1、第十章 近代物理的簡介10-2 X射線10-3 量子論 10-4 光電效應10-5 康普頓效應10-6 物質波10-1 電子的發現10-7 相對論與量子力學簡介10-1 電子的發現(1/9)氣體放電問題：為什麼玻璃管在高電壓、低氣壓下，管內氣體 會發出輝光?氣壓繼續降低至0.02mmHg以下，輝光為何消失?此時管內仍有電流?10-1 電子的發現(2/9)陰極射線管10-1 電子的發現(3/9)湯姆森(18561940)湯姆森因發現電子、測量電子的荷質比，獲得1906年的諾貝爾物理獎。10-1 電子的發現(4/9)電子荷質比的實驗-1電子束受到電力eE、磁力evB的作用。當此二力平衡時(eE=e
2、vB)，電子可等速穿越電磁場抵達O點。10-1 電子的發現(5/9)電子荷質比的實驗-21.電子在電場中的加速度meEmFa3.電子在電場中的側位移2222112mveE)v)(meE(21at21y+-vE4.電子出電場的速度垂直分量mveE)v)(meE(atv12.電子在電場中經歷的時間vt110-1 電子的發現(6/9)電子荷質比的實驗-31.電子出電場後抵達螢幕需時2.電子出電場至螢幕的側位移vDt2222mvDeE)vD)(mveE(tvy3.電子偏離O點的側位移D)2(mveEyyy221D)2(Eyvme210-1 電子的發現(7/9)密立坎(18681953)密立坎因測量電子
3、的電量、光電效應實驗，獲得1923年的諾貝爾物理獎。10-1 電子的發現(8/9)油滴實驗10-1 電子的發現(9/9)油滴實驗1.沒有電場時，油滴受重力mg、空氣阻力Fa=-kvo而平衡時，達 終端速度v0vomg-kvo2.外加電場E時，油滴受重力mg、靜電力Fe=qE、空氣阻力Fa=-kv而 平衡時，達終端速度vmg-kvo=0vmg-kvqEmg+qE-kv=0)1vv(Egmqo例題10-1例題10-210-2 X射線(1/3)侖琴(18451923)侖琴因發現x射線，獲得1901年的諾貝爾物理獎。10-2 X射線(2/3)X射線管電子自燈絲逸出，從負極處出發，經高電壓加速後，以高速
4、撞擊正極的金屬靶，X射線即從正極放射出去。10-2 X射線(3/3)X射線管的用途1.在醫學上可用來診斷身體內的病變。2.可用於研究晶體結構。3.可以用來檢視材料內部的缺陷或裂隙。10-3 量子論(1/5)熱輻射 1.物體的分子或原子內的電荷經常在作無規的熱振動，由於伴隨有加速度，因此產生了熱輻射。2.一個理想的熱輻射吸收體，能完全吸收外來的輻射能 而不反射，稱為黑體。3.從空腔小孔中所放出的熱輻射，稱為空腔輻射，可視為黑體輻射。10-3 量子論(2/5)維因位移定律1.黑體的溫度愈高，所發出的熱輻射強度就愈強，涵蓋的頻率範圍也愈廣。輻射強度波長(nm)5000K7000K6000K4000K
5、2.維因位移定律：maxT=2.898 10-3 mK10-3 量子論(3/5)黑體輻射理論與實驗的偏差輻射強度波長(nm)黑體輻射實驗曲線維因理論(短波長符合)瑞立-京士理論(長波長符合)10-3 量子論(4/5)普朗克(18581947)普朗克因提出量子理論，獲得1918年的諾貝爾物理獎。10-3 量子論(5/5)普朗克的量子論1.普朗克認為空腔壁上的每一個電荷的振動皆相當於 一個振子，每個振子各有其振盪頻率。2.振子的能量不是連續的量，僅能是最小能量的整數倍。振子的最小能量=hf振子的能量 E=n=nhf註：普朗克常數 h=6.626 10-34 Js例題10-3例題10-410-4 光
6、電效應(1/6)愛因斯坦(18561940)愛因斯坦因提出光子的概念，解開光電效應的困惑，獲得1921年的諾貝爾物理獎。註：雷納因光電效應的研究，獲得1905年的諾貝爾 物理獎；密立坎也因光電效應的實驗成就，獲得 1923年的諾貝爾物理獎。10-4 光電效應(2/6)雷納的光電效應實驗2.電源的電壓可以調整，使電極C的電壓為正或為負。1.以紫外光照射金屬靶T，放射出 電子，朝向收集電極C運動，形成光電流。3.當C極的電壓為負時，可以阻止光電子的運動，使 光電流減小。當光電流為零時，此時的反向電壓稱為 遏止電位。以 Vs 表示。Kmax=mv2max=eVs2110-4 光電效應(3/6)光電效
7、應的研究發現2.只要照射光的頻率大於fo，即使光的強度微弱，也能 立即產生光電流。1.照射光的頻率必須大於某一特定值fo，才能產生光電流。此特定的頻率fo 稱為截止頻率。3.以不同強度的單色光照射同一電極，發現光電流和照射 光的強度成正比，而截止電位Vs與入射光的強度無關。AB-Vs0IV光強度A光強度B10-4 光電效應(4/6)愛因斯坦的光量子論1.電磁波由許多光子所組成，每個光子的能量為 E=hf。註1：光子的能量不能分割，是電磁波的最小能量單位。註2：光的強度代表光在每單位時間內通過單位截面積 的光子數目。2.光子具有類似粒子的性質，其動量hchfcEp10-4 光電效應(5/6)愛因
8、斯坦的光電方程式1.在光子和電子的交互作用過程中，一個光子的 能量全部轉移給一個電子。註：愛因斯坦的光電方程式能完美詮釋雷納的實驗結果。或 hf=eVs+hfo2.愛因斯坦的光電方程式 hf=Kmax+W10-4 光電效應(6/6)密立坎的光電效應結果問題1：根據愛因斯坦的光電方程式，函數圖的斜率為何?截止電壓頻率問題2：根據愛因斯坦的光電方程式，函數圖的橫軸與 縱軸截距分別為何?例題10-5例題10-610-5 康普頓效應(1/4)康普頓(18921962)康普頓因研究 x光照射石墨的散射實驗，進一步證明x光具有粒子的性質，獲得1927年的諾貝爾物理獎。10-5 康普頓效應(2/4)康普頓散
9、射實驗裝置問題1：實驗裝置中，準直管、石墨的用途為何?問題2：在實驗中，怎樣偵測x光?10-5 康普頓效應(3/4)實驗結果問題1：石墨晶體中，有自由電子?問題2：由實驗結果得知，和 散射角度q有什麼關係?康普頓散射：光子和自由電子的彈性碰撞。瑞立散射：光子和原子的彈性碰撞。10-5 康普頓效應(4/4)康普頓的實驗解釋1.能量守恆：Ehchc12.水平方向動量守恆：qcospcoshh13.垂直方向動量守恆：qsinpsinh01)cos1(cmhoq註：康普頓波長0.00243nmcmho例題10-7例題10-810-6 物質波(1/3)德布羅意(18921987)德布羅意因提出物質波的概
10、念並得到實驗的證明，獲得1929年的諾貝爾物理獎。10-6 物質波(2/3)德布羅意的物質波1.愛因斯坦的光量子論(光的粒子性)：2.德布羅意的想法(物質的波動性)：說明2：光和物質均有粒子、波動的性質，稱為 波粒二象性。光子具有能量 E=hf光子具有動量hp物質具有波長ph物質波的頻率hEf 說明1：物質波的波長，又稱為德布羅意波長。10-6 物質波(3/3)物質波的實驗證據註：戴維生和革末、湯姆森分別以電子束射擊鎳晶體、電子束透射鋁箔，觀察到電子的繞射行為。共同獲得 1937年的諾貝爾物理獎。X光透射鋁箔的繞射圖樣電子束透射鋁箔的繞射圖樣物質的波動性光的波動性例題10-9例題10-1010
11、-7 相對論與量子力學簡介(1/2)相對論簡介狹義相對論的兩個基本假設：註：廣義相對論，討論在加速運動的坐標系內，觀察者所看到的物理現象。2.真空中傳播的光速是定值，和觀察者、光源運動狀態無關。1.物理定律適用於所有以等速度作相對運動的慣性坐標系。根據狹義相對論的推論：2.物體的質量和能量相當(質能互換)：1.物體在運動時的質量膨脹：22o/cv-1/mm E=mc210-7 相對論與量子力學簡介(2/2)量子力學簡介說明1：薛丁格證明波動力學和矩陣力學是互通的。波動力學1.薛丁格以波函數Y、波動方程式描述物質的波動行為。2.波恩詮釋波函數Y的平方代表物質出現的機率密度。矩陣力學1.海森堡以矩
12、陣處理粒子的運動問題。2.狄拉克結合量子力學和相對論，發展相對性量子力學。說明2：薛丁格、波恩、海森堡、狄拉克均 獲得諾貝爾物理獎。例題10-1在陰極射線管中，電子的動能是電子經由陰極和陽極之間的電位差加速而得。設兩極之間的電位差為V，電子經加速後，沿垂直於磁場的方向進入一均勻的磁場中（沒有電場），測得磁場強度為B，電子的迴轉半徑為r，求電子的荷質比。例題10-2密立坎在油滴實驗中，曾經獲得下列一組油滴帶電量的數據：6.5631019 C8.2041019 C 11.501019 C 13.131019 C 16.481019 C18.081019 C 19.711019 C22.891019
13、 C 26.131019 C從這些數據中，估計電子的電量。例題10-3證明普朗克常數的單位和角動量的單位相同。例題10-4有一力常數為200 N/m的彈簧，繫一質量為0.50 kg的物體，在光滑水平面上作振幅為0.20 m的簡諧運動，求：(1)振盪頻率f及系統的能量E。(2)根據普朗克能量量子化的假設，此振盪系統 一個量子的能量和現有狀態的量子數為何？例題10-5(1)設可見光的平均波長為550 nm，每一個光子的 能量是多少？(2)若一功率為100 W的燈泡，已知其輻射出的 電磁波，在可見光範圍內的功率為總功率的 百分之一，計算此燈泡每秒所發射的可見光 的光子數。例題10-6已知鉀的功函數為
14、2.1 eV，現以波長為400 nm的紫色光照射鉀金屬的表面，則：(1)放射出的光電子的最大動能是多少？(2)遏止電位是多少？(3)截止頻率和截止波長各是多少？例題10-7在康普頓散射實驗中，入射X光的波長為0.0709 nm，求散射後電子動能的範圍。例題10-8在康普頓散射實驗中，若入射光的波長為0.0563 nm，某光子的散射方向與原入射方向垂直，求靜止中的電子被此光子碰撞後的動量。例題10-9一電子經電位差為20.0伏特的電場加速後，所得的動能為何？其物質波的波長為何？例題10-10動能為100 eV的電子束，垂直入射於刻劃在平板上的雙狹縫，狹縫的間隔為10 nm。電子通過後，撞擊在3.00 m外塗有螢光劑的屏幕上，形成亮點。這些亮點會構成類似光的干涉條紋。回答下列問題：(1)電子的物質波長是多少？(2)屏幕上相鄰兩暗線之間的間隔是多少？(3)若電子束的動能減為原先的十分之一，則相鄰 兩暗線之間的間隔有何變化？(4)電子的物質波發生完全建設性或破壞性干涉 時，代表什麼意義？
