栅的构造与衍射图样（一）光栅的构造与衍射图样由大量等间距、等宽度平行狭由大量等间距、等宽度平行狭缝组成，透光缝宽缝组成，透光缝宽a，刻痕（不刻痕（不透光）宽度透光）宽度b，光栅常数光栅常数a+b刻刻痕痕狭狭缝缝2、衍射图样、衍射图样（1）暗纹宽度）暗纹宽度明纹宽度明纹宽度（2）明纹细且亮）明纹细且亮1、构造、构造aba+b光栅光栅光栅衍射光栅衍射（3）光栅缝数增加，明纹变细，亮度增加）光栅缝数增加，
11、明纹变细，亮度增加2、衍射图样、衍射图样（1）暗纹宽度）暗纹宽度明纹宽度明纹宽度（2）明纹细且亮）明纹细且亮光栅衍射光栅衍射光栅方程光栅方程相邻两缝的光程差（对应点）相邻两缝的光程差（对应点）（二）光栅衍射公式（光栅方程）（二）光栅衍射公式（光栅方程）1、光栅衍射的物理过程：、光栅衍射的物理过程：多束单位缝衍射光之间的干涉多束单位缝衍射光之间的干涉a+b光栅光栅透镜透镜屏幕屏幕 PP0(a+b)sin 2、光栅方程、光栅方程（形成明纹的条件）（形成明纹的条件）sin)(ba 明纹条件明纹条件,2,1,0sin)(kkba 光栅衍射光栅衍射（三）光栅衍射光谱（三）光栅衍射光谱K1K2K3（中央明
12、纹）（中央明纹）K0光谱重叠区域光谱重叠区域K-1 kba sin)(由由 白光入射时，同级明纹形成由紫到红的彩色谱线，白光入射时，同级明纹形成由紫到红的彩色谱线，称为称为光谱光谱。光栅衍射光栅衍射 例例 光栅在光栅在2.54cm中有中有15000条缝，测得第一级明纹衍射角条缝，测得第一级明纹衍射角为为1340。（。（1）求入射光的波长；（）求入射光的波长；（2）最多能看到第几级）最多能看到第几级条纹。条纹。解：解：由题可知，光栅常数为由题可知，光栅常数为(m)1069.1150001054.262 ba（2）衍射角最大为衍射角最大为 90，即即sin 1，则由光栅方程得，则由光栅方程得424.41099.311069.1sin)(76 bak（1）由光栅方程由光栅方程 可得：可得：kba sin)(m)1099.310413sin1069.1sin)(76 kba K只能取整数，所以，最多能看到四级条纹。只能取整数，所以，最多能看到四级条纹。光栅衍射光栅衍射
