1、博弈论2010-2011学年博弈论姚国庆，南开大学出版社，2003版；经济博弈论谢识予，复旦大学出版社1997版；博弈论教程（加拿大）奥斯本，（美）鲁宾斯坦，魏玉根译，中国社会科学出版社，2000版；博弈论教程：理论、应用黄涛，首都经济贸易大学出版社，2004版；博弈论施锡铨，上海财经大学出版社，2000版第一章 导论什么是“博弈论”博弈论革命博弈论要点课程结构安排第一节 什么是博弈论一、什么是“博弈”“博”“弈”二、几个例子1.石头、剪刀、布 游戏规则：双方必须同时出招，谁后出算谁输；石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；如果一样，不输不赢，重新再来一次。从这个游戏我们可以看出，孙悟空采取什么策略
2、，关键取决于猪八戒的策略；而猪八戒采取什么策略反过来又取决于孙悟空的策略。对这种情况的正规表述是：孙悟空和猪八戒的策略具有相互依存性。引入策略函数的概念，设fs孙悟空的策略函数，fz为猪八戒的策略函数。a11表示孙悟空的策略石头；a12表示孙悟空的策略剪刀；a13表示孙悟空的策略布；a21表示猪八戒的策略石头；a21表示猪八戒的策略剪刀；a21表示猪八戒的策略布；（这里默认a的第一个下标表示第几个参与者，1表示孙悟空，2表示猪八戒；a的第二个下标表示第几个策略，1表示石头，2表示剪刀，3表示布）2、诺曼底登陆3、囚徒的困境经典案例三、博弈的正式定义博弈是指决策主体（个人、企业、集团、政党、国家
3、等）在相互对抗中，对抗双方（或多方）相互依存的一系列策略和行动的过程集合。在这个定义中要注意以下几点：1.博弈中参与者各自追求的利益具有冲突性2.博弈是一个过程集合：人们在对抗过程中有关的所有方面的集合3.博弈一个本质特征就是策略的相互依存性四、博弈论的含义博弈论是专门研究博弈如何出现均衡的规律的学科。博弈论体现的是一种经济学思想，不过这中思想不仅仅局限于经济学本身。第二节 博弈论革命（了解）在经济学领域的“革命”在其他学科领域的运用第三节 博弈论要点一、博弈的要素（1）参与者：参与博弈的决策主体 单人博弈、两人博弈、多人博弈（2）博弈的规则：对博弈作出具体规定的集 合（3）结果：对所有的参与
4、者每一个可能的行 动组合，会出现什么样的结果（4）收益：在可能的每一个结果上，参与者 的所得和所失。零和博弈、常和博弈、变和博弈二、博弈的基本式用参与者、策略和收益函数来表述一个博弈，就称为博弈表达基本式。三、博弈论的扩展式四、信息和顺序（一）信息：1.如果所有参与者在给定任意策略组合下，每一个参与者的收益都是确定的（包括期望值），那么就是完全信息博弈。2.如果至少有一个参与者的收益是不确定的，那么就是非完全信息博弈。（二）顺序1.如果博弈方同时行动（在博弈论中，所谓同时行动是指一方在作出行动时并不清楚对手是否已经做出了行动），称为静态博弈。2.如果一方在作出行动时，知道对手已经做出了行动（可
5、能不知道具体行动是什么），称为动态博弈。练习一：一个逃犯从关押他的监狱中逃走，一看守奉命追捕。如果逃犯逃跑有两条可选择的路线，看守只要追捕方向正确就一定能抓住逃犯。逃犯逃脱可少坐10年牢，但一旦被抓住则要加刑10年；看守抓住逃犯能的1000元奖金。请分别用得益矩阵、博弈基本式和扩展式表达该博弈。第二章 完全信息静态博弈完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。第一节 基本分析思路和方法上策均衡严格下策反复消去法划线法箭头法一、上策均衡如果一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策，那么这个策略组合肯定是所有博弈方都愿意选择的，必然是该博弈比较稳定的
6、结果。我们称这样的策略组合为该博弈的一个“上策均衡”。上策均衡是博弈分析中最基本的均衡概念之一，上策分析是最基本的博弈分析方法。二、严格下策反复消去法（1）原理和思路 选择排除如果在一个博弈中，不管其他博弈方的策略如何变化，一个博弈方的某种策略给他带来的得意，总是比另一种策略给他带来的得意要小，那么我们称前一种策略为相对于后一种策略的一个“严格下策”。反复寻找博弈中各个博弈方的，在策略之间两两比较意义上的“严格下策，并把它们消去的方法，就称为“严格下策反复消去法”（2）应用三、划线法以策略之间的相对优劣关系，而不是绝对优劣关系为基础。四、箭头法对博弈中的每个策略组合进行分析，考察在每个策略组合
7、处各个博弈方能否通过单独改变自己的策略而增加收益。第二节 纳什均衡一、纳什均衡的定义二、纳什均衡的一致预测性质纳什均衡的价值主要在于它有一些非常重要的性质，“一致预测性”就是其中最重要的性质之一。1.“一致预测性”：如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现，那么所有的博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力，选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此，这个预测结果最终会成为博弈的结果。这里“一致”是指各博弈方的实际行为选择与他们的预测一致，而不是不同博弈方的预测相同、无差异。2.“一致预测性”在博弈分析中的重要地位：（1）纳什均衡具有一致预测的性质，而且只有纳
8、什均衡才具有一致预测的性质。因 此，一致预测的性质是纳什均衡的本质属性。简单的证明：如果一个博弈的所有博弈方都预测博弈结果是某个纳什均衡，那么由于纳什均衡策略组合中各博弈方的策略都是对其他博弈方策略、策略组合的最佳对策，因此任一博弈方都不会单独改变策略，因此预测的结果成为博弈的最终结果。这说明一个纳什均衡作为各个博弈方的共同预测时，一定是一致预测。反过来，如果每个博弈方都预测某个策略组合将是博弈结果时，都会主动坚持该策略组合中的策略，而不想采取与预测不一致的策略，则说明该策略组合中每个博弈方的策略都是对其他博弈方策略的最佳对策。根据纳什均衡的定义，这个策略组合一定是纳什均衡。（2）纳什均衡的一
9、致预测性质是其预测能力的基本保证。预测时博弈分析的最基本的目的之一。因此，一个博弈分析概念的作用和价值，很大程度上是由其对博弈结果预测能力的大小决定的。其他博弈分析要么不具备这种性质，从而不存在预测的稳定性，因此不可能成为具有普遍意义的博弈分析概念，要么本身也是纳什均衡，是纳什均衡的一部分。三、纳什均衡与严格下策反复消去法1.上策均衡是包含在纳什均衡范围内 上策均衡肯定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是上策均衡，因此上策均衡是比纳什均衡更强、稳定性更高的均衡概念。（因此在博弈分析中可以首先考察是否存在上策均衡，若不存在上策均衡，再寻找纳什均衡）2.划线法和箭头法是可以用得益矩阵表示的博弈中寻找纳什
10、均衡的方法。3.纳什均衡与严格下策反复消去法的关系命题2.1和命题2.2保证了严格下策反复消去法和纳什均衡分析之间的相容性，保证了在进行纳什均衡分析之前通过严格下策反复消去法简化博弈是可行的。第三节 混合策略与混合策略纳什均衡一、引例（混合策略的引进）猜硬币博弈 该博弈在双方“正面”、“反面”两种策略的意义上，不存在纳什均衡策略组合。因为无论双方采用的是哪个策略组合，结果都是一方赢一方输，而输的一方又总是可以通过单独改变策略而反输为赢。在这个博弈中各博弈方决策的第一个原则：第二个原则：第三个原则：二、混合策略和混合策略纳什均衡从上述例子可以看出，当两个博弈方都以1/2的相同概率选择正面、反面时
11、，双方都无法根据对方的选择方式，选择或调整自己的策略获得利益，从而在双方对两种策略随机选择概率分布的意义上达到了一种稳定，或者说均衡。我们称这种策略选择方式为“混合均衡”。与此相对，则把博弈中原来意义上的策略称为“纯策略”。三、一个例子在这个博弈中两博弈方决策的第一个原则是不能让对方知道或猜到自己的选择，因而必须在决策时利用随机性。第二个原则是他们选择每种策略的概率一定要恰好使对方无机可乘，即让对方无法通过针对性地倾向某一策略而在博弈中占上风。练习二：求出下图中得益矩阵所表示的博弈中的混合策略纳什均衡：四、多重均衡博弈和混合策略经典博弈案例夫妻之争一对夫妻得到了两张时装表演票和同一时间的两张足
12、球比赛票。妻子更想去看时装表演而丈夫更想去看足球，但又不愿意或不能分头行动，争执不下就决定双方投票一次决定。若同时选择时装则去看时装表演，同时选择足球则去看足球比赛，如选择不一致则哪里都不去。再假设丈夫与妻子同时去看时装表演，妻子得益（也就是效用，下同）为2个单位，丈夫得益1单位；若丈夫与妻子都去看足球比赛则丈夫得益3个单位，妻子得益1个单位；若因为双方选择不同而没有出门则双方得益均为0单位。这个博弈有两个纳什均衡，即（时装，时装）和（足球，足球）。如果一方知道了另一方已经选择了某种策略，则前者明智的选择就是与对方选择保持一致，以免的最差的得益为0。换句话说，本博弈两个博弈方都不会害怕对方猜到
13、自己的选择，他们主观上并不想隐藏自己的选择。由于本博弈有两个纳什均衡，而且夫妻双方对于两个纳什均衡的偏好显然有矛盾，妻子偏好前一个纳什均衡，而丈夫偏好后一个纳什均衡。因此当夫妻两人首先从自身的最大利益出发独立做出决策时，我们不能肯定博弈的最终结果是哪个纯策略。也就是说，在纯策略的范围内，该博弈也是无法对博弈方的选择做出确定性建议的。因此也需要考虑博弈方采用混合策略的可能性11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆
14、历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐
15、陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到
16、任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思
17、考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分
18、。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显
19、得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐
20、落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第
21、三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探
22、究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点
23、，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.
24、渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情)可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。会员免费下载
