1、第四节法拉第电磁感应定律第四节法拉第电磁感应定律学习目标：学习目标：1.知道感应电动势、反电动势的概念，了解知道感应电动势、反电动势的概念，了解反电动势的作用反电动势的作用.2.知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量及与磁通量的变化量的区别及与磁通量的变化量的区别.3.理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式，能用理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式，能用它来解答有关问题它来解答有关问题.4.知道公式知道公式EBlvsin的推导，理解并会用它解答有关的推导，理解并会用它解答有关问题问题.新知初探自主学习新知初探自主学习一、感应电动势一、
2、感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势产生感应电动势的那部分导体相当于势产生感应电动势的那部分导体相当于_二、电磁感应定律二、电磁感应定律自主探究自主探究感应电动势的大小跟哪些因素有关？感应电动势的大小跟哪些因素有关？电源电源实验现象：在图实验现象：在图441甲中，导线切割磁感线甲中，导线切割磁感线运动的速度越快、磁场越强，产生的感应电流运动的速度越快、磁场越强，产生的感应电流越大；在图乙中，条形磁铁的磁场越强、插入越大；在图乙中，条形磁铁的磁场越强、插入的速度越快，产生的感应电流越大的速度越快，产生的感应电流越大图图441结论：磁场越强、
3、导线切割磁感线运动越快、结论：磁场越强、导线切割磁感线运动越快、磁铁插入的速度越快，本质上都是回路中磁通磁铁插入的速度越快，本质上都是回路中磁通量变化越量变化越_；由闭合电路的欧姆定律知，；由闭合电路的欧姆定律知，感应电流越大，感应电动势越感应电流越大，感应电动势越_即感应即感应电动势与磁通量的变化率有关，变化率越大，电动势与磁通量的变化率有关，变化率越大，感应电动势越感应电动势越_，变化率越小，感应电动，变化率越小，感应电动势越势越_快快大大大大小小成功发现成功发现法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律1内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的穿过
4、这一电路的_成正比成正比2表达式：表达式：单匝线圈：单匝线圈：E_多匝线圈：多匝线圈：E_磁通量的变化率磁通量的变化率三、导线切割磁感线时的感应电动势三、导线切割磁感线时的感应电动势自主探究自主探究导体切割磁感线运动产生的感应电动势导体切割磁感线运动产生的感应电动势1.磁场方向、导体棒与导体棒的运动方向互相磁场方向、导体棒与导体棒的运动方向互相垂直时垂直时如图如图442所示，导体棒有效长度为所示，导体棒有效长度为l，以速，以速度度v向右运动，在向右运动，在t时间内由原来的位置时间内由原来的位置MN移到移到MN.闭合回路的面积变化量为：闭合回路的面积变化量为：S_lvt磁通量的变化量为：磁通量的
5、变化量为：BS_根据法拉第电磁感应定律可得：根据法拉第电磁感应定律可得：E_图图442图图443 BlvtBlv2.导体棒的运动方向与导体棒垂直，与磁场方导体棒的运动方向与导体棒垂直，与磁场方向有一夹角向有一夹角时如图时如图443所示，垂直于磁所示，垂直于磁感线的分速度为感线的分速度为v1vsin，平行于磁感线的，平行于磁感线的分速度为分速度为v2vcos，则感应电动势为：，则感应电动势为：E_成功发现成功发现1.导体切割磁感线时的感应电动势公式导体切割磁感线时的感应电动势公式BlvsinEBlvsin（1）vB时，时，E_（2）vB时，时，E_Blv02.单位：单位：B特斯拉，特斯拉，l米，
6、米，v米米/秒，秒，E伏特伏特.四、反电动势四、反电动势1.定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的圈中产生的_电源电动势作用的感应电源电动势作用的感应电动势电动势2.作用：作用：_线圈的转动如果要维持线圈的转动如果要维持线圈的转动，电源就要向电动机提供能量线圈的转动，电源就要向电动机提供能量这正是电能转化为其他形式能的过程这正是电能转化为其他形式能的过程反抗反抗阻碍阻碍要点探究讲练互动要点探究讲练互动要点要点1法拉第电磁感应定律的理解和应用法拉第电磁感应定律的理解和应用如图如图444甲所示的螺线管，匝数甲所示的螺线管，匝数n1500匝，横截面积匝
7、，横截面积S20 cm2，电阻，电阻r1.5，与螺线管串联的外电阻与螺线管串联的外电阻R13.5，R22.5，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化求：按图乙所示规律变化求：图图444例例1(1)螺线管产生的感应电动势大小；螺线管产生的感应电动势大小；(2)通过螺线管的电流大小和方向；通过螺线管的电流大小和方向；(3)螺线管两端的电压大小，并判断螺线管两端的电压大小，并判断M、P两端两端的电势高低的电势高低【思路点拨思路点拨】本题解题关键是由本题解题关键是由Bt图象求图象求B/t.解题思路如下解题思路如下(3)由电流方向知，由电流方向
8、知，M端电势高，螺线管两端端电势高，螺线管两端的电压既是电源的路端电压，也是电阻的电压既是电源的路端电压，也是电阻R1、R2两端的电压之和，所以两端的电压之和，所以UMPI(R1R2)0.8(3.52.5)V4.8 V.【答案答案】(1)6 V(2)0.8 A方向为方向为MacbPM(3)4.8 VM端电势高端电势高【规律总结规律总结】法拉第电磁感应定律的计算法拉第电磁感应定律的计算一般都会与闭合电路的分析计算结合起来，一般都会与闭合电路的分析计算结合起来，用到的知识包括楞次定律、直流电路的规律用到的知识包括楞次定律、直流电路的规律和电路的连接等知识这类题分析时要注意和电路的连接等知识这类题分
9、析时要注意两点：一是正确计算磁感应强度的变化率，两点：一是正确计算磁感应强度的变化率，二是线圈两端的电压不等于感应电动势，而二是线圈两端的电压不等于感应电动势，而是电路是电路(或电源或电源)的路端电压的路端电压变式训练变式训练1.(2012余杭实验中学高二检测余杭实验中学高二检测)一闭合圆形线一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成成30角，磁感应强度随时间均匀变化在角，磁感应强度随时间均匀变化在下列方法中，能使线圈中感应电流增加一倍下列方法中，能使线圈中感应电流增加一倍的是的是()A把线圈匝数增大一倍把线圈匝数增大一倍B把线圈面积增大一倍把线
10、圈面积增大一倍C把线圈半径增大一倍把线圈半径增大一倍D把线圈匝数减少到原来的一半把线圈匝数减少到原来的一半要点要点2对公式对公式EBlvsin的理解的理解1.该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体运动速度为论，通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电时的瞬时电动势，若动势，若v为平均速度，则为平均速度，则E为平均电动势为平均电动势2.当当Bl时，时，表示表示v与与B的夹角，的夹角，vsin表示垂表示垂直于直于B的分速度；的分速度；当当B、l、v三个量方向相互垂直时，三个量方向相互垂直时，EBlv；当有任意两个量的方向平行时，当有任意两个量的方
11、向平行时，E0.3.对对l的理解的理解公式中的公式中的l应理解为导体切割磁感线时的有效应理解为导体切割磁感线时的有效长度，如图长度，如图445所示，导体切割磁感线的所示，导体切割磁感线的情况应取与情况应取与B和和v垂直的等效直线长度，即垂直的等效直线长度，即ab的弦长的弦长图图4454.对对v的理解的理解公式中的公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生产生如图如图446所示，水平放置的平行金属所示，水平放置的平行金属导轨相距导轨相距l0.50 m，左端接一电阻左端接一电阻R0.
12、20，图图446例例2磁感应强度磁感应强度B0.40 T的匀强磁场方向垂直于的匀强磁场方向垂直于导轨平面导体棒导轨平面导体棒ab垂直放在导轨上，并能垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当均可忽略不计，当ab以以v4.0 m/s的速度水平的速度水平向右匀速滑动时，求：向右匀速滑动时，求：(1)ab棒中感应电动势的大小；棒中感应电动势的大小；(2)回路中感应电流的大小；回路中感应电流的大小；(3)ab棒中哪端电势高；棒中哪端电势高；(4)维持维持ab棒做匀速运动的水平外力棒做匀速运动的水平外力F的大小的大小【思路点拨思路点拨
13、】这是一个导体做切割磁感线这是一个导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题感应电动势的运动产生感应电动势的问题感应电动势的大小可由公式大小可由公式EBlv求出；感应电流的大小求出；感应电流的大小可由闭合电路欧姆定律求出；匀速运动时，可由闭合电路欧姆定律求出；匀速运动时，水平外力的大小应该与安培力的大小相等水平外力的大小应该与安培力的大小相等【答案答案】(1)0.80 V(2)4.0 A(3)a端高端高(4)0.80 N【规律总结规律总结】导体切割磁感线产生感应电导体切割磁感线产生感应电动势时，切割磁感线的导体可等效于电源，动势时，切割磁感线的导体可等效于电源，沿其中的电流方向电势升高，即四指指
14、向电沿其中的电流方向电势升高，即四指指向电势高的一端势高的一端变式训练变式训练2.如图如图447所示，在竖直向下的匀强磁场所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的取向不变且不计抛出，设在整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中空气阻力，则在金属棒运动过程中()Aab，Uab保持不变保持不变Bab，Uab越来越大越来越大Cab，Uab越来越大越来越大Dab，Uab保持不变保持不变图图447解析：选解析：选A.金属棒水平抛出后，在垂直于磁场金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由方
15、向上的速度不变，由EBlv知，电动势也知，电动势也不变；由右手定则可知，不变；由右手定则可知，a点电势高于点电势高于b点电点电势，故势，故A正确正确要点要点3En/t与与EBlvsin的区别的区别与联系与联系(2012成都七中高二月考成都七中高二月考)如图如图448所所示，一导线弯成半径为示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚的半圆形闭合回路虚线线MN右侧有磁感应强度为右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速向右匀速进入磁场，直径进入磁场，直径CD始终与始终与MN垂直从垂直从D点到点到达边界开始到达边界开始
16、到C点进入点进入磁场为止，下列结论磁场为止，下列结论正确的是正确的是()图图448例例3【答案答案】ACD变式训练变式训练3.(2012武汉外国语学校高二检测武汉外国语学校高二检测)如图如图449所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l.金属金属圆环的直径也是圆环的直径也是l.圆环从左边界进入磁场，以圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域穿过磁场区域则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A感应电流的大小先增感应电流的大小先增大后减小再增大再
17、减小大后减小再增大再减小B感应电流的方向先逆感应电流的方向先逆时针后顺时针时针后顺时针C金属圆环受到的安培金属圆环受到的安培力先向左后向右力先向左后向右 图图449解析：选解析：选AB.在圆环进入磁场的过程中，通过圆在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势流的方向为逆时针方向，感应电动势EBlv，有，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理可以判断出磁场时的情况，小，同理可以判断出磁场时的情况，A、B两项正两项正确；根据左手定则可以判断
18、，进入磁场和出磁场确；根据左手定则可以判断，进入磁场和出磁场时受到的安培力都向左，时受到的安培力都向左，C项错误；项错误；要点要点4电磁感应现象中的电路问题电磁感应现象中的电路问题1.电路分析电路分析(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路导体或电路就是电源，其他部分是外电路(2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向小，用楞次定律确定感应电动势的方向(3)画等效电路图分清内外电路，画出等效电画等效电路图分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题
19、的关键路图是解决此类问题的关键(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解电功率、电热等公式联立求解2.一个常用的结论一个常用的结论例例4图图4410【思路点拨思路点拨】把把PQ看做内阻为看做内阻为R，电动势为，电动势为E的电源，其他部分看做外电路，画出等效电的电源，其他部分看做外电路，画出等效电路图路图图图4411【规律总结规律总结】电磁感应中的电路问题，实际上电磁感应中的电路问题，实际上是电磁感应和恒定电流问题的综合题感应电动是电磁感应和恒定电流问题的综合题感应电动势大小的计算、方向的判定以及电路的等效转化，势大小的计算、方向
20、的判定以及电路的等效转化，是解决此类问题的关键是解决此类问题的关键变式训练变式训练4.如图如图4412将一条形磁铁插入闭合线圈，将一条形磁铁插入闭合线圈，设线圈的匝数为设线圈的匝数为N，电阻为，电阻为r，电流表，电流表G的电阻的电阻为为R，此过程中穿过，此过程中穿过线圈的磁通量变化量线圈的磁通量变化量为为，试求通过电流，试求通过电流表表G的电荷量的电荷量q是多少？是多少？图图4412热点示例创新拓展热点示例创新拓展图图4413经典案例经典案例(8分分)如图如图4414所示，所示，长为长为L的导线下悬挂一小的导线下悬挂一小球球m，在竖直向上的匀强，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆磁场中做圆锥摆运动，圆锥的偏角为锥的偏角为，磁感应强度，磁感应强度为为B，则金属导线中产生的，则金属导线中产生的感应电动势大小为多少？感应电动势大小为多少？图图4414【思路点拨思路点拨】(1)导线的有效长度为圆半径导线的有效长度为圆半径(2)根据力学知识求角速度根据力学知识求角速度图图4415
