1、 解题思维中的金钥匙主讲人：马立丽元认知心理干预技术研究所YRZGY.COM元认知干预.com 一杠杆在两个力的作用下处于平衡状态，如图一杠杆在两个力的作用下处于平衡状态，如图所示，请画出这两个力的力臂。所示，请画出这两个力的力臂。一、陈述性知识、程序性知识与策略性知识（一）陈述性知识：（一）陈述性知识：19941994年，华东师范大学年，华东师范大学皮连生教授皮连生教授在在智育概论智育概论一文中，一文中，系统系统阐述阐述了了人类人类大脑里的知识是大脑里的知识是由陈述性知识、由陈述性知识、程序性知识程序性知识和和策略性策略性知识构成的。知识构成的。定义：陈述性知识定义：陈述性知识(Declar
2、ative(Declarative Knowledge Knowledge)是是关于某关于某事物是什么、怎么样、什么样的事物是什么、怎么样、什么样的事实知识。例如事实知识。例如“鲸是哺乳动物鲸是哺乳动物”，“书读百遍，其义书读百遍，其义自见自见”等命题知识；如历史知识、自然知识、语言知识、等命题知识；如历史知识、自然知识、语言知识、道德知识、礼貌知识等等道德知识、礼貌知识等等。陈述性知识是人们陈述性知识是人们能有意识地回忆和陈述的能有意识地回忆和陈述的知识。知识。陈述性知识与解题能力陈述性知识与解题能力 1 1、一道题中所包含的陈述性知识、一道题中所包含的陈述性知识 在在一道题中所包含的陈述性
3、知识包括该题已知条一道题中所包含的陈述性知识包括该题已知条件中与信息相关的关键词及其所表达的生活内容知识件中与信息相关的关键词及其所表达的生活内容知识，本题解题涉及到的公式、定义，题型知识，物理过，本题解题涉及到的公式、定义，题型知识，物理过程、化学过程知识等等。例如，应用题中关于程、化学过程知识等等。例如，应用题中关于“利润利润”的问题，进价、售价、利润、利润率、打折等等语的问题，进价、售价、利润、利润率、打折等等语言词汇就是和生活密切相关的陈述性知识。解决此类言词汇就是和生活密切相关的陈述性知识。解决此类题型所需的相关公式，例如商品利润题型所需的相关公式，例如商品利润=商品售价商品售价商品
4、进价，商品利润商品进价，商品利润=商品进价商品利润率，商品商品进价商品利润率，商品售价售价=标价折扣数等等也属于陈述性知识。标价折扣数等等也属于陈述性知识。练习：练习：读题后找到题中相关的陈述性知识读题后找到题中相关的陈述性知识陈述性知识：一次函数表达式、一次函数的图像特点、三角形陈述性知识：一次函数表达式、一次函数的图像特点、三角形面积公式。面积公式。例例2 2：甲、乙两辆汽车在水平路面上同时向东行驶，路程：甲、乙两辆汽车在水平路面上同时向东行驶，路程时时间图像如图所示，则甲车的速度是间图像如图所示，则甲车的速度是_m/s_m/s；两车行驶过；两车行驶过程中，若以甲车为参照物，乙车向程中，若
5、以甲车为参照物，乙车向_运动。运动。陈述性知识：路程陈述性知识：路程时间图像、速度时间图像、速度=路程路程/时间、参照物、同时间、参照物、同时向东行驶这一物理过程。时向东行驶这一物理过程。2 2、陈述性知识缺乏与解题困难陈述性知识缺乏与解题困难（1 1）应用题解题）应用题解题困难困难：解应用题内部思维：读题时借助下位知识进行形象解应用题内部思维：读题时借助下位知识进行形象编码，解题时抽象编码。编码，解题时抽象编码。例如例如：小刚和小明分别在放学后帮助军属王奶奶给：小刚和小明分别在放学后帮助军属王奶奶给玉米施肥。第一天小刚施肥任务完成了总面积的玉米施肥。第一天小刚施肥任务完成了总面积的1/31/
6、3；第二天小明施肥任务又完成了总面积的；第二天小明施肥任务又完成了总面积的1/41/4，这时，王奶奶家的化肥便用尽了。王奶奶还需要买这时，王奶奶家的化肥便用尽了。王奶奶还需要买多少化肥？多少化肥？该题所涉及陈述性知识与其缺乏引发的解题困难该题所涉及陈述性知识与其缺乏引发的解题困难 分数分数加减法加减法知识知识 分别在放学后分别在放学后 给玉米施肥给玉米施肥“给玉米施肥给玉米施肥”的意义：是指有一定面积数量的土地的意义：是指有一定面积数量的土地和一定数量的化肥两个数量。如果说在化肥用尽时施和一定数量的化肥两个数量。如果说在化肥用尽时施肥任务还没有全部完成的话，指的是化肥用完了百分肥任务还没有全部
7、完成的话，指的是化肥用完了百分之百，而玉米地的面积还有剩余。之百，而玉米地的面积还有剩余。问题：城市中长大的学生来表征其准确意义，时常会问题：城市中长大的学生来表征其准确意义，时常会有人产生困难。他们认为：既然王奶奶家的化肥只用有人产生困难。他们认为：既然王奶奶家的化肥只用了了“1/31/31/4”1/4”，两数加起来并不等于，两数加起来并不等于1/11/1，于是他，于是他们判定此题无理。们判定此题无理。“样品”是否是一种对“纯度”、“二氧化碳”等产生某种影响的东西呢？（2 2）初中生在学习一门新开的科目时，不熟悉这一）初中生在学习一门新开的科目时，不熟悉这一科目的学科语言，做题时也容易因为陈
8、述性知识缺科目的学科语言，做题时也容易因为陈述性知识缺陷或表征不清影响题意的理解。陷或表征不清影响题意的理解。例如：含有例如：含有氧化铜的样品氧化铜的样品5 5克，还原后生成克，还原后生成0 0.8 8克的克的二氧化碳，求样品中氧化铜的纯度。二氧化碳，求样品中氧化铜的纯度。思考：思考：掌握了定义、原理知识的人掌握了定义、原理知识的人一定一定会解题会解题吗吗？（二）（二）程序性知识（程序性知识（Procedural Procedural KnowledgeKnowledge）：）：1.1.定义：关于定义：关于“怎么办怎么办”的操作程序知识。它是理解和掌握的操作程序知识。它是理解和掌握知知 识识分
9、类智育原理的关键点和难点分类智育原理的关键点和难点。人类人类面临问题情境时的面临问题情境时的“怎么办怎么办”反应反应：认知心理学认知心理学研究人的认知反应，是更复杂的运用知识研究人的认知反应，是更复杂的运用知识进进行行思维思维的高级反应，即对应的高级反应，即对应“Condition”Condition”时的以认为为实质时的以认为为实质过过程程的反应的反应“Action”Action”。很多很多个个“如果如果那么那么；”“”“如果如果那么那么;”;”储存储存在你的大脑中，这种储存就是一种知识，即程序性知识。只要在你的大脑中，这种储存就是一种知识，即程序性知识。只要有有“如果如果”，你就执行，你就
10、执行“那么那么”怎么办。怎么办。程序性知识用产生式（程序性知识用产生式（Production）来表征：）来表征：If，Then；If，Then；即：即：C-A C-A C-A C-A C-A C-A 2 2、程序性知识特点：、程序性知识特点：自动运行，无需意志努力自动运行，无需意志努力 开始开始反复练习，达熟练程度反复练习，达熟练程度 以后以后自动运行，准确、快速自动运行，准确、快速3 3、程序性知识的优势：、程序性知识的优势：摆脱题海摆脱题海程序性知识与解题能力程序性知识与解题能力一道一道题中所包含的程序性知识题中所包含的程序性知识程序性知识有时是一种解题思路和解题步骤。当我程序性知识有时是
11、一种解题思路和解题步骤。当我们做一道题时，第一步怎么办，第二步怎么办，第们做一道题时，第一步怎么办，第二步怎么办，第三步怎么办三步怎么办这就是解这道题的程序性知识。也这就是解这道题的程序性知识。也可以理解为：如果看到可以理解为：如果看到,那么想到；如那么想到；如果想到，那么接下来想到；以此类推果想到，那么接下来想到；以此类推。例如：如果求一次函数的解析式，那么，第一步。例如：如果求一次函数的解析式，那么，第一步设函数解析式为设函数解析式为Y=KX+BY=KX+B；第二步，将点坐标带入解；第二步，将点坐标带入解析式；第三步，列方程组解析式；第三步，列方程组解K K和和B B；第四步，将；第四步，
12、将K K和和B B的值带入解析式，得到解析式。的值带入解析式，得到解析式。练习练习：读题后写出题中相关的程序性知识读题后写出题中相关的程序性知识比较比较 p p2 2+p+p2 2q q 与与 pqpq2 2+q+q2 2 的大小，已知的大小，已知p pq q0 0程序性知识：程序性知识：1 1、如果看到比较两个式子的大小，那么想到用求差法如果看到比较两个式子的大小，那么想到用求差法，或者做比法。，或者做比法。2 2、如果看到多项式是四项，那么想到一定是分组分解如果看到多项式是四项，那么想到一定是分组分解两项一组。两项一组。3 3、如果看到两项一组，那么想到组合后的两项一定要如果看到两项一组，
13、那么想到组合后的两项一定要有公因式。有公因式。4 4、化成两个整式乘积后根据已知条件判断式子大于化成两个整式乘积后根据已知条件判断式子大于0 0还是小于还是小于0 0 p2+p2q（pq2+q2）=p2+p2qpq2-q2=p2-q2+p2qpq2=(p+q)(p-q)+pq（p-q）=（p-q）(p+q+pq)pq p-q 0p2+p2q（pq2+q2）0 p2+p2qpq2+q2一个“思维有问题”的孩子思思是小学三年级的一名女同学，性格活泼开朗，也很聪明。思思的学习由妈妈负责管理。妈妈非常用心，平时与几位家长合作共同总结教材知识点、考试的考点等一应俱全，并经常带领孩子一起复习，希望通过大量
14、的练习使孩子牢记这些知识点。虽然家长很尽心，但是思思期末考试成绩并不理想。语文58分，数学45分，有史以来考得最差的一次。妈妈看着试卷眼泪夺眶而出，难以接受。思思的班主任对妈妈说孩子的思维有问题，妈妈想了三天也没想明白，几乎病倒。家长的结论：这个孩子思维有问题首先，思思有严重的考试焦虑症状；考试时非常紧张，担心自己会答不完卷，盲目加快速度，到了后半部分甚至会瞎答乱写。第二，答题程序不完善，不读题目直接写答案。第三，学科知识掌握情况不好。答案在这里学科知识缺陷之一：思思在做这一类题时成功率极低，有时会把其中的某两个数位置颠倒；有时没有看清题目要求，所排顺序恰好与要求相反。有时即使顺序对了，符号也
15、容易出错，经常把“大于号”“小于号”弄混。小数比较大小-排序题。思思易错题举例：1.请将下面的数按从小到大的顺序排列：3.58、3.85、4.58、3.88 思思的答案：3.583.883.854.58 2.请将下面的数按从大到小的顺序排列：5.66、5.76、5.69、6.54、6.76 思思的答案：6.766.545.765.695.66排序宝典排序题很简单，看清要求再闯关。排序题很简单，看清要求再闯关。要求从高排到低，找到老大排第一，小弟跟着排下去。要求从高排到低，找到老大排第一，小弟跟着排下去。要求从小排到大，老大变成排尾巴，小弟拍手笑哈哈。要求从小排到大，老大变成排尾巴，小弟拍手笑哈
16、哈。队伍站好不算完，口朝大数才过关。队伍站好不算完，口朝大数才过关。（三）策略性知识（三）策略性知识1 1、定义：所谓、定义：所谓策略性知识是专门用来调控、指导、策略性知识是专门用来调控、指导、解决自己大脑内部的记忆、思维等学习活动的怎么解决自己大脑内部的记忆、思维等学习活动的怎么办的办的知识。知识。元认知干预技术研究组把元认知策略办事的对象由元认知干预技术研究组把元认知策略办事的对象由单纯地对认知进行认知和调控，改为对思维、记忆、单纯地对认知进行认知和调控，改为对思维、记忆、意志和情感的认知和调控过程。意志和情感的认知和调控过程。2 2、策略性知识与、策略性知识与程序性知识的关系：程序性知识
17、的关系：程序性知识程序性知识 狭义狭义 广义广义任务是解决外部问任务是解决外部问题怎么办的知识题怎么办的知识包括策略性知识和包括策略性知识和狭义中的程序性知狭义中的程序性知识识区别要解决的要解决的“怎么办怎么办”的任务不同。的任务不同。策略性知识又叫元认知策略策略性知识又叫元认知策略缺乏缺乏陈述性知识不知道用什么去办和办成什么陈述性知识不知道用什么去办和办成什么样样缺乏程序性知识不知道怎么办缺乏程序性知识不知道怎么办缺乏策略缺乏策略性性知识不知道自觉知识不知道自觉地怎么做地怎么做。元认知。元认知策略是一种智慧。策略是一种智慧。例如遇到一道数学题：例如遇到一道数学题：“每人每天植每人每天植151
18、5棵树，棵树，4545人连续植人连续植5 5天树，一共能植多少棵？天树，一共能植多少棵？”审题后心想：这样的问题用乘审题后心想：这样的问题用乘法解决；法解决；一名小学高年级学生面临这样一道题：一名小学高年级学生面临这样一道题：“有一所新建的中有一所新建的中学，从校园到学生宿舍之间有一条长学，从校园到学生宿舍之间有一条长8989米，宽米，宽3 3米的步行路。米的步行路。学校要把这条步行路改造成林荫路，计划在路旁每米栽一学校要把这条步行路改造成林荫路，计划在路旁每米栽一棵树，共需要多少棵树苗？棵树，共需要多少棵树苗？”学生学生A A：满心欢喜地想：满心欢喜地想：“用乘法，既然每米栽用乘法，既然每米
19、栽一棵一棵树树，那么那么就用就用1 1乘以乘以8989。这道题好，简单！。这道题好，简单！”学生学生B B：这道题太简单了，哪儿有这种便宜的事：这道题太简单了，哪儿有这种便宜的事？再仔细？再仔细 看看看看它究竟是怎回事？它究竟是怎回事？差不多又是差不多又是智力陷阱智力陷阱题题。由于在成长过程中形成的错误的学习策略或错误的解题思维策略，导致学习或解题思维失误。有些错误的策略性知识是性格化了的。例如有的学生总是倾向于乐观地把难题当成简单题来做；有的则悲观地把简单题看成难题；有的学生一边分析当前问题一边挂念刚才不会做的那道题；也有人在连续两道题失利以后，就定论：“这次考试不顺”，于是悲观起来等等。(
20、1)(1)、遇到似曾相识的题时，提醒自己：和以前做过的题完全、遇到似曾相识的题时，提醒自己：和以前做过的题完全一样吗？有没有不同点？一样吗？有没有不同点？(2)(2)、在考试卷中应该出难题的地方却呈现了简单题，此时，、在考试卷中应该出难题的地方却呈现了简单题，此时，反思下会不会有陷阱，是不是自己把题想简单了。反思下会不会有陷阱，是不是自己把题想简单了。(3)(3)、如果考试题整体难度较大，要指导自己如何保持镇定自、如果考试题整体难度较大，要指导自己如何保持镇定自若；例如运行这样的思维过程：我难大家都难，我要冷静；若；例如运行这样的思维过程：我难大家都难，我要冷静；如果考试题整体难度较小，告诉自
21、己要仔细，题容易，我容如果考试题整体难度较小，告诉自己要仔细，题容易，我容易大家都容易，我要更加慎重。易大家都容易，我要更加慎重。(4)(4)、当答不完题，发现自己有点慌时，意识到是有点焦虑了、当答不完题，发现自己有点慌时，意识到是有点焦虑了，提醒自己提醒自己停下来，利用几秒的时间调整下情绪等等。停下来，利用几秒的时间调整下情绪等等。二、二、陈述性知识陈述性知识与程序性知识的相互转化与程序性知识的相互转化陈述性知识陈述性知识 程序性知识：变式练习程序性知识：变式练习程序性知识程序性知识 陈述性知识：用语言表述陈述性知识：用语言表述教材安排分析：定义、公式教材安排分析：定义、公式 例题例题1 1
22、、2 2、3 3 练习题练习题 习题习题 小学生学习有关圆的知识:教师：程序性知识 陈述性表征 学生：程序性知识 陈述性知识例题例题讲解讲解变式变式练习练习总结总结在做例题过程中，将获得的陈述性知识转化为自己的程序性知识，在通过上位的程序性知识指导做变式练习，再不断的完善上位程序，不断熟练 学生马虎现象是否常见？学生马虎现象是否常见？有哪些具体表现？有哪些具体表现？讨论：马虎的原因是什么？讨论：马虎的原因是什么？通常，老师和家长如何处理这个问题？通常，老师和家长如何处理这个问题？有效的处理方法是什么？有效的处理方法是什么？练习：逻辑推理：练习：逻辑推理：妈妈为李娜请了五位家教老师。他们来自不同
23、的省份，妈妈为李娜请了五位家教老师。他们来自不同的省份，教授不同课程，每周一到周五晚上只来一位老师来上课教授不同课程，每周一到周五晚上只来一位老师来上课。已知：星期二来教数学课的是王老师，他不是陕西人。已知：星期二来教数学课的是王老师，他不是陕西人。马老师教钢琴，他不是河北人。刘老师星期三来教美术马老师教钢琴，他不是河北人。刘老师星期三来教美术，她既不是河北人也不是山西人。高老师是河南人，他，她既不是河北人也不是山西人。高老师是河南人，他不是星期四来。李老师星期四也不来。星期一有位老师不是星期四来。李老师星期四也不来。星期一有位老师给李娜教舞蹈课。辽宁人教美术，英语老师是河北人。给李娜教舞蹈课
24、。辽宁人教美术，英语老师是河北人。高老师星期五不上课。高老师星期五不上课。请说出五位老师的省份，分别哪一天来给李娜上什么课请说出五位老师的省份，分别哪一天来给李娜上什么课程。程。所谓图式，就像是围绕某个主题组织起来的认知框所谓图式，就像是围绕某个主题组织起来的认知框架或认知结构，它是一些观念及其关系的集合架或认知结构，它是一些观念及其关系的集合。认知心理学家认为，图式是一种贮存生活经验的抽认知心理学家认为，图式是一种贮存生活经验的抽象的知识结构，是人类贮存已有知识的一种结构，象的知识结构，是人类贮存已有知识的一种结构，所贮存的知识决定了人类怎样理解和观察事物。所贮存的知识决定了人类怎样理解和观
25、察事物。把图式理解为一种由知识经验建构起来的知识结构把图式理解为一种由知识经验建构起来的知识结构（或称知识组块）。（或称知识组块）。普遍，即图式作为理解新信息的一个框架普遍，即图式作为理解新信息的一个框架而被用于许多不同的情境。而被用于许多不同的情境。知识，即图式作为个体已经知道的内容而知识，即图式作为个体已经知道的内容而存储于记忆中。存储于记忆中。结构，即图式是围绕某个主题而组织起来结构，即图式是围绕某个主题而组织起来的。的。包含，即图式中包含一些需要用文章或题包含，即图式中包含一些需要用文章或题目中的具体信息来加以填充的目中的具体信息来加以填充的“空槽空槽”。图式理科文科题型中心图式结构图
26、式（形式）概念：概念：以题型为中心，为有效解决此类题型而应具备的一以题型为中心，为有效解决此类题型而应具备的一组知识经验组知识经验。陈述性知识、程序性知识、策略性知识陈述性知识、程序性知识、策略性知识 三类知识在题型中心图式中的应用 诊断诊断思路思路：1 1、大脑中有什么知识，没有什么知识，缺什么，补、大脑中有什么知识，没有什么知识，缺什么，补什么。什么。2 2、图式中知识的情绪背景与知识的质量影响思维反、图式中知识的情绪背景与知识的质量影响思维反应快慢、深浅、应快慢、深浅、成败成败 3 3、知识的牢固与合理、清晰表征（同步、知识的牢固与合理、清晰表征（同步，抽象符号，抽象符号）牢记：讲题并不
27、是把三类知识列出来，而是通过引导边考牢记：讲题并不是把三类知识列出来，而是通过引导边考查学生缺少哪些知识、哪些知识表征不清，边帮助学生获查学生缺少哪些知识、哪些知识表征不清，边帮助学生获得程序性知识，最后，用陈述性语言概况出解题程序。得程序性知识，最后，用陈述性语言概况出解题程序。练习练习一一：学生障碍问题条件：学生障碍问题条件五、题型中心图示应用举例 因式分解定义 分组分解定义 公因式的定义 如果比较两个式子的大小，那么一种是求差法，一种是做比法。做差比较大小的步奏：（1）将两个式子做差；（2）对做差后的式子进行变形：如果多项式是四项以上，那么一定是分组分解两项一组；分组后分别因式分解；发现公因式，就提取公因式。（3）变形后的式子和0比较，判断符号；（4）确定大小，得出结论。如果问题有难度不能马上解决，那么要想办法，在已知中去寻找可利用的条件。如果找不到可利用的条件，就将已知转化或变形。如果转化变形没有思路，变形的集中形式中挨个尝试。
