2010-2019年高考文科数学真题汇编:常用逻辑用语(文数含答案).doc

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1、专题一  集合与常用逻辑用语第二讲  常用逻辑用语2019年1.(2019北京文6) 设函数f(x)=cosx+bsinx(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件2.(2019天津文3)设,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.(2019浙江5)若a0,b0,则“a+b4”是 “ab4”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.(2019全国文11)记不等式组表示的平面区域为D.命题

2、;命题.下面给出了四个命题这四个命题中,所有真命题的编号是ABCD2010-2018年一、 选择题1(2018浙江)已知平面,直线,满足,则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2(2018北京)设,是非零实数,则“”是“,成等比数列”的A充分而不必要条件   B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3(2018天津)设,则“”是“” 的A充分而不必要条件       B必要而不充分条件C充要条件               &

3、nbsp; D既不充分也不必要条件4(2018上海)已知,则“”是“”的(  )A充分非必要条件      B必要非充分条件C充要条件            D既非充分又非必要条件5(2017天津)设,则“”是“”的A充分而不必要条件            B必要而不充分条件C充要条件                    D既不充分也不

4、必要条件6(2017山东)已知命题p:;命题q:若,则下列命题为真命题的是A       B         C        D7(2017北京)设, 为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的A充分而不必要条件   B必要而不充分条件C充分必要条件  D既不充分也不必要条件8(2017浙江)已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的A 充分不必要条件              B 必要不充分

5、条件C 充分必要条件                D既不充分也不必要条件9(2016年山东)已知直线分别在两个不同的平面,内,则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的A充分不必要条件     B必要不充分条件C充要条件           D既不充分也不必要条件10(2016年浙江高考)已知函数,则“”是“的最小值与的最小值相等”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件    D既不充分也不必要条件11(2015重

6、庆)“”是“”的A充要条件               B充分不必要条件 C必要不充分条件         D既不充分也不必要条件12(2015浙江)设,是实数,则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件  C充分必要条件 D既不充分也不必要条件13(2015安徽)设:,:,则是成立的A充分必要条件           B充分不必要条件C必要不充分条件         D既不充分也不

7、必要条件14(2015湖北)命题“”的否定是ABCD15(2015四川)设为正实数,则“”是“”的A充要条件                      B充分不必要条件C必要不充分条件                D既不充分也不必要条件16(2015山东)设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是A若方程有实根,则 B若方程有实根,则C若方程没有实根,则D若方程没有实根,则17(2015陕西)“”是“”的A

8、充分不必要条件                      B必要不充分条件C充分必要条件                        D既不充分也不必要条件18(2015北京)设是非零向量,“”是“”的A充分而不必要条件         B必要而不充分条件C充分必要条件        

9、    D既不充分也不必要条件19(2015福建)“对任意,”是“”的A充分而不必要条件          B必要而不充分条件C 充分必要条件             D既不充分也不必要条件20(2014新课标2)函数在处导数存在,若,是的极值点,则A是的充分必要条件B是的充分条件,但不是的必要条件C是的必要条件,但不是的充分条件D既不是的充分条件,也不是的必要条件21(2014广东)在中,角,所对应的边分别为则“”是“”的A充分必要条件    

10、     B充分非必要条件C必要非充分条件       D非充分非必要条件22(2014福建)命题“”的否定是A       BC      D23(2014浙江)已知是虚数单位,,则“”是“”的A 充分不必要条件          B 必要不充分条件C 充分必要条件            D 既不充分也不必要条件 24(2014湖南)已知命题在命题    

11、  中,真命题是A      B      C      D 25(2014陕西)原命题为“若,则为递减数列”,关于逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是A真,真,真      B假,假,真      C真,真,假     D假,假,假26(2014江西)下列叙述中正确的是A若,则的充分条件是B若,则的充要条件是C命题“对任意,有”的否定是“存在,有”D是一条直线,是两个不同的平面,若,则27(201

12、3安徽)“”是“函数在区间内单调递增”的A充分不必要条件           B必要不充分条件C充分必要条件             D既不充分也不必要条件28(2013北京)“”是“曲线过坐标原点的”A充分而不必要条件      B必要而不充分条件C充分必要条件          D既不充分也不必要条件29设z是复数, 则下列命题中的假命题是A若, 则z是实数    B若, 则z是虚数

13、C若z是虚数, 则    D若z是纯虚数, 则 30(2013浙江)已知函数,则“是奇函数”是的A充分不必要条件          B必要不充分条件C充分必要条件            D既不充分也不必要条件31(2013重庆)命题“对任意,都有”的否定为A对任意,都有        B不存在,都有C存在,使得         D存在,使得32(2013四川)设,集合是奇数集,集合是偶数

14、集,若命题:,则A:        B:C:        D:33(2013湖北)在一次跳伞训练中,甲乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A   B     C    D34(2012湖北)命题“,”的否定是A,        B,C,         D,35(2012湖南)命题“若,则”的逆否命

15、题是A若,则   B若,则C若,则    D若,则36(2012安徽)设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的A充分不必要条件             B必要不充分条件C充要条件                  D 即不充分不必要条件37(2012福建)下列命题中,真命题是A                

16、 B C的充要条件是    D,是的充分条件38(2012北京)设,“”是复数是纯虚数”的A充分而不必要条件    B必要而不充分条件C充分必要条件        D既不充分也不必要条件39(2012湖北)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是A任意一个有理数,它的平方是有理数B任意一个无理数,它的平方不是有理数C存在一个有理数,它的平方是有理数D存在一个无理数,它的平方不是有理数40(2012山东)设且,则“函数在上是减函数”是“在上是增函数”的A充分不必要条件      

17、      B必要不充分条件C充分必要条件              D既不充分也不必要条件41(2012山东)设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是Ap为真       B为假      C为假     D为真42(2011山东)已知,命题“若=3,则3”,的否命题是A若,则<3B若,则<3 3="">0,则满足关于的方程的充要条件是A

18、   BC   D二、填空题49(2018北京)能说明“若,则”为假命题的一组,的值依次为_50(2013四川)设为平面内的个点,在平面内的所有点中,若点 到点的距离之和最小,则称点为点的一个“中位点”,例如,线段上的任意点都是端点,的中位点,现有下列命题:若三个点,共线,在线段上,则是,的中位点;直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点;若四个点,共线,则它们的中位点存在且唯一;梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点;其中的真命题是_(写出所有的真命题的序号)51(2011陕西)设,一元二次方程有正数根的充要条件是=  52(2010安徽)命题“

19、存在,使得”的否定是       专题一  集合与常用逻辑用语第二讲  常用逻辑用语答案部分2019年1.解析 若,则是偶函数;反之,若为偶函数,则,即,即对成立,可得,故“”是“为偶函数”的充分必要条件.故选C.2.解析 由,得, 因为不能推出, 但可以推出, 所以是的必要不充分条件, 即是的必要不充分条件.故选B3.解析 因为a0,b0,若a+b4,则,则,即.反之,若,取,则,但,即推不出a+b4,所以a+b4是的充分不必要条件.故选A4.解析  作出不等式组的平面区域如图阴影部分所示.由

20、图可知,命题;是真命题,则假命题;命题是假命题,则q真命题;所以:由或且非逻辑连词连接的命题判断真假有:j真;k假;l真;m假;故答案jl正确故选A2010-2018年1A【解析】若,由线面平行的判定定理知若,不一定推出,直线与可能异面,故“”是“”的充分不必要条件故选A2B【解析】,是非零实数,若,则,此时,不一定成等比数列;反之,若,成等比数列,则,所以,所以“”是“,成等比数列”的必要而不充分条件故选B3A【解析】由,得,由,得或,故“”是“” 的充分而不必要条件,故选A4A【解析】由可得成立;当,即,解得或,推不出一定成立;所以“”是“”的充分非必要条件故选A5B【解析】由,得,由,得

21、,所以“”是“”的必要而不充分条件选B6B【解析】取,知成立;若,得,为假,所以为真,选B7A【解析】因为为非零向量,所以的充要条件是因为,则由可知的方向相反,所以,所以“存在负数,使得”可推出“”;而可推出,但不一定推出的方向相反,从而不一定推得“存在负数,使得”,所以“存在负数,使得”是“”的充分而不必要条件8C【解析】,当,可得;当,可得所以“”是“” 充分必要条件,选C9A【解析】根据已知,如果直线相交,则平面一定存在公共点,故其一定相交;反之,如果平面相交,分别位于这两个平面内的直线不一定相交,故为充分不必要条件,选A10A【解析】当时,即,而的对称轴也是,又,所以当时,故的最小值与

22、的最小值相等;另一方面,取,与有相等的最小值0,故选A11A 【解析】由“”显然能推出“”,故条件是充分的;又由“”可得,所以条件也是必要的;故选A12D 【解析】若,取,则不成立;反之,若,则也不成立,因此“”是“”的既不充分也不必要条件13C【解析】,所以是成立的必要不充分条件14A【解析】由特称命题的否定为全称命题可知,所求命题的否定为,故应选A15A【解析】ab1时,有成立,反之也正确16D【解析】一个命题的逆否命题,要将原命题的条件、结论加以否定,并且加以互换,故选D17A 【解析】,当时,充分性成立;当时,即,或,必要性不成立18A【解析】,由已知得,即,.而当时,还可能是,此时,

23、故“”是“”的充分而不必要条件19B【解析】,所以任意,等价于任意,当时,设,则设,则,所以在上单调递增,所以,所以,即,所以所以任意,等价于因为,但,所以“对任意,”是“”的必要而不充分条件20C【解析】设,但是是单调增函数,在处不存在极值,故若则是一个假命题,由极值的定义可得若则是一个真命题,故选C21A【解析】由正弦定理,故“”“”22C【解析】把量词“”改为“”,把结论否定,故选C23A【解析】当时,反之,若,则有 或,因此选A24C【解析】由不等式的性质可知,命题是真命题,命题为假命题,故为假命题,为真命题,为真命题,则为真命题,为假命题,则为假命题,所以选C25A【解析】从原命题的

24、真假人手,由于为递减数列,即原命题和否命题均为真命题,又原命题与逆否命题同真同假,则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题,选A26D【解析】推不出,因为与的符号不确定,所以A不正确;当时,由推不出,所以B不正确;“对任意,有”的否定是“存在,有”,所以C不正确选D27C【解析】当a=0 时,在区间内单调递增;当时,中一个根,另一个根为,由图象可知在区间内单调递增;是“函数在区间内单调递增”的充分条件,相反,当在区间内单调递增,或,即;是“函数在区间内单调递增”的必要条件,故前者是后者的充分必要条件所以选C28A【解析】当时,过原点;过原点,则等无数个值选A29C【解析】对选项A: ,所以为真对选

25、项B: ,所以为真对选项C: ,所以为假对选项D: ,所以为真所以选C30B【解析】由f(x)是奇函数可知f(0)=0,即cos=0,解出=+k,kZ,所以选项B正确31D【解析】否定为:存在,使得,故选D32C【解析】由命题的否定易知选C33A【解析】“至少有一位学员没有降落在指定范围”即为:“甲或乙没有降落在指定范围内”34D【解析】存在性命题的否定为“”改为“”,后面结论加以否定,故为35C【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以 “若,则”的逆否命题是 “若,则”36A【解析】 如果;,一定有但不能保证,既不能推出37D【解析】,故排除A;取x=2,则,故排除B;,取,则不能

26、推出,故排除C;应选D38B【解析】时不一定是纯虚数,但是纯虚数一定成立,故“”是“复数是纯虚数”的必要而不充分条件39B【解析】根据特称命题的否定,需先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”,故选B40A【解析】p:“函数在R上是减函数 ”等价于;q:“函数在R上是增函数”等价于,即且a1,故p是q成立的充分不必要条件选A41C【解析】命题p为假,命题q也为假,故选42A【解析】的否定是,3的否定是<3,故选a>0,令函数,此时函数对应的开口向上,当=时,取得最小值,而满足关于的方程,那么=,=,那么对于任意的R,都有=49(

27、答案不唯一)【解析】由题意知,当,时,满足,但是,故答案可以为(答案不唯一,满足,即可)50【解析】由“中位点”可知,若C在线段AB上,则线段AB上任一点都为“中位点”,C也不例外,故正确;对于假设在等腰RtABC中,ACB90,如图所示,点P为斜边AB中点,设腰长为2,则|PA|PB|PC|AB|,而若C为“中位点”,则|CB|CA|4,故错;对于,若B,C三等分AD,若设|AB|BC|CD|1,则|BA|BC|BD|4|CA|CB|CD|,故错;对于,在梯形ABCD中,对角线AC与BD的交点为O,在梯形ABCD内任取不同于点O的一点M,则在MAC中,|MA|MC|AC|OA|OC|,同理在MBD中,|MB|MD|BD|OB|OD|,则得,|MA|MB|MC|MD|OA|OB|OC|OD|,故O为梯形内唯一中位点是正确的513或4【解析】 易知方程得解都是正整数解,由判别式得,逐个分析,当时,方程没有整数解;而当时,方程有正整数解1、3;当时,方程有正整数解252【解析】对任何,都有

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