1、第三章教育测量与评价的质量特性第三章教育测量与评价的质量特性l 教育测量与评价的信度教育测量与评价的信度l 教育测量与评价的效度教育测量与评价的效度l 教育测量与评价中项目的难度教育测量与评价中项目的难度l 教育测量与评价中项目的区分度教育测量与评价中项目的区分度教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第1页，共31页。信度的意义信度的意义 信度是指测量结果的稳定性程度，记为信度是指测量结果的稳定性程度，记为rXX。换一句话说，信度是换一句话说，信度是指用同一测量工具反复测量同一种物质对象所得多次测量结果间的指用同一测量工具反复测量同一种物质对象所得多次测量结果间的一致性程度。一致性程度
2、。测验信度是对测验工具及其操作的整体质量的一种量度，是测验性能测验信度是对测验工具及其操作的整体质量的一种量度，是测验性能的重要质量指标。如果测验本身抗干扰能力强，测验实施过程各方面误差的重要质量指标。如果测验本身抗干扰能力强，测验实施过程各方面误差因素都控制得好，多次施测所得分数（测值）的一致性就高，那么测量信因素都控制得好，多次施测所得分数（测值）的一致性就高，那么测量信度高，人们在使用所得测值时就会感觉可靠。度高，人们在使用所得测值时就会感觉可靠。教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第2页，共31页。信度的统计定义信度的统计定义 定义定义1：信度是一个被测团体真分数方差与观察分
3、数方差之比。即：信度是一个被测团体真分数方差与观察分数方差之比。即：XX=2T/2X 定义定义2：信度是一个被试团体的真分数与观察分数的相关系数的：信度是一个被试团体的真分数与观察分数的相关系数的平方。即：平方。即：XX=2TX 定义定义3：信度是一个被试团体在测验信度是一个被试团体在测验X（A卷）上的观察分数卷）上的观察分数与在测与在测验验X的任意一个的任意一个“平行测验平行测验”X（B卷）上观察分数的相关系数。即：卷）上观察分数的相关系数。即：XX=XXXX 教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第3页，共31页。重测信度（稳定性系数）重测信度（稳定性系数）（1）重测信度是指用一个
4、量表（测验或评价表）对同一组被）重测信度是指用一个量表（测验或评价表）对同一组被施测两次所得结果的一致性程度，其大小等于同一组被试在两次施测两次所得结果的一致性程度，其大小等于同一组被试在两次测验上所得分数的相关系数。测验上所得分数的相关系数。（2）重测信度基本假设：某测验所要测量的潜在特质，短期）重测信度基本假设：某测验所要测量的潜在特质，短期内不会随着时间推移而改变。内不会随着时间推移而改变。（3）重测信度适用于异质性测验（一个测验包括几个不同的部）重测信度适用于异质性测验（一个测验包括几个不同的部分，这几个部分分别测量几个不同的心理特质，它们之间可能并不分，这几个部分分别测量几个不同的心
5、理特质，它们之间可能并不存在相关或相关较低），也适用于速度测验和运动技能测验。存在相关或相关较低），也适用于速度测验和运动技能测验。教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第4页，共31页。复本信度（等值性系数或等值稳定性系数）复本信度（等值性系数或等值稳定性系数）（1）复本信度是指两个平行测验（在试题格式、题数、难度、指导语说明、施测要求等）复本信度是指两个平行测验（在试题格式、题数、难度、指导语说明、施测要求等方面都相当，并且都用来测量相同潜在特质或属性，但试题又是不相同的测验）测量同一批方面都相当，并且都用来测量相同潜在特质或属性，但试题又是不相同的测验）测量同一批被试所得结果的一
6、致性程度，其大小等于同一批被试在两个复本测验上所得分数的相关系数。被试所得结果的一致性程度，其大小等于同一批被试在两个复本测验上所得分数的相关系数。（2）实施复本测验的方式：一是在同一个时间连续施测（此时所得的复本信度叫等值性）实施复本测验的方式：一是在同一个时间连续施测（此时所得的复本信度叫等值性系数），二是间隔一段时间后施测（此时所得复本信度叫等值稳定性系数）。系数），二是间隔一段时间后施测（此时所得复本信度叫等值稳定性系数）。（3）使用复本信度首先要构造出两份或两份以上的真正的平行测验。这是）使用复本信度首先要构造出两份或两份以上的真正的平行测验。这是一个很难达到的条件。另外，重测信度的
7、一些不足，在复本信度中仍然存在，一个很难达到的条件。另外，重测信度的一些不足，在复本信度中仍然存在，需要加以克服。需要加以克服。（4）复本信度不仅适用于难度测验，也是估计速度测验信度的好方法。）复本信度不仅适用于难度测验，也是估计速度测验信度的好方法。教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第5页，共31页。（1）同质性信度（内部一致性信度）是指测验内部所有题目间的一致性程）同质性信度（内部一致性信度）是指测验内部所有题目间的一致性程度。这里题目间的一致性含有两层意思：其一是指所有题目测的是同一种心理度。这里题目间的一致性含有两层意思：其一是指所有题目测的是同一种心理特质；其二是所有题目
8、得分之间都具有较高的正相关。特质；其二是所有题目得分之间都具有较高的正相关。（2）同质性信度的基本假设：当一个测验具有较高的同特性信度时，说明测验主要）同质性信度的基本假设：当一个测验具有较高的同特性信度时，说明测验主要测的是某一单个心理特质，由于众多的题目测试了同一心理特质，那么实测结果就是该特测的是某一单个心理特质，由于众多的题目测试了同一心理特质，那么实测结果就是该特质水平的反映。质水平的反映。（3）同质性信度不适用于异质测验和速度测验。）同质性信度不适用于异质测验和速度测验。同质性信度的概念同质性信度的概念教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第6页，共31页。（1）分半信度分
9、半信度 分半信度指是的将一个测验分成对等的两半后，所有被试在这两半上所得分数的一分半信度指是的将一个测验分成对等的两半后，所有被试在这两半上所得分数的一致性程度。致性程度。分半信度的计算方法和等值复本信度的方法类似，只不过分半信度计算的是两个分半信度的计算方法和等值复本信度的方法类似，只不过分半信度计算的是两个“半测验半测验”上得上得分的相关系数，只是半个测验的信度，还必须用斯皮尔曼分的相关系数，只是半个测验的信度，还必须用斯皮尔曼布朗公式加以校布朗公式加以校正正 。（2）库德理查逊信度库德理查逊信度 该方法适合于测验题目全部为二分记分题的测验的内部一致性信度分析。常用的库德理该方法适合于测验
10、题目全部为二分记分题的测验的内部一致性信度分析。常用的库德理查逊公式有：查逊公式有：和和 （3）克龙巴赫系数）克龙巴赫系数 当测验题型较多，并非都是二分记分题时，估计测验信度可采用克龙巴赫系数。其计当测验题型较多，并非都是二分记分题时，估计测验信度可采用克龙巴赫系数。其计算公式为：算公式为：（4）荷伊特信度荷伊特信度 1941年荷伊特提出用方差分量比来估计测验内部一致性的方法，其估计值为：年荷伊特提出用方差分量比来估计测验内部一致性的方法，其估计值为：同质性信度的估计方法同质性信度的估计方法2211xissKKhhhhxxrrr1222011xiisqpKKKR22111xKsXKXKKKR人
11、题人MSMSrxx1教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第7页，共31页。评分者信度评分者信度 评分者信度的含义评分者信度的含义 评分者信度是指多个评分者给同一批人的答卷进行评分的一致性程度。评分者信度是指多个评分者给同一批人的答卷进行评分的一致性程度。评分者信度的计算评分者信度的计算 （1）当评分者人数为两人时，评分者信度等于两个评分者给同一批被试的答卷所评）当评分者人数为两人时，评分者信度等于两个评分者给同一批被试的答卷所评分数的相关系数。依据数据形式，可采用不同的相关系数计算方法。分数的相关系数。依据数据形式，可采用不同的相关系数计算方法。（2）当评分者人数多于两人时，评分者信
12、度可用肯德尔和谐系数进行估计。）当评分者人数多于两人时，评分者信度可用肯德尔和谐系数进行估计。NNKsW32121教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第8页，共31页。（）百分比一致性指标（）百分比一致性指标（PA）百分比一致性指标是指同一测验或两平行测验先后两次施测，其对被试的分类结百分比一致性指标是指同一测验或两平行测验先后两次施测，其对被试的分类结果一致的比例。其计算公式为：果一致的比例。其计算公式为：（）（）K一致性系数一致性系数 K一致性系数是指实际被评定为一致的百分比与在理论上被评定为一致的最大可能次一致性系数是指实际被评定为一致的百分比与在理论上被评定为一致的最大可能次
13、数百分比的比率。其计算公式：数百分比的比率。其计算公式：（其中其中 ）（）（）K2 指数指数 标准参照测验关注决断的可靠性，而这种决断显然与被试团体的平均水平密切标准参照测验关注决断的可靠性，而这种决断显然与被试团体的平均水平密切相关。在考虑到这个因素的基础上，心理统计学家莱芬斯顿提出了相关。在考虑到这个因素的基础上，心理统计学家莱芬斯顿提出了K2指数作为考察标指数作为考察标准参照测验信度的指标。其计算公式为：准参照测验信度的指标。其计算公式为：或或 或或 标准参照测验的信度分析标准参照测验的信度分析2222XSXSKXXNdaPACCAPPPK1222202XSXKRSKXX22222XTK
14、NdbNdcNcaNbaPC教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第9页，共31页。测量标准误测量标准误 测量标准误的含义测量标准误的含义 测量标准误是指测验中所得测值偏离真分数的程度，记为测量标准误是指测验中所得测值偏离真分数的程度，记为SESE。测量标准误与测验信度的关系测量标准误与测验信度的关系 测量标准误的意义测量标准误的意义 测量标准误是反映测量结果精确性和可靠性的又一指标，同时也是人们正确解测量标准误是反映测量结果精确性和可靠性的又一指标，同时也是人们正确解释测验分数的科学依据。释测验分数的科学依据。XXXrSSE1教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第10页，共
15、31页。效度的概念效度的概念 效度的意义效度的意义 效度是指一个测验或量表实际能测出其所要测量的特性的程度。对这一概念，我们效度是指一个测验或量表实际能测出其所要测量的特性的程度。对这一概念，我们可以从以下几个方面来理解可以从以下几个方面来理解:效度始终是针对一定测量目的而言的；效度始终是针对一定测量目的而言的；效度只有程度上的差异；效度只有程度上的差异；效度是针对测量结果而言的；效度是针对测量结果而言的；评价一个测量是否有效要多角度、多方面地收集证据。评价一个测量是否有效要多角度、多方面地收集证据。效度的统计定义效度的统计定义 效度可定义为目标真分数方差与观察分数方差之比：效度可定义为目标真
16、分数方差与观察分数方差之比：XY=2V/2X 效度与信度的关系效度与信度的关系 （）信度高是效度高的必要而非充分条件（）信度高是效度高的必要而非充分条件 （）效度系数不会大于信度系数的平方根（）效度系数不会大于信度系数的平方根教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第11页，共31页。如何理解如何理解“效度效度”的意义？的意义？思考题思考题教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第12页，共31页。效度是指一个测验或量表实际能测出其所要测量效度是指一个测验或量表实际能测出其所要测量的特性的程度。对这一概念，我们可以从以下几个方面来理的特性的程度。对这一概念，我们可以从以下几个方面来
17、理解：解：（1 1）效度始终是针对一定测量目的而言的；）效度始终是针对一定测量目的而言的；（2 2）效度只有程度上的差异；）效度只有程度上的差异；（3 3）效度是针对测量结果而言的；）效度是针对测量结果而言的；（4 4）评价一个测量是否有效要多角度、多方面地收集证）评价一个测量是否有效要多角度、多方面地收集证据。据。答答:教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第13页，共31页。内容效度内容效度 内容效度的含义及应用范围内容效度的含义及应用范围 内容效度是指测验题目样本对于应测内容与行为领域的代表性程度。如果是教学情内容效度是指测验题目样本对于应测内容与行为领域的代表性程度。如果是教学
18、情境下的成就测验，那么其内容效度就是看测验题目样本能体现教学目标与教材要求的程境下的成就测验，那么其内容效度就是看测验题目样本能体现教学目标与教材要求的程度。度。内容效度主要适用于教育测量（尤其是学业成就测验）的情境中，也适合于某些用于选拔和分类的职内容效度主要适用于教育测量（尤其是学业成就测验）的情境中，也适合于某些用于选拔和分类的职业测验，但不适合某些心理测验（如智力测验、人格测验）。业测验，但不适合某些心理测验（如智力测验、人格测验）。内容效度的分析方法内容效度的分析方法 逻辑分析的方法逻辑分析的方法 内容效度的逻辑分析法，即依靠有关专家对测验题目与应测内容范围的吻合程度作出判断。内容效
19、度的逻辑分析法，即依靠有关专家对测验题目与应测内容范围的吻合程度作出判断。内容效度的量化分析方法内容效度的量化分析方法 该方法要求专家在仔细审阅测验目标的基础上，独立地对测验的每个题目作出判断：该方法要求专家在仔细审阅测验目标的基础上，独立地对测验的每个题目作出判断：“该该题目实际测到的内容与其欲测量的目标内容之间相关程度如何，并用四点量表（用完全无关、题目实际测到的内容与其欲测量的目标内容之间相关程度如何，并用四点量表（用完全无关、有点相关、相关较密切、完全相关来表示）来表示这种相关的程度大小有点相关、相关较密切、完全相关来表示）来表示这种相关的程度大小”；当两位专家完成此；当两位专家完成此
20、项工作后，统计弱相关（完全无关、有点相关）、强相关（相关较密切、完全相关）的题目数，项工作后，统计弱相关（完全无关、有点相关）、强相关（相关较密切、完全相关）的题目数，则此测验的内容效度系数为：内容效度系数则此测验的内容效度系数为：内容效度系数=D/（A+B+C+D）（）（D D 表示两位专家都判定为强表示两位专家都判定为强相关的题目数相关的题目数）教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第14页，共31页。结构效度结构效度 结构效度的含义结构效度的含义 结构效度是指一个测验或量表实际测到所要测量的理论结构（结构是指心理学或社会学上的一结构效度是指一个测验或量表实际测到所要测量的理论结构
21、（结构是指心理学或社会学上的一种理论构想或特质）的程度。种理论构想或特质）的程度。结构效度的验证一般步骤结构效度的验证一般步骤 提出有关理论结构的说明，并据此设计测量用的试题；提出有关理论结构的说明，并据此设计测量用的试题；提出可以验证该理论结构是存在的假设说明；提出可以验证该理论结构是存在的假设说明；采用各种方法收集实际的资料，以验证第二步提出的假设的正确性；采用各种方法收集实际的资料，以验证第二步提出的假设的正确性；收集其他类型的辅助证据，淘汰与理论结构相反的试题，或是修正理论，并重复第二和第三步，直收集其他类型的辅助证据，淘汰与理论结构相反的试题，或是修正理论，并重复第二和第三步，直到下
22、述的假设得到验证，即测验的结构效度获得支持为止。到下述的假设得到验证，即测验的结构效度获得支持为止。结构效度的验证方法结构效度的验证方法 测验内部寻找证据法测验内部寻找证据法 这种方法是通过研究测验内部结构来验证测验的结构效度。它主要包括内容效度、作答这种方法是通过研究测验内部结构来验证测验的结构效度。它主要包括内容效度、作答过程分析、测验的同质性和因素分析等四个方面。过程分析、测验的同质性和因素分析等四个方面。测验之间寻找证据法测验之间寻找证据法 这一方法的特点是同时考察两个或多个测验间的相互关系，从而来验证测验的结构效度。这一方法的特点是同时考察两个或多个测验间的相互关系，从而来验证测验的
23、结构效度。它包括相容效度、聚合效度、区分效度和它包括相容效度、聚合效度、区分效度和“多种特质多种方法矩阵法多种特质多种方法矩阵法”等具体方法。等具体方法。考察测验的实证效度法考察测验的实证效度法 如果一个测验有实证效度，则可以拿该测验所预测的效标的性质与种类作为该测验的结构效度如果一个测验有实证效度，则可以拿该测验所预测的效标的性质与种类作为该测验的结构效度指标，至少可以从效标的性质与种类来推论测量的结构效度。主要方法有差异被试比较法和先后测指标，至少可以从效标的性质与种类来推论测量的结构效度。主要方法有差异被试比较法和先后测试分析法。试分析法。教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第
24、15页，共31页。效标关联效度效标关联效度 效标关联效度的含义、种类及适用范围效标关联效度的含义、种类及适用范围 效标关联效度是指一个测验对于处于特定情境中的个体行为进行预测时的有效性。效标关联效度是指一个测验对于处于特定情境中的个体行为进行预测时的有效性。根据效标资料获得的时间不同及测验使用的目的不同，效标关联效度可以分为：根据效标资料获得的时间不同及测验使用的目的不同，效标关联效度可以分为：同时效度：测验分数与效标资料的取得约在同一时间内连续完成，计算这两种资料的同时效度：测验分数与效标资料的取得约在同一时间内连续完成，计算这两种资料的相关系数即代表测验的同时效度。这种效度的目的主要用于诊
25、断现状，在于用更简单、更省相关系数即代表测验的同时效度。这种效度的目的主要用于诊断现状，在于用更简单、更省时、更廉价和更有效的测验分数来取代不易搜集的效标资料。时、更廉价和更有效的测验分数来取代不易搜集的效标资料。预测效度：在测验分数取得一段时间后才获得效标资料，计算这两种资料间的相关系数即代表测验的预预测效度：在测验分数取得一段时间后才获得效标资料，计算这两种资料间的相关系数即代表测验的预测效度。预测效度的作用在于预测某个个体将来的行为。测效度。预测效度的作用在于预测某个个体将来的行为。效标关联效度的估计方法效标关联效度的估计方法 相关法：该方法就是计算测验分数与效标测量的相关系数，具体方法
26、有：积差相关、等级相关、点双列相关法：该方法就是计算测验分数与效标测量的相关系数，具体方法有：积差相关、等级相关、点双列相关、二列相关、四分相关、相关、二列相关、四分相关、相关、列联相关法等等。在使用过程中，该选择何种计算方法，相关、列联相关法等等。在使用过程中，该选择何种计算方法，应根据测验分数与效标测量数据资料的形式而定。应根据测验分数与效标测量数据资料的形式而定。显著差异法：该方法是根据效标测量将被试分为两个极端组，然后检验这两组测验分数是否具有统计学显著差异法：该方法是根据效标测量将被试分为两个极端组，然后检验这两组测验分数是否具有统计学上的差异显著性。若这两组被试的测验分数差异，则说
27、明该测验有较高的效度。上的差异显著性。若这两组被试的测验分数差异，则说明该测验有较高的效度。命中率：当测验用取舍决策时，常使用命中率这一指标。因为这类测验效度高不高，就是看其取命中率：当测验用取舍决策时，常使用命中率这一指标。因为这类测验效度高不高，就是看其取舍是否与实际一致。命中率包括总命中率、正命中率和负命中率三种。舍是否与实际一致。命中率包括总命中率、正命中率和负命中率三种。教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第16页，共31页。试比较内容效度、结构效度、效标关联效试比较内容效度、结构效度、效标关联效度的异同度的异同?思考题思考题教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第
28、17页，共31页。相同点：三者都是作为检验测验有效程度的指标，都可以作为评价一个测验优相同点：三者都是作为检验测验有效程度的指标，都可以作为评价一个测验优劣的标准。劣的标准。不同点：不同点：考察的角度不同。内容效度是指测验题目样本对于应测内容与行为领域考察的角度不同。内容效度是指测验题目样本对于应测内容与行为领域的代表性程度。结构效度是指一个测验或量表实际测到所要测量的理论结构（结构是指的代表性程度。结构效度是指一个测验或量表实际测到所要测量的理论结构（结构是指心理学或社会学上的一种理论构想或特质）的程度。效标关联效度是指一个测验对于处心理学或社会学上的一种理论构想或特质）的程度。效标关联效度
29、是指一个测验对于处于特定情境中的个体行为进行预测时的有效性。于特定情境中的个体行为进行预测时的有效性。应用的范围不同。内容效度主要适用于教育测量（尤其是学业成就测验）的应用的范围不同。内容效度主要适用于教育测量（尤其是学业成就测验）的情境中，也适合于某些用于选拔和分类的职业测验，但对于某些特质的心理测验情境中，也适合于某些用于选拔和分类的职业测验，但对于某些特质的心理测验（如智力测验、人格测验），内容效度并不适合。结构效度主要用于智力测验、人（如智力测验、人格测验），内容效度并不适合。结构效度主要用于智力测验、人格测验等一些心理测验方面。效标关联效度适用于能够找到有效效标的测验，常用格测验等一
30、些心理测验方面。效标关联效度适用于能够找到有效效标的测验，常用的效标主要有：学业成就、等级评定、临床诊断、专门的训练成绩、实际的工作表的效标主要有：学业成就、等级评定、临床诊断、专门的训练成绩、实际的工作表现、对团体的区分能力以及其它现成的有效测验。现、对团体的区分能力以及其它现成的有效测验。确定的方法不同。内容效度确定的主要方法是逻辑分析法、量化分析法。结确定的方法不同。内容效度确定的主要方法是逻辑分析法、量化分析法。结构效度确定的主要方法是测验内部寻找证据法、测验之间寻找证据法和考察测验的构效度确定的主要方法是测验内部寻找证据法、测验之间寻找证据法和考察测验的实证效度法；效标关联效度确定的
31、主要方法有相关法、显著差异法、命中率。实证效度法；效标关联效度确定的主要方法有相关法、显著差异法、命中率。答答:教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第18页，共31页。题目或项目的难度，就是指被试完成题目或项目任务时所遇到题目或项目的难度，就是指被试完成题目或项目任务时所遇到的困难程度。定量刻画被试作答一个题目的困难程度的量数，就叫做的困难程度。定量刻画被试作答一个题目的困难程度的量数，就叫做题目的难度系数，也常称为难度值，用符号题目的难度系数，也常称为难度值，用符号P P表示。表示。难度的概念难度的概念教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第19页，共31页。（）以全体被试
32、得分率为难度系数（）以全体被试得分率为难度系数 如果一个题目的难度大，则被试得高分的可能性小；反之，如果题目的难度如果一个题目的难度大，则被试得高分的可能性小；反之，如果题目的难度小，则被试得高分的可能性就大。因此，用得分率可以作为难度系数的指标。其小，则被试得高分的可能性就大。因此，用得分率可以作为难度系数的指标。其计算公式为：计算公式为：如果题目是选择题的话，被试有可能猜对而得分，因此，对选择题的难如果题目是选择题的话，被试有可能猜对而得分，因此，对选择题的难度系数有人建议需用下面的公式进行校正：度系数有人建议需用下面的公式进行校正：CP=（P-1）（）（-1）（）以全体被试失分率为难度系
33、数（）以全体被试失分率为难度系数 直接建立在通过率基础上的难度系数，直接建立在通过率基础上的难度系数，P 值越大试题越容易，值越大试题越容易，P 值越小试题越难值越小试题越难做。这与人们观念可能不一致，因此有人提议用失分率做。这与人们观念可能不一致，因此有人提议用失分率q 来表示难度，计算公式来表示难度，计算公式为：为：q=1-P难度系数的计算方法（一）难度系数的计算方法（一）maxXXP 教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第20页，共31页。（）以两端组被试得分率的均值为难度系数（）以两端组被试得分率的均值为难度系数 该方法是分别计算高分组被试和低分组被试的得分率，然后求取二者的
34、平该方法是分别计算高分组被试和低分组被试的得分率，然后求取二者的平均值作为难度系数，公式为：均值作为难度系数，公式为：P=（PH+PL）2 以两端组被试的得分率作为难度系数的具体计算步骤：以两端组被试的得分率作为难度系数的具体计算步骤：按被试的总分，将全体被试从高到低进行排序；按被试的总分，将全体被试从高到低进行排序；从高分往下找，找出高分组；由低分往上找，找出低分组。两组人数分别占总从高分往下找，找出高分组；由低分往上找，找出低分组。两组人数分别占总人数的；人数的；分别计算高分组、低分组的被试在该题目上的平均得分；分别计算高分组、低分组的被试在该题目上的平均得分；代入公式代入公式 ，分别计算
35、分组和低分组被试在同一个题目上的难度系数；，分别计算分组和低分组被试在同一个题目上的难度系数；把把 PH 和和 PL 代入公式代入公式 P=（PH+PL）2，计算这个题目的难度系数。，计算这个题目的难度系数。难度系数的计算方法（二）难度系数的计算方法（二）maxXXP 教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第21页，共31页。用上述方法计算出来的难度系数，都属于顺序变量，不具有相等的单位。因用上述方法计算出来的难度系数，都属于顺序变量，不具有相等的单位。因此，通过此，通过 P 值的比较并不能客观指出难度之间差异大小，这对我们作进一步的值的比较并不能客观指出难度之间差异大小，这对我们作进
36、一步的难度分析带来了困难。难度分析带来了困难。为了解决这个问题，人们常假设每个试题所要测量的潜在特质或能力是为了解决这个问题，人们常假设每个试题所要测量的潜在特质或能力是呈正态分布的，然后就可以根据正态分布曲线，将试题的难度值呈正态分布的，然后就可以根据正态分布曲线，将试题的难度值 P 作为正态曲线作为正态曲线下的（概率）面积，转换成具有相等单位的等距量表，即下的（概率）面积，转换成具有相等单位的等距量表，即 Z 分数（标准分数）。由于标分数（标准分数）。由于标准分数具有相等单位，属于等距量表。所以，用标准分数作为题目难度的指标，准分数具有相等单位，属于等距量表。所以，用标准分数作为题目难度的
37、指标，为进一步作难度分析带来了一些方便。为进一步作难度分析带来了一些方便。难度的等距变换难度的等距变换教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第22页，共31页。测验由多个题目所组成，显然，所有这些题目的难度取值都应该力求测验由多个题目所组成，显然，所有这些题目的难度取值都应该力求恰当，而且这些题目分布状态也应合理。究竟怎样的题目难度与难度分布恰当，而且这些题目分布状态也应合理。究竟怎样的题目难度与难度分布是合适的，这主要取决于测验的目的与性质。是合适的，这主要取决于测验的目的与性质。测验题目的恰当难度和恰当难度分布测验题目的恰当难度和恰当难度分布教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质
38、量特性第23页，共31页。常模参照测验、标准参照测验所要求的项目恰常模参照测验、标准参照测验所要求的项目恰当难度及难度分布是什么？为什么？当难度及难度分布是什么？为什么？思考题思考题教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第24页，共31页。（1 1）常模参照测验的项目恰当难度是常模参照测验的项目恰当难度是P P值尽量接近值尽量接近0.500.50，因为只有，因为只有在这种情况下题目的区分性能最好。在这种情况下题目的区分性能最好。常模参照测验所要求的项目恰当难度分布是，围绕这个点，有一个适当宽的全距。常模参照测验所要求的项目恰当难度分布是，围绕这个点，有一个适当宽的全距。这样做的原因有以
39、下两个：一是测验时，通常希望开始有几个难度较低的题目来稳定被这样做的原因有以下两个：一是测验时，通常希望开始有几个难度较低的题目来稳定被试情绪，末尾用几个难度稍大的题目以便只有少数高水平者才能通过，二是让全部项目试情绪，末尾用几个难度稍大的题目以便只有少数高水平者才能通过，二是让全部项目都取都取0.500.50的难度，通常难以实现。当然，在允许有适当宽的全距的前提下，仍然要力争的难度，通常难以实现。当然，在允许有适当宽的全距的前提下，仍然要力争大多数项目难度取值接近大多数项目难度取值接近0.500.50。（2 2）标准参照测验的目的是要考察被试的水平是否达到应有要求，因而测验项目的）标准参照测
40、验的目的是要考察被试的水平是否达到应有要求，因而测验项目的难度，就不应由被试的实际通过率来决定，而应由项目的考核要求是否体现了应有标准难度，就不应由被试的实际通过率来决定，而应由项目的考核要求是否体现了应有标准或教学目标来决定。无论项目通过率是高还是低，只要体现了应用的标准或教学目标，或教学目标来决定。无论项目通过率是高还是低，只要体现了应用的标准或教学目标，项目的难度就是合理的恰当的。项目的难度就是合理的恰当的。答答:教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第25页，共31页。题目区分度是指题目区别被试水平能力的量度，记为题目区分度是指题目区别被试水平能力的量度，记为 D。区分度的分析
41、方法，大约可以归纳成两类：一是外在效标法，即分析被试在区分度的分析方法，大约可以归纳成两类：一是外在效标法，即分析被试在测验题目上的得分与外在客观标准上的表现之间的关系。二是内部一致性法。即测验题目上的得分与外在客观标准上的表现之间的关系。二是内部一致性法。即分析被试在测题上的得分与在整个测验总分之间的一致性程度。分析被试在测题上的得分与在整个测验总分之间的一致性程度。区分度的值域范围在区分度的值域范围在-1.00 至至+1.00 之间。通常之间。通常 D 为正值，称作积极区分；为正值，称作积极区分；D 为为负值，称作消极区分；负值，称作消极区分；D 为为 0，称作无区分作用。具有积极区分作用
42、的项目，其，称作无区分作用。具有积极区分作用的项目，其 D 值越大，区分的效果越好。值越大，区分的效果越好。区分度的意义区分度的意义教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第26页，共31页。（1）相关法）相关法 区分度的实质是题分与总分的相关，因此，各种计算相关系数的方法都可以用于计区分度的实质是题分与总分的相关，因此，各种计算相关系数的方法都可以用于计算区分度。但具体采用哪一个，应根据题分、总分的数据形式而定。算区分度。但具体采用哪一个，应根据题分、总分的数据形式而定。（2）高低分组法）高低分组法 被试在测验分数序列中两端高分、低分组被认为是两个极端效标组。这两个极被试在测验分数序列
43、中两端高分、低分组被认为是两个极端效标组。这两个极端效标组间在特定题目上的反应差别程度可以刻画题目的区分能力。因此，类似于端效标组间在特定题目上的反应差别程度可以刻画题目的区分能力。因此，类似于前面谈及应用两端分组的办法来估计题目的难度系数一样，可用高分组在特定题目前面谈及应用两端分组的办法来估计题目的难度系数一样，可用高分组在特定题目上的得分率和低分组在相同题目上的得分北之差作为题目区分度的指标（高分、低上的得分率和低分组在相同题目上的得分北之差作为题目区分度的指标（高分、低分组人数比例各占总人数的），被称为鉴别度指数，记为分组人数比例各占总人数的），被称为鉴别度指数，记为 D。计算公式为：
44、。计算公式为：D=PH-PL。为计算方便，还可采用公式：。为计算方便，还可采用公式：区分度的计算区分度的计算FXXPLH教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第27页，共31页。对多级记分的论文型试题，求积差相关后剔除伪相关因素做校正，其校正对多级记分的论文型试题，求积差相关后剔除伪相关因素做校正，其校正公式为：公式为：对二分记分的选择题若有必要作校正，采用点双列相关系数时其校正公式为：对二分记分的选择题若有必要作校正，采用点双列相关系数时其校正公式为：区分度伪相关的校正区分度伪相关的校正iitiitpbipbicqpSqpSrnnr21SrSSSSrSrttt222教育测量和评价讲义
45、第三章教育测量和评价质量特性第28页，共31页。（1 1）以在后测中正确回答某题目的学生的比例减去在前测中正确回答该题）以在后测中正确回答某题目的学生的比例减去在前测中正确回答该题目的学生的比例所得之增益数为区分度指标。（柯克斯）目的学生的比例所得之增益数为区分度指标。（柯克斯）（2 2）以指导组中正确回答某题目的学生的比例减去未指导组中正确回答题目）以指导组中正确回答某题目的学生的比例减去未指导组中正确回答题目的学生的比例而得之增益数为区分度指标。（克列恩）的学生的比例而得之增益数为区分度指标。（克列恩）（3 3）以前测中错误回答而在后测中正确回答某题目的被试的比例为指标。）以前测中错误回答
46、而在后测中正确回答某题目的被试的比例为指标。（罗登巴赫）（罗登巴赫）（4 4）以在前测中错误回答而在后测中正确回答某题目的被试比例，减去在前）以在前测中错误回答而在后测中正确回答某题目的被试比例，减去在前测和后测中均错误回答某题目的被试比例而得增益数为区分度指标。（考塞考夫测和后测中均错误回答某题目的被试比例而得增益数为区分度指标。（考塞考夫和克列恩）和克列恩）标准参照测验题目区分度的其他研究方法标准参照测验题目区分度的其他研究方法教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第29页，共31页。教育测量与评价方案可用性的概念教育测量与评价方案可用性的概念 教育测量与评价方案的可用性是指方案质
47、量性能可靠稳定，针对性强，对于所有教育测量与评价方案的可用性是指方案质量性能可靠稳定，针对性强，对于所有被测量与评价的对象是客观公平的，同时在操作上具有可行性、易用性、经济性等特被测量与评价的对象是客观公平的，同时在操作上具有可行性、易用性、经济性等特点。点。教育测量与评价方案可用性的评价指标教育测量与评价方案可用性的评价指标 教育测量与评价方案的可用性可以从科学性、公平性、可行性、针对性、教育测量与评价方案的可用性可以从科学性、公平性、可行性、针对性、区分性和简洁性等六个方面来衡量区分性和简洁性等六个方面来衡量。教育测量与评价方案的可用性教育测量与评价方案的可用性教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第30页，共31页。假设某学者自编了一套神经类型测验，并且假设某学者自编了一套神经类型测验，并且在几十万人中进行了试用，试问该测验是否一定有效在几十万人中进行了试用，试问该测验是否一定有效?思考题思考题教育测量和评价讲义第三章教育测量和评价质量特性第31页，共31页。
