1、4.2 一张近轴全息图，用一张近轴全息图，用 的的 激光记录，激光记录，而用而用 的的 激光再现：激光再现：1，设，设 ，求像距，求像距 ；2，设，设 ，求，求 和和x方向的横方向的横向放大率。向放大率。1488.0nmAr2632.8nmHeNe0100,Rbzmm zz 00100,2,Rbzmm zzz iz解：解：（1）1201111(),ibRzzzz其中30100 1077.163284880zmm 其中，原始像为实像，共轭像为虚像。iz（2）02154.2zmm 00022itzzMzz1201111(),ibRzzzz其中4.3 用图用图4.6的光路记录一张离轴平面全息图，然后
2、把透明底的光路记录一张离轴平面全息图，然后把透明底片放大片放大m倍复制出一张新的全息图，设记录波长为倍复制出一张新的全息图，设记录波长为 ，再现，再现波长为波长为 。试推导再现像的物象关系式和横向放大率公式。试推导再现像的物象关系式和横向放大率公式。12解：放大后解：放大后,xyxymm0ibR再现光波通过全息干版后原始像项和共轭像项的相位函数为0R22001022022122222,22,22,2()2bRRRRbbbbxyxymmxxyykxyx ylmmmkxxyyxyx ylmmmkx yxyxxyyl不变，与（）（）（）222200000222111221222ibRbRbRbRbR
3、iiiixylmllxxxxlmllyyyylmllkxyxxyyl将其与理想像点形式对比2000001111ibRibRibRibRibRllmllxxxxllmllyyyyllmll物象关系物象关系近轴时近轴时1001()iiitoooRbxyzzmzMxym zmmzuz1200000111ibRiiiibRbRiiiibRbRzzmzzzzzxxxxzmzzzzzyyyyzmzz0004.4.3(,)exp(,),250/632.8 Ux yAjx ymmnm采用图的光路记录一张离轴全息图。设物光波为（x,y）它的最高空间频率为线，参考波为倾斜平面波，与底片法线的夹角为。再现时用单位振
4、幅的平面波照明。（1）写出再现光波的数学表达式（2）导出使各级衍射像分离的一般条件，设波长，计算上述光路所要求的最小参考角。220*002 exp(sin),t(,)(,)(,)22 +(,)exp(sin)(,)exp(RRRRRUAjyx yI x yAAx yA Ux yjyA Ux yj解：离轴全息图采用倾斜的平面参考波为与底片法线的夹角。胶片上的透射率分布：sin)U1.sin250/909.1 bymm 用单位振幅平面波照明再现后光波表达式同上。其中第一项和第二项为干扰项，第三项为物体虚像，第四项为物体实像。为了将干扰项分开，则物象的最低空间频率要远大于第二项的最高空间频率 线4.
5、10 图图4.44是一步法彩虹全息光路，再现时用原来的是一步法彩虹全息光路，再现时用原来的参考光照明，设透镜口径为参考光照明，设透镜口径为D，人眼平均瞳孔间距，人眼平均瞳孔间距为为d。（1），再现时欲使两眼能同时观察到再现像上同一），再现时欲使两眼能同时观察到再现像上同一点，问对透镜口径点，问对透镜口径D，狭缝像，狭缝像S的位置有何要求？的位置有何要求？（2），已知成像透镜相对孔径为），已知成像透镜相对孔径为1：1.4，d65mm，f60mm，求狭缝，求狭缝S的位置。的位置。解：解：（1）双眼要在双眼要在 角范围内角范围内sdDzfsdfzDDlfszSH（2）sdfzD11.41.4sDzd
6、f111sspzff由物象关系：由物象关系：()45.52ssffzpmmf5.1 一个单轴晶体棱镜的顶角为一个单轴晶体棱镜的顶角为60o，光轴平行于顶角，光轴平行于顶角棱线。棱线。（1），用分光仪测得），用分光仪测得o光和光和e光的最小偏向角分别为光的最小偏向角分别为46o和和40o。试确定它们的折射率。试确定它们的折射率no和和ne。（2），若顶角和最小偏向角的测量精度为），若顶角和最小偏向角的测量精度为15，no和和ne的误差为多大？的误差为多大？（3），若强度），若强度Io的线偏振光入射，它的振动方向与的线偏振光入射，它的振动方向与垂直顶棱的平面夹垂直顶棱的平面夹30o角，请给出角，请
7、给出o光和光和e光强度的比光强度的比值。值。（4），若用非偏振光入射到棱镜上，），若用非偏振光入射到棱镜上，o光有最小偏光有最小偏向角时，试求出射光中向角时，试求出射光中e光对光对o光的偏角。光的偏角。解：解：（1）通过）通过o光通过棱镜后的最小偏转角计算光通过棱镜后的最小偏转角计算min011sinsin6046221.597sin30sin2oooon当光轴平行于顶角棱边时，当光轴平行于顶角棱边时，ne不随方向改变：不随方向改变：min11sinsin6040221.532sin30sin2ooeeon（2）minmin0minminmin2211sin()sin()22()()sinsi
8、n22111cossinsincoscos1122222 22sinsin221 cos53 sin30sin53 cos301 cos53 7.27e-00572sin 302 sin30ooooon.27e-005 1.01e-4minminminminmin2211sin()sin()22()()sinsin22111cossinsincoscos1122222 22sinsin221 cos50 sin30sin50 cos301 cos50 7.27e-00572sin 302 sin30eeeeeen.27e-005 9.655e（3）当入射面和主截面平行时，）当入射面和主截面平行
9、时，o光和光和e光同在入射面内，此时振动光同在入射面内，此时振动方向相互垂直。振动方向和垂直于光轴的平面夹角方向相互垂直。振动方向和垂直于光轴的平面夹角30度，则度，则与主截面夹角与主截面夹角60度。度。222002202220220cos1.597=cot 303.13sin1.532sincot 303cosoeeoeIn AIn AIAIA 晶体内：晶体外：（4）当）当o光的偏转角最小光的偏转角最小时，时，153i 可求出此时入射角112212sinsin sin sineeeeeeeiniiniii248oei出射角225ooeii偏差角=12min1112 sin oooooiiii
10、ni5.2 用方解石磨制成长方体，光线垂直于端面入射，光轴在入用方解石磨制成长方体，光线垂直于端面入射，光轴在入射平面内且与界面法线成射平面内且与界面法线成300角，试画出角，试画出o光和光和e光的波面图，光的波面图，分别标出分别标出o光和光和e光的法线和光线方向，再求出光的法线和光线方向，再求出e光线方向的数光线方向的数值。若值。若e光光线速度为光光线速度为 ，试求相应的波法线速度，试求相应的波法线速度 。gevpev解：解：o，e法线都垂直向下，为界面法线方向。法线都垂直向下，为界面法线方向。而而e光的光线方向则与波法线方向有夹角光的光线方向则与波法线方向有夹角220222,(30)eeo
11、eonntgtgnn tg为 光折射角e光波法线速度应为光线速度光波法线速度应为光线速度在法波线方向的投影在法波线方向的投影cospegevv5.9 在图在图5.43的的GaAs波导电光调制器中，厚度波导电光调制器中，厚度 ，z方向方向的长度为的长度为 ，取，取 ，1tm700 m01 m120413.6,1.6 10/nrm V。试求半波电压试求半波电压 。/2V解：解：22222200022222233000 41000 411V1 11;2()22xyzxyxzxyxzxyznnnxyzxnnnx y znnnnn r Ennn r EzxynnlGaAs的折射率椭球为在 方向加上外电压 后，变为其中是以原x轴为轴转动45 后的新坐标系当光沿 方向入射时，分解为和方向上的振动，出射后的两振动光场的相位差为：3/2410660/233126412121 101 1019.143.61.6 10700 10ozozVn rlttVVn r l
