1、2022-7-29第第8 8章章 决策论决策论1 CONTENTS目录8.1 决策的概念与分类8.2 确定型决策分析8.3 不确定型决策分析8.4 风险型决策分析8.5 多准则决策分析8.6 效用函数8.7 行为决策理论2022-7-2928.1 决策的概念与分类2022-7-29一个人驻足路口，选择一条路线，其目的是为了达到渴望的目标，或者避免不愉快的结果。决策的目的就是趋利避害。决策为什么如此重要？决策为什么如此重要？何谓何谓决策？决策？背景8.1.1 决策的概念42022-7-29 新中国成立之初是否出兵朝鲜背景 1978年关于改革开放的重大决策国家的重大决策52022-7-29背景俄罗
2、斯与乌克兰欧罗斯与欧盟欧罗斯与美国美国出兵伊拉克美国打击伊斯兰国恐怖势力国家的重大决策62022-7-29背景三峡工程是否要建？一直争议不断高铁建设采用何种技术？南京长江上修建大桥、建隧道？一些重大工程的决策72022-7-29背景通俗地说就是从可选方案中选出一个方案以解决问题或达到某种目的；我们常常为达到某一特定的目标寻找行动的准则或措施。为了回答涌现在我们周围一个又一个的“怎么办”也常常作出决择，这种貌似简单的活动，实质上就是决策。什么是决策？82022-7-29背景决策是人们在认识客观世界的基础上为了能动地改造世界所开展的一种思维和选择活动；决策是多方案的选择活动，如果仅仅有一个候选方案
3、，就不存在方案的选择问题，因此每个决策问题都至少应该有两个备选方案；决策是一个过程，包括确定行动目标，分析环境条件与约束，选择满意的行动方案；决策的目的是通过寻找并执行最优的方案达到最佳的效益。决策的核心92022-7-29背景决策主体或决策者（Subject）决策信息集（Information Set）规则集（Rule Set）状态集（State Set）时间（Time）决策环境（Environment）方案集（Alternative Set）效用集（Utility Set）决策包含8个主要要素102022-7-29背景按照决策的状态集分为确定型决策、不确定型决策和风险型决策按照决策过程重复
4、的程度分为程序化决策和非程序化决策按照决策的内容和层次分为战略决策、战术决策和执行层的决策按照决策的阶段数分为单阶段决策和多阶段决策8.1.2 决策分类112022-7-29背景如何做决策？如何做决策？8.1.3 决策过程122022-7-2913是去风光绮丽的杭州是去风光绮丽的杭州还是去迷人的海边北戴河还是去迷人的海边北戴河或者是山水甲天下的桂林或者是山水甲天下的桂林假期来临，你选择去哪儿旅行？2022-7-29背景确定一个旅游目的地，或把3个目的地进行排序即为决策。其中可供选择的旅游目的地“杭州”，“北戴河”，“桂林”称为方案，或备选方案。你会根据诸如景色、费用、居住、饮食、旅途条件等一些
5、准则去反复比较哪三个候选地点。假期来临，你选择去哪儿旅行？142022-7-29为什么觉得难以选择？标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向一是判别好坏的标准多了，难以权衡.二是对几个目的地的不熟悉，信息不充分，难以准确判定.特别是十一黄金周，人多带来许多不确定.如果不是一个人出行，还要兼顾他人的意愿.。？多目标不确定 群决策152022-7-29类似的决策问题标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能
6、地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 我们常常面临着这样的选择：购物：价廉物美测评：如学生对教师的评估，多项指标买房：选择要考虑环境、价格、距离等因素。162022-7-29你如何做选择的？标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向直觉、经验请教别人抓阄搜集资料、分析172022-7-29政府、企业如何做决策？标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决
7、策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向专家、智囊 团咨询公司兰德公司麦肯锡182022-7-29决策的过程标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向每个决策者的选择都有希望达到的目标。那么，这就需要决策者去判断（评价）每个方案是否满足你所要达到的目标。若是面对一个不确定性的环境，需要判断未来可能的发展趋势、可能出现的情况。192022-7-29决策是一项技能 标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和
8、以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向大量的实验表明，不同的个体在不同决策情境下的思考方式是相同的。我们有一些共同的认知技能，导致我们有一些相似的决策习惯。我们的决策能力不是经过一些进化上的设计而简单被“安入”体内的，事实上，如何做出明智的决策是一种需要学习的技能。202022-7-29决策过程中的关键环节标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向对决策的环境、未来趋势的判断对决策后发生的后果产生的效用（或目标，或偏好）的度量212022-7-2
9、9决策是一门科学标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向John von Neumann(1903-1957)Oskar Morgenstern(1902-1977)1944 1944 年在巨著对策论与经济行为中用数年在巨著对策论与经济行为中用数学公理化方法提出期望效用理论。学公理化方法提出期望效用理论。222022-7-29决策是一门科学标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科
10、学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 管理就是决策管理就是决策Herbert Simon赫伯特赫伯特亚历山大亚历山大西蒙西蒙 The Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 1978was awarded toHerbert Simon“for his pioneering research into the decision-making process within economic organizations”232022-7-29决策是一门科学标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看
11、做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 The Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 2002Daniel Kahneman“for having integrated insights from psychological research into economic science,especially concerning human judgment and decision-making under uncertainty”Vernon Smith“for
12、having established laboratory experiments as a tool in empirical economic analysis,especially in the study of alternative market mechanisms”242022-7-29决策理论的发展标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向传统决策理论假设决策者为理性人，即假设人有无限的认知能力关注决策方法，特别是基于数理的方法现代决策理论认为决策者是
13、有限理性的，存在认知偏差跟关注决策行为，基于心理学的实验研究方法应该怎么做应该怎么做现实中人们如何做的现实中人们如何做的252022-7-29你的判断有偏差吗？标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向下面两条线一样长吗？下面两条线一样长吗？262022-7-29能相信自己的眼睛吗？标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向272022-7-
14、29你如何选择？订阅某杂志标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 订阅电子版60元 订阅电子版+印刷版120元。订阅电子版60元 订阅印刷版120元 订阅电子版+印刷版120元。282022-7-29关注决策行为偏差标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向为什么要关注人类的弱点？决策与判断的失败比成功有启发性。一旦你能够发现引起某种偏差
15、和误差的环境，你就可以避而远之或提早做好准备对策。你就会更好地避免决策的偏差、误差和陷阱，而且将会更好地理解他人的所做的决策。292022-7-29不确定世界的理性选择标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向雷德海斯蒂和罗宾道斯用一种非学术性的语言和大量逸闻趣事讲述故事，将理性决策的基本理论与实际的决策行为进行对比，全面介绍了决策和判断领域的理论和最新研究发现。302022-7-29思考，快与慢 丹尼尔卡尼曼，在本书中，卡尼曼会带领我们体验一次思维的终极之旅。他认为
16、，我们的大脑有快与慢两种作决定的方式。常用的无意识的“系统1”依赖情感、记忆和经验迅速作出判断。有意识的“系统2”通过调动注意力来分析和解决问题。312022-7-29别做正常的傻瓜标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向本书结合了作者十余年的教学经验，融合了诺贝尔奖得主及其他学者数十年的研究成果，用深入浅出的方法帮助你发现自己决策中的误区，从而使你比大多数人少几分正常，多几分理性，本书所涉及的决策范围广，包括购买什么商品，和什么人结婚，雇用哪些员工，投资什么股票等
17、等。328.2 确定型决策2022-7-29确定型决策标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向确定型决策问题广泛应用于日常生活和企业的生产实践当中，例如寻找最短路问题、企业的物资供应和采购问题等。由于该类决策的未来状态是已知的，所以决策程序只需要按技术的或经济的常规方法进行。线性规划方法、量本利分析法和网络图等都是求解确定型决策问题的方法。342022-7-29确定型决策标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为
18、粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向例8.1某超市考虑从1800km的P地采购一批水果，共40万kg，购进价为0.12元/kg。该超市面临两个运输方案：为铁路普通车运输，平均每吨的运价为0.04元/km，损耗率为20%，而且平均售出价格为0.20元/kg；为空调车运输，运费、损耗率和出售平均价分别为0.06元/（tkm）、2%、0.24元/kg。超市规定总利润超过2000元才能采购这批水果。在销售不成问题的情况下，问该超市是否应该采购这批西瓜？若采购，应采用哪种运输方式？由于不必考虑销售情况，则未来的市场需求量是确定的，且价格、运输费、损耗率等都是已知的，
19、因此本决策问题属于确定型决策。决策方案集A含有三个元素：为普通车运输，为空调车运输 ，为不采购。则三种备选方案的利润值（单位：元）分别为：所以 ，即最优方案是采购并采用空调车运输这批水果。358.3 不确定型决策2022-7-298.3 不确定型的决策标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 特征：自然状态已知；各方案在不同自然状态下的收益值已知；自然状态发生不确定，且不知道发生的概率。372022-7-29标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学
20、经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向例例8.28.2某家电公司为了应对激烈的市场竞争，计划向市场推出一款新产品，根据市场调查和公司现有的生产技术，提出了五个备选的开发方案(1、2、3、4、5)。根据市场需求调查，该产品面临三种可能的需求状态：高需求()、一般需求()和低需求().在这三种需求状态下，不同的开发方案可获得的收益见表,该公司应该选择哪种方案？自然状态自然状态方案方案悲观悲观准则准则乐观乐观准则准则折中折中准则准则等等可能可能准则准则180055030030080070055021000400-50-5010
21、00*79045037005004004007006405334900650450450900810*667*5650600500500*6506205838.3 不确定型的决策382022-7-29(一)悲观准则标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向思路：决策者从最不利的角度去考虑问题 先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。392022-7-29(一)悲观准则标题数字等都可以通过点击和重新输入进行
22、更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向*(,)=maxmin(,)jijiaijuauaA35maxmin(,)max(300,50,400,450,500)500(,)ijaaijjuauaAA5a402022-7-29(二)乐观准则标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向思路：决策者从最有利的角度去考虑问题：先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最有利的），然后从
23、这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。最优方案 应满足*ja*(,)=maxmax(,)jijiajiuauaA412022-7-29(二)乐观准则标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向例8.2中，因为所以方案a2为最优方案。这个结果说明，风险偏好的决策者为了赚得1000万元的收益，愿意承担亏本50万元的风险。12maxmax(,)max(800,1000,700,900,650)1000(,)ijaajijuauaAA422022-7-29(三)折衷主义准
24、则标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向思路：决策者取乐观准则和悲观准则的折衷：先确定一个乐观系数（01），然后计算：CVi=*max a(Si,Nj)+（1-）*min a(Si,Nj)从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而确定行动方案。432022-7-29例8.2中，如果取 ，则各方案的折衷收益计算为 ，所以折衷准则下的最优方案为 。0.81()0.8 8000.2300700E a2()0.8 10000.2(50)790E a 3()0.87000
25、.2400640E a4()0.8 9000.2450810E a5()0.86500.2500620E a415max()max(700,790,640,810,620)()jjE aE a 4a(三)折衷主义准则442022-7-29(4)等可能性(Laplace)准则标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向思路：决策者把各自然状态发生看成是等可能的.设每个自然状态发生的概率为 1/事件数，然后计算各行动方案的收益期望值。452022-7-29经济学决策科学用L
26、aplace准则求解例8.2，首先计算期望收益由于 ，基于Laplace准则的最优方案是a4。11()(800550300)5503E a21()(100040050)4503E a31()(700500400)5333E a41()(900650450)6673E a51()(6500600500)5833E a4max()max(550,450,533,667,583)667()jajE aE aA(4)等可能性(Laplace)准则462022-7-29(5)最小的最大后悔值准则标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和
27、以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 思路：决策者从后悔的角度去考虑问题：把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标把各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。(5)最小的最大后悔值准则47如果状态 发生，选择方案 的后悔值为 即为基于最小机会损失准则的最优方案。2022-7-29标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学ija(,)max(,)(,)1,2,;1,2,ijikijakRauauaimjnA*ja*(,)minmax(,)jijiajiRaRaA(5)最小的最大
28、后悔值准则482022-7-29学各个方案的后悔值构成后悔矩阵，例8.2的后悔矩阵见表8.2，在最小后悔值准则下的最优方案为 。学4a自然状态自然状态方案方案支付矩阵支付矩阵后悔矩阵后悔矩阵8005503002001002002001000400-500250550550700500400300150100300900650450100050100*650600500350500350max(,)ijiRa1231231a2a3a4a5a(5)最小的最大后悔值准则492022-7-29总结标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能
29、地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向综上所述，对于同一个决策问题，基于不同准则的决策结果不完全一致（表8.3总结了例8.2在不同准则下的结果），究其原因，持不同风险态度的决策者，对同一问题的处理原则可能完全不一样。我们在处理实际问题时，可以同时采用上述几个准则进行分析和比较，一般来说，被选中次数较多的方案应予以优先考虑。悲观悲观准则准则乐观乐观准则准则折中折中准则准则等等可能可能准则准则后悔后悔值值准则准则 1a2a3a4a5a508.4 风险型决策2022-7-298.4 风险型情况下的决策标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做
30、异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学 特征：自然状态已知；各方案在不同自然状态下的收益值已知；自然状态发生的概率分布已知。522022-7-29先验概率标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学(一)最大可能准则(二)期望值准则-矩阵法(三)期望值准则-决策树法532022-7-29(一)最大可能准则经济学决策科学 思路:取概率最大的自然状态，按照确定型问题进行讨论。最优方案 应满足其中t满足*jamaxtjtjajuuA max()tiipp542022-7-29(一)最大可能准则物理学 例8.3 某公司计划生产一种新产品，制定了四种备选生产方案：（
31、改造原有生产线）、（新建一条生产线）、（把关键性配件的生产外包）、（从市场上采购关键性配件）；产品投放市场后，四种需求状态和发生的概率，以及不同方案可能获得的收益见表。1a2a3a4a状态状态方案方案0.20.40.30.1600400-150-350800350-300-70035022050-5040025090-10012342a3a4a1a552022-7-29(一)最大可能准则经济学 根据最大可能准则，在状态 下有 ，所以方案 （改造原有生产线）是最优方案。2max()iipp2221max=400=jajuuA1a562022-7-29(二)期望收益最大准则经济学惯性被看做异常的、
32、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学 思路首先计算每个方案的期望收益，然后从中选取期望收益最大的方案作为最优方案。方案 的期望收益计算为当 满足式 时，即为基于期望收益最大准则的最优方案。ja()()jijiiE au p*ja*()max()jjajE aE aA(二)期望收益最大准则572022-7-29(二)期望收益最大准则标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 在例8.3中，各方案的期望收益为：因为 ，所以 （改造原有生产线）是期望收益最大准则
33、下的最优方案。1()0.26000.44000.3 1500.1 350200E a2()0.2 8000.43500.3 3000.1 700140E a3()0.23500.42200.3 500.1 50168E a4()0.24000.42500.3 900.1 100197E a1max()=200=()jajE aE aA1a582022-7-29(三)期望损失最小准则经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学 思路首先计算出每个方案的机会损失的期望值，然后从中选择期望损失值最小的方案作为最优方案。令 ，方案 的期望损失计算为当 满足式 时，即为基于期
34、望损失最小准则的最优方案。ja*ja*maxiijaAjuu*()()()jiijiiER auup()min()jjajER aER aA592022-7-29(三)期望损失最小准则经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学 在例8.3中，各方案的期望损失为：方案 （改造原有生产线）的期望损失最小，因此是最优方案。1()0.2 200 0.4 0 0.3 240 0.1 300 142ER a 2()0.200.4500.3 3900.1 650202ER a3()0.2 4500.4 1800.3 400.1 0174ER a4()0.2 4000.4 150
35、0.3 00.1 50145ER a 1a602022-7-29决策树法标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 决策树决策节点，一般用方块表示，由它引出的分枝叫方案分枝，表示该决策点的可选方案；状态点，一般用圆块表示，由它引出的分枝叫状态分枝或概率分枝，表示该方案面对的状态；结果节点，一般用三角块表示，代表某一方案在相应状态下的收益或效用值。决策点决策点 方案节点方案节点 结果节点结果节点 612022-7-29经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和
36、以前一样消费决策科学 例8.4 某公司需要就某产品的生产批量做出决策，各种批量生产方案在不同自然状态下的收益情况见下表（收益矩阵）：自然状态自然状态行动行动方案方案需求量大需求量大需求量小需求量小（大批量生产大批量生产）30-6（中批量生产）（中批量生产）20-2（小批量生产）（小批量生产）105121a2a3a决策树法决策树法622022-7-29标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向1123大批量生产大批量生产中批量生产中批量生产小批量生产小批量生产N1(需求
37、量大需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.730-62010-25决策树法632022-7-29标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 决策过程逆向归纳法绘制决策树；自右到左计算各方案的期望值，将结果标在方案节点处；选收益期望值最大的方案为最优方案。决策树法
38、642022-7-29标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向1123大批量生产大批量生产中批量生产中批量生产小批量生产小批量生产N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大需求量大)；P(N1)=0.3N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小需求量小)；P(N2)=0.730-62010-254.84.66.5期望值决策树法652022-7-29
39、标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向如果是多阶段决策问题，应把左推过程中的决策点看作继续决策的状态点，继续上述分析过程。如果树枝是从状态点分出来的，将其右侧各枝的期望收益值加总，记在该状态点上；如果树枝是从决策点分出来的，从各分支右边状态点处标记的期望收益值中选择最大者，淘汰其余的方案，在被淘汰的方案枝上标记“/”符号，紧邻决策点的右端只留下一条最优行动的方案枝。关于多阶段决策问题的逆向归纳求解方法，可参见第六章的动态规划。决策树法662022-7-29经济学决
40、策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向例例8.5（秘书问题）（秘书问题）某公司人力资源部经理林女士想雇佣一位新的事务秘书，打算请猎头公司推荐适当的人选同她面谈。根据过去的经验，她自信能凭面谈判断求职者在受雇后的表现是极好的（T）、好的（G）、一般的（F）。她给三种人以相应的分数：极好的为3分，好的为2分，一般的为1分。以往的经验还使她相信：会见极好的候选人的机会是0.2；会见好的候选人的机会是0.5；而会见一般的秘书的机会是0.3。图给出了秘书问题的决策树。决策树法672022-7-29标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性
41、尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向通过从右向左推进的逆向归纳法，求得秘书问题的最优决策序列是：只有在第一次碰到极好的秘书时，会见后停止面试，否则无论是好或一般都继续；在第二次，只有当碰到一般时，继续会见下一位，其他情况都停止面试。决策树法682022-7-29后验决策：贝叶斯决策方法标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 先验概率 prior probability 后验概率 posterior probability Baye
42、s 法则：两个事件A,B 同时发生的概率：P(AB)=P(B|A)P(A)=P(A|B)P(B)条件概率：P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)692022-7-29Bayes 法则标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 一个人，有两种可能的类型好人GP，坏人BP;有两种行动好事GT，坏事BT 已知，对此人看法的先验概率p(GP),p(BP),好人做好事的概率p(GT|GP)坏人作好事的概率p(GT|BP)一件好事发生的概率：p(GT)=p(GT|GP)p(
43、GP)+p(GT|BP)p(BP)若此人做了一件好事，如何修正对此人的看法？702022-7-29Bayes 法则标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 根据Bayes法则，p(GP|GT)p(GT)=p(GT|GP)p(GP)p(GP|GT)=p(GT|GP)p(GP)/p(GT)p(GT)=p(GT|GP)p(GP)+p(GT|BP)p(BP)712022-7-29例：标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的
44、行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向某石油公司拥有一块土地，有四种可能的状态：产油50万桶、20万桶、5万桶、无油。概率分别是：10%，15%，25%，50%。公司有3种方案可选：自行钻井：有油井费用10万元，无油井7.5万元，每桶油的利润1.5无条件出租:不管出油多少，收取固定租金4.5万元；有条件出租：公司不收租金，但当产量为2050万桶时，每桶公司收取0.5元。722022-7-29石油公司可能利润表（元）标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心
45、结果并具有重复之前选择的倾向方案 50万桶(S1)20万桶(S1)5万桶(S1)无油(S1)自行钻井（A1)650 000200 000-25 000-75 000无条件出租（A2)45 00045 00045 00045 000 条件出租（A3)250 000100 00000 0.1 0.1 5 0.25 0.50 732022-7-29风险决策标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 E(A1)=0.1*650000+0.15*200000+0.25*(-25
46、000)+0.5*(-75000)=51250 E(A2)=0.1*45000+0.15*45000+0.25*45000+0.5*45000)=45000 E(A3)=0.1*250000+0.15*100000+0.25*0+0.5*0=40000 最优决策选择A1742022-7-29Example标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 假设公司在做决策前希望进行一次地震试验，已知地震试验费用为12000元，可能结果有四种：构造很好 I1构造较好 I2构造一
47、般 I3构造较差 I4752022-7-29已知条件概率标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向P(I|S)构造很好(I1)构造较好(I2)构造一般(I3)构造较差(I4)50万桶(S1)0.580.330.090.020万桶(S2)0.560.190.1250.1255万桶(S3)0.460.250.1250.165无油(S4)0.190.270.310.23根据过去的经验，地质构造与出油的可能状态之间的概率关系如下表：762022-7-29问 题标题数字等都可以
48、通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向（1）如何根据地震实验的结果进行决策？（2）是否需要做地震实验？772022-7-29修正先验概率标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 由已知的先验概率P(S1),P(S2),P(S3),P(S4)，根据全概公式计算P(I1),P(I2),P(I3),P(I4)再由条件概率公式计算：)()|()()|(ijij
49、ijIPSIPSPISP782022-7-29后验概率标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向P(S|I)构造很好(I1)构造较好(I2)构造一般(I3)构造较差(I4)50万桶(S1)0.1650.1270.0420.0020万桶(S2)0.2400.1100.0880.1075万桶(S3)0.3250.2410.1470.236无油(S4)0.2700.5220.7230.657792022-7-29计算期望收益标题数字等都可以通过点击和重新输入进行更改。添加标
50、题物理学经济学惯性被看做异常的、不能预料的行为粘性尽可能地和以前一样消费决策科学决策时不关心结果并具有重复之前选择的倾向 在每种实验可能结果（Ii)下，根据概率P(Sj|Ii)，计算各方案的期望收益，从而得到每种可能试验结果下的最佳方案；再根据P(Ii),计算期望收益，得到77500元，与不做地震试验的期望收益51250元相比，扣除地震试验费用12000元，是有利的。808.5 多准则决策分析2022-7-29基本概念实际问题中决策者经常需要考虑多重目标。某公司要确定下一年度的组合投资方案，可供选择的多个候选方案都是收益与风险并存，而且高收益总是伴随着高风险，如何选择投资组合方案以获得高收益承
